ISSN 0798 1015

Vol. 40 (Nº 7) Año 2019. Pág. 10

Evaluación de la eficiencia con enfoque de frontera en PyMEs proveedoras de servicios para operadoras de telefonía móvil

Efficiency assessment with a border approach in SMEs service providers for mobile telephony operators

PUMISACHO, Víctor H. 1; ALVARADO, Karla M. 2

Recibido: 23/10/2018 • Aprobado: 26/01/2019 • Publicado 04/03/2019

Contenido

1. Introducción

2. Metodología

3. Resultados

4. Conclusiones

Referencias bibliográficas

1. Introducción

En el año 2013, el gobierno ecuatoriano implementó una política de negociación en la concesión del espectro radioeléctrico para la implementación de la tecnología 4G con todas las operadoras de telefonía móvil. La primera operadora en obtener la concesión fue la empresa estatal de telecomunicaciones, en tanto que para las operadoras privadas fue un proceso que duró dos años y culminó recién a inicios del 2015. Según la Secretaría Nacional de Telecomunicaciones (Senatel), en el año 2014, la participación en el mercado de telefonía móvil de las operadoras privadas para estos períodos bajó del 99,5% en el 2012 al 88,36% en el 2013 y al 45,0%.

Esta situación provocó una disminución de los proyectos para las empresas que pertenecen al sector en estudio, ya que son las operadoras privadas las que subcontratan el servicio de instalación y mantenimiento; en tanto que, la operadora estatal cuenta con recursos propios. Las empresas al servicio de las operadoras, esperando que la renegociación de la concesión de frecuencia se realice en un tiempo corto, hicieron los esfuerzos necesarios para mantener la mano de obra especializada recurriendo al endeudamiento a través de préstamos que permitan compensar la merma en sus ingresos.

En situaciones empresariales difíciles, la evaluación del desempeño y la evaluación comparativa ayudan a que las compañías sean más productivas y eficientes (Zhu, 2014). En estas evaluaciones se incluye un conjunto de medidas de desempeño tales como la productividad y la eficiencia en el uso de recursos para obtener productos o servicios con valor (Cooper, Seiford & Zhu, 2011).

Conceptualmente, la eficiencia de un sistema en general o de una empresa en particular, es definida como la razón entre el valor ponderado de sus salidas y el valor ponderado de sus entradas (Senra, Nanci, Soares de Mello & Angulo-Meza, 2007). También es aceptado colectivamente que es más eficiente aquella empresa que con las mismas entradas obtiene más producto, o aquella que para la misma cantidad de producto obtenido emplea menos entradas. Sin embargo, las unidades productivas pueden emplear distintas combinaciones de entradas en el tiempo, al igual que otras unidades con las que se compara, esto hace que la medición de la eficiencia productiva no sea directa sino más bien relativa (Cook, Tone & Zhu, 2014).

En lugar de definir la eficiencia como la relación entre productos e insumos, esta puede ser descrita como la distancia entre la cantidad de entrada y salida, y la cantidad de entrada y salida que define una frontera, la mejor frontera posible para una empresa en su sector o industria (Daraio & Simar, 2007). Según Novaes, Silveira & Medeiros (2010) la ineficiencia de una DMU está representada por la distancia desde el punto que representa sus valores de entrada y salida observados al punto de referencia correspondiente en la frontera de producción, por tanto, se puede decir que está causado por el uso no adecuado de entradas y/o salidas.

Similar, pero no igual, es el concepto de productividad. La productividad de una entidad organizacional productiva se puede concebir como la relación entre su producción y el o los factores que hicieron esto posible (Coelli, Rao, O'Donnell & Battese, 2005). En consecuencia, el crecimiento de la productividad se resume como la diferencia entre el crecimiento del producto y el crecimiento de insumos utilizados (Fried, Lovell & Schmidt, 2008).

Ante la situación de crisis de las pymes en estudio, evaluar la eficiencia de estas empresas y del sector resulta ineludible, para identificar a aquellas pymes más eficientes y considerarlas como referentes para emitir recomendaciones a las demás unidades, de tal manera que se pueda optimizar los recursos y mantener o inclusive mejorar la productividad en el tiempo. Por este motivo, el objetivo de esta investigación es evaluar la eficiencia de pymes del sector de servicios para operadoras de telefonía móvil, localizadas en Quito, durante los años 2013 y 2014; y, determinar la evolución su productividad anual.

En este trabajo para medir la eficiencia se utilizó la técnica conocida como Análisis envolvente de datos (Data Envelopment Analysis-DEA), que consiste en un modelo no paramétrico que genera una frontera eficiente a partir de las mejores prácticas observadas en una muestra y está sustentada en métodos de programación matemática; y, para medir el cambio de productividad se usó el índice Malmquist (Malmquist Productivity Index-MPI).

1.1. Contextualización del sector

Las empresas que conforman el sector en estudio, se dedican a la prestación de servicios para realizar las tareas de instalación, operación y mantenimiento de las redes de telefonía móvil en Quito, capital del Ecuador. El sector objeto de análisis, aún se encuentra en desarrollo, ya que la mayor parte de las empresas que lo conforman, inician su funcionamiento con la llegada de la tecnología 3G al país, recién en el año 2009.

Las características principales de las empresas que conforman el sector son:

• Proveer servicios de operación y mantenimiento de equipos de telecomunicaciones.

• Tener registrado a Quito como su domicilio.

• Declarar más del 50% de sus ingresos provenientes de la prestación de servicios.

De acuerdo con los volúmenes de ventas registradas en la Superintendencia de Compañías, el sector en estudio está conformado por 9 microempresas, 17 pequeñas y, 5 medianas (22 pymes). Así, el sector se encuentra dividido en tres grupos, el 29% correspondiente a microempresas, el 55% corresponde a pequeñas empresas y, el 16% a medianas (es decir, el 71% corresponde a pymes).

2.1. Estimación de la eficiencia

En estudios de eficiencia, resulta común considerar a una empresa como una unidad tomadora de decisiones (Decision Make Unit - DMU). El análisis envolvente de datos (DEA) es un abordaje basado en la propuesta de Farrell (1957) de medir la eficiencia de una DMU considerando múltiples entradas y salidas. Fue propuesto inicialmente como el modelo CCR (Charnes, Cooper & Rhodes, 1978), y estuvo fundamentado en rendimientos a escala constantes (Constant Return Scale-CRS). Más adelante se propone el modelo BCC (Banker, Charnes & Cooper, 1984), que se basa en rendimientos a escala variables (Variable Return Scale-VRS) que es más flexible que el modelo CCR.

Estos dos modelos DEA tienen a su vez dos enfoques de análisis, el modelo orientado a entradas y el modelo orientado a salidas. El modelo orientado a las entradas pretende minimizar el nivel de entradas manteniendo el nivel actual de salidas, en cambio el modelo orientado a las salidas apunta a maximizar el nivel de salidas dado el nivel actual de entradas (Örkcü, Balikçi, Dogan & Genç, 2016).

En el presente estudio se aplicó el análisis DEA en modelo BCC orientado a entradas para rendimientos de escala variables (VRS); es decir, se enfocó a la minimización de las entradas manteniendo las salidas constantes. Según Banker, Cooper, Seiford, Thrall & Zhu (2004), este modelo tiene la forma que muestra la ecuación [1], donde  y  representan los valores de entradas y salidas de cada ; es decir, hay n DMUs evaluadas en términos de m entradas y s salidas:

Los modelos DEA pueden identificar entidades comparables y sugerir el grado de mejora para llegar a ser unidades eficientes (Bulak & Turkyilmaz, 2014). Mediante esta técnica, dada una cierta DMU, se puede identificar otras DMUs que sirven para construir la DMU “virtual” con la que se comparará la DMU en análisis.

2.2. Evolución de la productividad total de los factores

El índice de productividad Malmquist (MPI) fue desarrollado por Caves, Christensen & Diewert (1982), basado en los números índices propuestos por Malmquist (1953), para medir el cambio de productividad total de los factores (TFP) de un sector de servicios entre dos períodos adyacentes. En forma práctica la TFP mide las mejoras de eficiencia en los procesos productivos y el progreso tecnológico (Diewert & Nakamura, 2005).

Färe, Grosskopf, Lindgren & Roos (1994), proponen el cálculo del índice MPI basado en el DEA y en la programación lineal. El índice MPI a través del análisis envolvente de datos define funciones de distancia orientadas a entradas que caracterizan una tecnología por la máxima contracción proporcional posible en el uso de entradas, mientras los niveles de producción se mantienen constantes; o bien, orientadas a la producción, que consideran la expansión proporcional máxima del vector de producción, dadas las entradas invariables.

El índice de Malmquist mide la variación de la productividad total a través del cambio de la eficiencia técnica y el cambio tecnológico, y se obtiene a partir de la ecuación [2] propuesta por Färe et al. (1994):

En esta expresión, el cambio en el nivel de eficiencia técnica relativa (Efficiency Change-EC) está representado por la ecuación [3].

Es decir, EC captura los cambios de la eficiencia técnica entre los períodos  y  e indica si la DMU se está acercando o se está alejando de la frontera eficiente, por tanto, EC puede tomar valores menores, iguales o mayores que 1, de acuerdo a si existió mejora, mantenimiento o disminución de la eficiencia técnica (Marques & Silva, 2006).

En la misma ecuación [2], la variación de la tecnología de la producción (Technical Change-TC), está representado por la ecuación [4].

Por tanto, TC captura el cambio en tecnología entre los períodos  y . Un valor mayor que 1 significa que la industria usa menos entradas en el período  comparado con el período  (para el modelo orientado a las entradas). Un valor menor que 1 representaría el uso de una mayor cantidad de entradas para obtener las mismas salidas; y, un valor igual a 1 indicaría que no existió ningún cambio en el uso de las entradas.

En otras palabras, el índice de productividad Malmquist (MPI) puede ser expresado como el producto del cambio de eficiencia (EC) por el cambio tecnológico (TC). En consecuencia, si la DMU tiene entre los períodos  y  una mejora de productividad entonces el índice MPI será mayor que 1; si ocurre lo contrario será menor que 1; y si no existe ningún cambio, el resultado será igual a 1.

El índice de productividad Malmquist y sus componentes están basados en la medición de la eficiencia cuyo cálculo puede ser realizado a través del método no paramétrico DEA. Para hallar el valor del índice MPI se debe calcular las cuatro funciones de distancia incluidas en la ecuación [2], lo que implica resolver al menos cuatro problemas de programación lineal o más, si el componente de cambio tecnológico es descompuesto, esto se ve facilitado con el uso de un software apropiado (Lovell, 1996).

2.3. Determinación de datos y variables

En esta investigación se realizó el análisis de eficiencia y evolución de la productividad de 22 pymes del sector de servicios de operación y mantenimiento para operadoras de telefonía móvil en Quito, durante los años 2013 y 2014. El número de pymes del sector de servicios con los datos completos para los dos años, cumplen con el criterio sugerido por Cooper, Seifor & Tone (2007) representado por la ecuación [5]:

donde m es el número de inputs y s es el número de outputs en el análisis.

Los datos utilizados en el presente estudio fueron obtenidos de balances de situación y de resultados integrales correspondientes a los años en estudio, entregados por cada una de las empresas a la Superintendencia de Compañías del Ecuador.

La revisión de la literatura muestra que existen muchos casos de medición de eficiencia y análisis de cambios de productividad, en diversos sectores productivos y de servicios, con variables de entrada y salida reconocidas. En el presente estudio, dadas las limitaciones en la información disponible y completa, los factores que se consideraron claves para analizar éste sector de servicio fueron tres.

En la Tabla 1 se describe los inputs y outputs escogidos para el análisis. Las variables de entrada establecidas son:  nivel de endeudamiento y,  gasto operativo (en dólares); y, la variable de salida fue  ventas anuales (en dólares). Los inputs seleccionados son considerados como factores clave para la actividad productiva en una DMU (Bulak & Turkyilmaz, 2014).

Tabla 1
Inputs y Outputs seleccionados para el análisis de eficiencia

Fuente: Elaboración propia

Los gastos operativos y la facturación anual fueron medidos al finalizar cada período anual. El resumen estadístico de estos datos se presenta en la Tabla 2.

Tabla 2
Resumen estadístico de las variables de entrada y salida

Fuente: Elaboración propia

En la Tabla 3 se presenta el grado de asociación lineal entre cada par de variables, mediante el coeficiente de correlación lineal de Pearson. De acuerdo a los valores hallados del coeficiente de correlación entre las variables de entrada (inputs) se puede indicar que no presentan una correlación significativa entre ellos, lo que favorece la robustez del modelo.

Analizando la correlación entre el input x₁(Nivel de endeudamiento) y el output y₁ (Ventas anuales) se puede señalar que no presentan en ningún año una correlación significativa entre ellos; en cambio el input x₂(Gasto operativo) y el output y₁ (Ventas anuales) presentan un coeficiente de correlación bastante alto en ambos años (0,918 y 0,977). Esto indica la existencia de diferentes fortalezas en las relaciones causa-efecto entre inputs y outputs.

Tabla 3
Asociación lineal según el coeficiente de correlación de Pearson.

** La correlación es significativa en el nivel 0,01 (bilateral)
Fuente: Elaboración propia.

Con estos datos se realizó el análisis de eficiencia utilizando el programa computacional Data Envelopment Analysis Program (DEAP), en la versión 2.1, distribuido por el Centro para el análisis de eficiencia y productividad de la Universidad de Nueva Inglaterra (Barr, 2004).

3.1. Resultados de eficiencia

Con los datos de las 22 pymes en estudio, se evaluó la eficiencia a través de la técnica DEA con enfoque de modelo BCC input-orientado, obteniéndose los resultados que se exhiben en la Tabla 4.

Una revisión de esta tabla, revela que alrededor de un tercio de las empresas en estudio tienen un puntaje de eficiencia alto (100%), 8 en el 2013 y 6 en el 2014. Las unidades DMU7, DMU9, DMU19, DMU20 y DMU21 fueron las empresas más eficientes durante estos dos años. Por otro lado las unidades DMU10, DMU11 y, DMU15 fueron las empresas con más baja eficiencia, menores al 50%, en los dos años.

Una empresa que en el 2013 tenía una alta eficiencia aunque sin llegar al 100%, y que en el 2014 alcanza ser parte de la frontera, es el caso de la unidad DMU2. Así mismo, se puede apreciar que la DMU5, DMU6 y, DMU8 tuvieron un alto puntaje de eficiencia en el 2103 pero disminuyeron en el 2014.

El resto de empresas en estudio presentan puntuaciones de ineficiencia, aunque algunas de ellas evidencian una mejora de un año a otro.

Tabla 4
Puntuaciones de Eficiencia durante los períodos 2013 y 2014.

Fuente: Elaboración propia

3.2. Resultados del cambio de productividad

Para investigar el cambio de productividad total en cada empresa en estudio, fue usado el índice de productividad de Malmquist, para determinar si existió un aumento o disminución de la productividad total y sus componentes, del 2013 al 2014.

El MPI, según Jacobs, Smith & Street (2006), puede ser descompuesto en dos componentes básicos: cambio en eficiencia técnica (EC) y cambio en tecnología (TC). A su vez EC también puede ser descompuesto en cambio de eficiencia pura (pech) y el cambio de eficiencia de escala (sech). Las puntuaciones de éstos índices de las empresas en estudio durante los años 2013 y 2014 son presentadas en la Tabla 5.

Tabla 5
Cambio en la productividad y sus componentes del 2013 al 2014.

Fuente: Elaboración propia

Las puntuaciones EC, TC y MPI mayores que 1 indican un crecimiento de la eficiencia técnica, un progreso tecnológico y un aumento en la productividad total, respectivamente.

En los resultados obtenidos, se puede observar que 8 empresas entre el 2013 y el 2014 tuvieron un crecimiento de la productividad total de los factores representado por el MPI, pero a pesar de esto el sector de servicios al cual pertenecen las empresas en estudio no tuvo un crecimiento en su productividad, esto lo sustenta la media geométrica de 0,797.

Este resultado del sector se puede explicar por las bajas puntuaciones en el índice de cambio tecnológico, indicando que ninguna empresa del sector logró progresar técnicamente durante estos años, lo cual se corrobora con los valores de media geométrica (0,587).

Por otra parte, 15 empresas evidencian que aumentaron su eficiencia técnica (EC), lo cual se ve favorecido tanto por el cambio positivo en la eficiencia pura (pech) y en la eficiencia de escala (sech); pero debido al impacto negativo del cambio tecnológico (TC) no se refleja esta mejora en la productividad total de los factores para el sector.

Basado en los resultados de la Tabla 5, y de acuerdo a Barros (2005) y González-Rodríguez, Martín-Samper & Giuliani (2015), las 22 DMUs en estudio han sido ubicadas en el cuadrante de eficiencia correspondiente, según la combinación de cambio en eficiencia técnica y cambio tecnológico (Figura 1). 

Figura 1
Distribución de las DMUs en los cuadrantes de eficiencia combinada

Fuente: Elaboración propia

En el cuadrante Q1 se deberían ubicar empresas que incrementaron su eficiencia técnica al mismo tiempo que alcanzaron también un cambio positivo en la tecnología. En el presente estudio, ninguna empresa del sector se ubica en este cuadrante.

El cuadrante Q2 abarca 15 empresas, las cuales evidenciaron un incremento en la eficiencia técnica pero al mismo tiempo tuvieron una declinación en el cambio tecnológico. Una vez que se alcance estabilidad en la mejora, se recomienda que estas empresas adquieran nuevas tecnologías o introduzcan nuevas prácticas para agregar valor a sus servicios y de esta forma pasen a ubicarse en el cuadrante 1 correspondiente al más alto desempeño empresarial.

Al cuadrante Q3, corresponden empresas caracterizadas por una declinación en la eficiencia técnica en paralelo con un incremento en el cambio tecnológico. En este estudio ninguna empresa se localiza en este cuadrante.

El cuadrante Q4 incluye a 7 empresas, en las cuales ocurrió una declinación en la eficiencia técnica en combinación con el decrecimiento en cambio tecnológico. Representan las empresas más ineficientes del sector y, requieren tomar acciones que actualicen los factores organizacionales al mismo tiempo que incluyan inversiones en tecnología.

Finalmente, se puede apreciar que las empresas agrupadas en Q2 y Q4, las cuales están caracterizadas por una declinación en el cambio tecnológico, representan el 100% de las DMUs evaluadas. Esta situación manifiesta el efecto negativo en estas empresas de la crisis económica del país sobre las inversiones en tecnología o nuevos métodos para mejorar las habilidades organizativas.

La evaluación de la eficiencia y productividad de cualquier organización es importante para la toma de decisiones oportunas y así asegurar un buen desempeño en sus operaciones. En el presente estudio se investigó la eficiencia, usando la técnica de análisis envolvente de datos (DEA), de 22 pymes del sector de servicios de operación y mantenimiento para operadoras de telefonía móvil en Quito durante los años 2013 y 2014.

El presente estudio determinó que solo cinco empresas muestran una eficiencia alta en los dos años de evaluación. Además tres empresas que en el 2013 eran eficientes en el 2014 dejaron de serlo. Solamente una empresa que no estaba en la frontera eficiente en el 2013 llegó al 100% en el 2014. En consecuencia, identificar a las unidades eficientes, permite hacer un análisis de las técnicas operativas utilizadas en estas pymes lo que puede ser útil para el resto de empresas que han mostrado ser ineficientes.

Un objetivo de este trabajo también fue analizar la evolución de la productividad de estas empresas del 2013 al 2014, aplicando el índice de productividad Malmquist (MPI) y sus dos componentes: cambio de eficiencia técnica (EC) y cambio tecnológico (TC). A pesar de evidenciar que 15 empresas tuvieron un incremento en la eficiencia técnica, ninguna tuvo un progreso tecnológico lo cual influyó para que solamente 8 empresas muestren un crecimiento de productividad total y, en consecuencia el sector de servicios al cual pertenecen estas empresas no demuestre un crecimiento de productividad general.

Entre las principales limitaciones de este estudio estuvo la dificultad de definir en forma exacta el número de empresas que conforman el sector; y, la disponibilidad de datos que puedan ampliar el número de variables de entrada y salida en el estudio.

Una extensión del presente trabajo puede incluir más datos como la mano de obra, costo y tiempo de traslado para la entrega del servicio; lo cual puede confirmar o no los hallazgos encontrados en este estudio.

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1. Profesor principal. Departamento de Ciencias Administrativas. Escuela Politécnica Nacional. Magister en Ingeniería Industrial. victor.pumisacho@epn.edu.ec

2. Profesora principal. Departamento de Ciencias Administrativas. Escuela Politécnica Nacional. Maestra en Administración. karla.alvarado@epn.edu.ec