Espacios. Vol. 37 (Nº 02) Año 2016. Pág. 16
Juliana Haetinger FURTADO 1; Mônica Cristina Bogoni SAVIAN 2; Roselaine Ruviaro ZANINI 3
Recibido: 02/09/15 • Aprobado: 14/10/2015
3. Evolução industrial no Brasil e no Rio Grande do Sul
RESUMO: Este artigo tem como objetivo analisar o consumo de energia elétrica (MWh) nas indústrias do Rio Grande do Sul, por mesorregiões e microrregiões, entre 1991 e 2010. Realizou-se análise descritiva e, para avaliar a evolução foi ajustado um modelo de regressão linear simples. A mesorregião Metropolitana de Porto Alegre apresentou maior consumo médio de 3.707.681,50MWh (DP=526.881,48MWh). Além disso, verificou-se que 20 microrregiões apresentaram tendência crescente significativa do consumo nas indústrias e a microrregião de Santa Maria apresentou maior tendência crescente no consumo de energia industrial (p<0,05). Conclui-se que houve aumento do consumo de energia elétrica na maioria das regiões. |
ABSTRACT: This article aims to analyze the electricity consumption (MWh) in the Rio Grande do Sul industries, meso and micro regions, between 1991 and 2010. A descriptive analysis and, to assess progress, has been adjusted a linear regression model simple. The Metropolitan Porto Alegre showed higher average consumption of 3707681.50MWh (SD = 526881.48MWh). In addition, it was found that 20 micro regions showed significant increasing trend in consumption in industries and micro Santa Maria had a higher upward trend in industrial energy consumption (p<0.05). It was concluded that there was an increase of electricity consumption in most regions. |
Transformações políticas e econômicas ao longo do tempo fizeram surgir novas formas de organização, a produção artesanal dava lugar à industrial e, junto a ela, nascia a sociedade urbano-industrial (MATOS, BRAGA, 2005). Não obstante, o crescimento demográfico mundial acarretou o desenvolvimento industrial, o qual demandou aumento da necessidade de produção de energia elétrica em todos os continentes, assim como foi expressivo o aumento do consumo deste bem.
Segundo Martin (1992), a América Latina lidera a produção de energia elétrica (58,6%), porém, as instalações não podem ser comparáveis aos demais continentes devido a sua localização e tecnologia aplicada. Os custos de investimento são considerados altos pela sua engenharia, contudo os custos da exploração são baixos devido à gratuidade da água. Os países desenvolvidos possuem recursos disponíveis para produção de energia elétrica, mas limitam-se ao espaço e local, enquanto os países em desenvolvimento possuem sítios disponíveis, mas sua capacidade financeira de extração para produção em massa mostra-se carente.
No Brasil, de acordo com Santana e Oliveira (1999), o sistema elétrico é caracterizado pela existência de grandes usinas hidrelétricas, localizadas em diferentes bacias hidrológicas, interligadas por extensas linhas de transmissão. Todavia, enquanto a população cresceu a uma taxa média de 2% ao ano, em um século (1850-1950), o consumo anual de energia foi exponencial, devido às transformações estruturais que acompanharam este crescimento, tais como o uso mecânico que superou o uso térmico no período pré-industrial, surgimento de novas fontes de energia como carvão, petróleo, hidroeletricidade, gás natural e energia nuclear. Historicamente, em caráter global, em 1700, o consumo mundial de energia primária limitava-se a 147 Mtep (1tep= 11,63x103 KWh), enquanto que, em 1989, utilizavam-se 8.107 Mtep (MARTIN, 1992).
Atualmente, as principais características do sistema elétrico no Brasil realçam a sua essencialidade, sendo praticamente insubstituível, de difícil importação e a geração é predominantemente de fonte hídrica. Em 2010, em todo o planeta, o carvão e o gás natural lideravam a oferta de energia, com 41% e 22%, respectivamente, enquanto que, no Brasil, a energia elétrica provinha de 74,3% da participação hidráulica. Neste mesmo período, o Brasil utilizava-se de derivados de cana com 5,1% enquanto que, no restante do planeta, este percentual era nulo (VASCONCELOS, 2014).
Em relação ao processo de industrialização, em países em desenvolvimento, a consolidação ocorreu durante o século XX, gerando certa dependência do sistema industrial internacional. No Brasil, a partir da década de 1930, ocorreu um crescimento urbano-industrial e o país deixou de ser exclusivamente primário-exportador e passou a integrar o grupo de países industriais (MATOS e BRAGA, 2005). Com o intuito de acompanhar o crescimento urbano-industrial do país, o governo brasileiro adotou medidas de investimento em geração e transmissão de energia por meio de empresas estatais e privadas, de modo a expandir a capacidade de geração de energia (BAER, MCDONALD, 1997).
No estado do Rio Grande do Sul, entre 1979 e 2009, a participação do estado no PIB brasileiro manteve-se em torno de 7%. Neste período, também houve a consolidação dos polos industriais nas macrorregiões do estado (MORAES, SANDES, 2013).
Neste propósito, o presente artigo expõe a partir de um retrospecto do desenvolvimento energético no país, associado ao crescimento industrial no Brasil e no Rio Grande do Sul, a evolução do consumo de energia elétrica, por mesorregiões e microrregiões das indústrias gaúchas, entre 1991 e 2010.
Para tal, este artigo foi dividido em seis seções após esta introdução. A primeira apresenta, evidencia a evolução da energia elétrica no país desde seu surgimento, capacidade e fontes de energia. Subsequente, mostra-se o desenvolvimento das indústrias no Brasil e no Rio Grande do Sul. Em seguida, é colocada a metodologia utilizada para o tratamento dos dados, a análise descritiva dos dados coletados referente ao consumo de energia pelas indústrias no estado e de imediato as discussões Por último, são apresentadas as considerações finais.
No Brasil, a energia elétrica surgiu em 1879, com a iluminação da estrada de ferro por D. Pedro II, na cidade do Rio de Janeiro. Segundo Szmrecsányi (1986), as primeiras usinas geradoras de eletricidade foram instaladas no Brasil na década de 1880. Neste período, poucas empresas de energia elétrica prestavam o serviço, normalmente de modo local e com finalidade definida, não existia qualquer campo organizacional (GOMES, VIEIRA, 2009).
A ampliação da capacidade energética no início do século XX até a década de 30 deu-se, principalmente, devido aos dois grupos estrangeiros, a Light e AMFORP (que em 1940 detinham cerca de 70% da capacidade geradora instalada no país) e a multiplicação de pequenas empresas de âmbito municipal (SZMRECSÁNYI, 1986). Apesar do grupo Light dominar o mercado do fornecimento de energia no Brasil, em 1920, havia 343 empresas de energia elétrica operando no país (BAER, MCDONALD, 1997).
Nas décadas de 1930 e 1940, uma crise econômica afetou o Brasil e o mundo, o que fez com que grupos privados de energia elétrica somente pudessem operar mediante concessão, por um período de 30 anos, por um decreto federal chamado O Código de Águas, de modo a assegurar serviços adequados e tarifas justas. Desse modo, ocorreu então, um declínio de investimentos neste setor, o que resultou em longos períodos de racionamento de energia (BAER, MCDONALD, 1997).
A partir de então, entre 1940 e 1960, empresas estatais foram responsáveis pela grande parte da produção e distribuição de eletricidade, um modelo que procurou manter baixos custos de energia, promovendo o desenvolvimento econômico (GOLDEMBERG, LUCON, 2007). Além disso, salienta-se que "o crescimento do setor público como gerador e fornecedor de energia elétrica começou de modo gradual. Em meados da década de 40, o Rio Grande do Sul transferiu as concessões municipais para o estado" (BAER, MCDONALD, 1997).
Ainda, nas décadas de 50, 60 e 70, os sistemas elétricos existentes no Brasil eram considerados um tanto frágeis por operarem de forma independente. Em 1973, o consumo de energia elétrica no Brasil sofreu impactos devido à alta dos preços internacionais do petróleo, e, mesmo com a redução do PIB em cerca de 50%, o consumo de energia teve um referido aumento (ROSIM, 2008).
Com o intuito de enfrentar tais problemas, gerados também devido ao mau gerenciamento e decisões tomadas em âmbito de benefícios políticos, em meados da década de 1990, foi promovida uma desestatização parcial do sistema, baseado em referência ao utilizado em países da Europa Ocidental. Porém, "a desestatização ocorreu em cerca 70% da capacidade de distribuição, mas em apenas 30% da geração. Isso levou a um colapso parcial do planejamento e à crise do "apagão" de 2001, uma vez que os investidores privados preocupados com incertezas regulatórias se mantiveram arredios a novos investimentos" (GOLDEMBERG, LUCON, 2007).
Neste período então, foi criada a "Câmara de Gestão da Crise de Energia, chefiada pelo ministro da Casa Civil, para administrar e disponibilizar a energia. Apesar de o ministro de Minas e Energia ser membro dessa câmara, sua pasta estava sem influência para liderar o processo de racionamento" (GOMES, VIEIRA, 2009).
Desse modo, a capacidade de geração de geração energia elétrica em MW teve um aumento relativo de 35,62% de entre 1996 e 2002, e, no período subsequente, entre 2003 e 2006, foi substancialmente inferior, com crescimento de 11,71% (ROSIM, 2008).
Quanto ao consumo de energia elétrica pela população brasileira, e seu constante aumento em períodos anteriores, há estimativas realizadas por um grupo da Universidade de Campinas (Unicamp), que indicam a viabilidade de obter-se uma redução de 38% no consumo até 2020 (GOLDEMBERG, LUCON, 2007).
Na região Sul, o fornecimento de energia elétrica ainda é considerado crítico, com 8,2% da população desprovida desta realidade. O Rio Grande do Sul ocupava a sétima posição no panorama de exclusão social brasileiro de energia elétrica em 2004 (MATTUELA, 2005). De acordo com Goerk (2008), o balanço energético de 2004, apontou que o estado possui maior dependência com energias fósseis, estimado em 69,8%.
Bensussan (2008) realizou um estudo energético no Rio Grande do Sul, de 1979 à 2002, de modo a estimar a capacidade de geração de energia elétrica no estado entre 2010 e 2020. De acordo com o autor, haverá uma transição marcada pela entrada do gás natural na matriz energética do estado, de modo a competir com o carvão compreendendo diversos setores, como o industrial. Porém, considerando a tendência, foi observado que o elevado crescimento da economia imporá limitações à matriz energética do Rio Grande do Sul.
A Revolução Industrial, aproveitando-se do crescimento demográfico e da migração da população rural criou condições para o desenvolvimento industrial, gerando transformações na sociedade. Em meados do século XIX e XX, a migração de estrangeiros, principalmente europeus para suas ex-colônias, impactou ativamente os primeiros investimentos industriais no Brasil. Em meados da década de 1930, a economia brasileira passou de base agrícola para industrial e a região Sudeste detinha o comando da atividade produtiva nacional (MATOS, BRAGA, 2005).
Entre o período de 1950 e 1985 ocorreu um intenso processo de crescimento no país, de modo que houve a consolidação da estrutura industrial no Brasil. Neste período, o PIB teve um aumento de 10,8% em 1952 para 27,2% em 1985. A partir daí, ocorreu então um processo de desindustrialização, no qual se observou um declínio do PIB para 13,25% em 2012 (DEPECON, 2013).
Tal situação pode ser explicada devido à adoção de sucessivas políticas econômicas restritivas ao desenvolvimento industrial a partir da década de 1980. Neste período, uma das principais características foi a instabilidade das variáveis macroeconômicas, de modo que restringiu as decisões de investimento (SARTI, HIRATULA, 2011).
Passada a frustação dos anos 80, na década de 90, novas estratégias empresariais combinaram a racionalização da produção, reduzindo a verticalização e buscando fornecedores por insumos importados, o qual melhorou a eficiência produtiva. Contudo, tais estratégias não estavam associadas à expansão e inovação (SARTI, HIRATULA, 2011).
Segundo Matos e Braga (2005), a expressão de estrangeiros e o crescimento populacional afetou positivamente a região Sul. No Rio Grande do Sul, no período compreendido entre 1985 e 2009, ocorreu a solidificação de muitas indústrias, alguns municípios internalizaram uma vocação para determinados segmentos industriais, antes centralizada apenas na região metropolitana. Outros municípios se destacaram nacionalmente também devido à sua qualidade de vida e possibilidades de lazer e turismo (MORAES, SANDES, 2013).
O processo migratório da zona rural para a urbana no Rio Grande do Sul gerou desconcentração industrial, estimulando a concentração populacional, o que tornou possível uma maior eficiência energética, pois o espaço de circulação de mercadorias, serviços e interesses ficou mais restrito (MORAES, SANDES, 2013).
De certo modo, economia industrial no Rio Grande do Sul normalmente era vista como uma das mais respeitáveis do Brasil, mesmo tendo apresentado um crescimento inferior ao da média brasileira nos últimos 16 anos. Os principais setores que exibiram certa representatividade junto à economia estadual e brasileira nos últimos anos foram os de produtos alimentícios, químico, de veículos automotores, reboques e carrocerias, de máquinas e equipamentos, de couros e calçados, de fumo e de produtos de metal. (SILVA, 2013).
Com base em análise de dados de 1995 a 2010, Silva (2013) aponta que é possível afirmar que o Rio Grande do Sul está passando por um processo de desindustrialização, principalmente a região noroeste do estado, análogo ao da economia nacional. Contudo, ainda assegura que a região norte, fronteira com o estado de Santa Catarina, está se industrializando.
Neste estudo são apresentadas informações referentes à evolução do consumo de energia elétrica das indústrias do estado do Rio Grande do Sul no período entre 1991 e 2010.
Foram coletadas informações bibliográficas referentes à evolução e variação da energia elétrica, assim como da evolução industrial, no Brasil e no Rio Grande do Sul.
Os dados relativos ao consumo de energia elétrica das indústrias gaúchas foram coletados junto à Fundação de Economia e Estatística - FEE-RS, sendo realizada uma análise descritiva além da apresentação de mapas com a distribuição destas regiões. Para avaliar a evolução destes indicadores durante o período considerado, foi ajustado um modelo de regressão linear simples para cada variável considerada. Após o ajuste dos modelos, foi realizada a análise de resíduos no intuito de se identificar alguma falha nos pressupostos básicos para os resíduos dos modelos, como normalidade (testes Kolmogorov-Smirnov, Lilliefors e Shapiro-Wilk), independência (teste Durbin-Watson), homocedasticidade (método gráfico), presença de outliers (valores superiores a ± 3 desvios padronizados).
Todos os testes estatísticos foram realizados considerando-se um nível de 5% de significância, sendo que as análises estatísticas foram realizadas com o uso do software Statistica 9.1.
Os resultados da análise estatística descritiva, referentes ao consumo industrial de energia elétrica, em MWh, nas mesorregiões do Rio Grande do Sul, de 1991 a 2010, estão representados na Tabela 1.
Tabela 1 – Análise descritiva do consumo industrial de energia elétrica (MWh) nas mesorregiões do Rio Grande do Sul de 1991 a 2010
Mesorregião |
Média |
Desvio-padrão |
Mínimo |
Máximo |
CV (%) |
|
1 |
Noroeste Rio-Grandense |
462.928,05 |
134.140,44 |
259.047 |
722.995 |
29 |
2 |
Nordeste Rio-Grandense |
1.089.958,05 |
340.894,21 |
603.410 |
1.818.025 |
31 |
3 |
Centro Ocidental Rio-Grandense |
65.105,55 |
18.219,89 |
37.209 |
87.856 |
28 |
4 |
Centro Oriental Rio-Grandense |
482.245,30 |
100.406,42 |
296.172 |
597.858 |
21 |
5 |
Metropolitana de Porto Alegre |
3.707.681,50 |
526.881,48 |
2.771.153 |
4.612.014 |
14 |
6 |
Sudoeste Rio-Grandense |
167.940 |
23.574,61 |
128.527 |
201.965 |
14 |
7 |
Sudeste Rio-Grandense |
396.952,75 |
38.029,15 |
295.242 |
436.974 |
10 |
Fonte: Fundação de Economia e Estatística. Indicadores
As sete mesorregiões podem ser identificadas no mapa da Figura 1.
Figura 1 – Mapa das sete mesorregiões do Rio Grande do Sul
Fonte: Fundação de Economia e Estatística
A análise descritiva apontou que, no Rio Grande do Sul, de 1991 a 2010, foram consumidos 127.456.224 MWh de energia no setor industrial. De acordo com o que pode ser observado na Tabela 1, as maiores médias correspondem às mesorregiões Metropolitana de Porto Alegre, com desvio-padrão de 526.881,48 MWh e do Nordeste Rio-Grandense, com desvio-padrão de 340.894,21 MWh, representadas por 5 e 2, na Figura 1. Pode-se observar também que a maior variabilidade relativa advém da mesorregião Nordeste Rio-Grandense (31%) e, a menor, da Sudeste Rio-Grandense (10%).
O consumo industrial de energia elétrica, em MWh, nas mesorregiões do Rio Grande do Sul, pode ser observado na Figura 2, para os anos de 1991 a 2010.
Figura 2 – Consumo industrial de energia elétrica (MWh), nas mesorregiões do Rio Grande do Sul, de 1991 a 2010
Fonte: Adaptação dos dados pelo autor
A mesorregião Metropolitana de Porto Alegre é apontada na Figura 2 como a maior consumidora industrial de energia elétrica do Rio Grande do Sul, com os maiores picos de consumo nos anos 2000 e 2002 e, decréscimo, a partir deste ano, crescendo novamente em 2004, 2008 e 2010. Com exceção da mesorregião Metropolitana de Porto Alegre e do Nordeste Rio-Grandense, é possível observar que as restantes não ultrapassam 750.000 MWh de consumo industrial de energia. A mesorregião que manteve o menor consumo e o mais constante foi a Centro Ocidental Rio-Grandense, com índices menores de 90.000 MWh.
Para melhor avaliar, destaca-se que o estado do Rio Grande do Sul é dividido geograficamente em trinta e cinco microrregiões. Na Tabela 2 são apresentadas as médias do consumo industrial de energia elétrica, em MWh, de cada microrregiões para o período em estudo.
Tabela 2 – Média do consumo industrial de energia elétrica (MWh) nas microrregiões do Rio Grande do Sul de 1991 a 2010
Fonte: Fundação de Economia e Estatística. Indicadores
A microrregião com a maior média do consumo industrial foi a de Porto Alegre (2.339.965 MWh), seguida por Caxias do Sul (927.465 MWh) e São Jerônimo (891.796 MWh). Observou-se ainda que o menor consumo médio foi o da microrregião de Ijuí (4.338 MWh).
Considerando-se as 35 microrregiões analisadas, observou-se que 20 destas apresentaram tendência significativa (p<0,05) de crescimento no consumo de energia elétrica, 10 microrregiões não apresentam nenhuma tendência significativa (p>0,05) e não atenderam aos pressupostos de normalidade e/ou homocedasticidade, e, apenas 5 conduzem decrescimento significativo do consumo de energia elétrica pelas indústrias (p<0,05) e apresentaram uma redução moderada ao longo do tempo (Tabela 3). Ainda, cabe ressaltar que a microrregião de Santa Maria apresentou a maior tendência crescente no consumo de energia industrial.
Tabela 3 – Tendência de consumo de energia elétrica pelas indústrias das 35 microrregiões do RS
Fonte: Adaptação dos dados pelo autor
Desse modo, pode-se avaliar a importância de implantanção de políticas públicas na distribuição de energia no país, que visem o acompanhamento destas tendências no consumo de energia elétrica pelas indústrias no RS, com o intuito de evitar um colapso devido ao aumento estimado no consumo de energia elétrica no estado.
Pode-se observar nos resultados deste artigo, tendência crescente significativa do consumo de energia elétrica pelas indústrias na maioria das microrregiões do Rio Grande do Sul. Nesse sentido, é necessário avaliar a real situação da distribuição da energia, visto o crescimento da economia poderá implicar em limitações na matriz energética do estado.
Em um estudo sobre o setor industrial brasileiro, Bandeira (2006) utilizou a matriz de consumo energético entre 1991 e 2004. Os resultados evidenciaram maior concentração das indústrias nas regiões Sudeste e Sul, bem como maior consumo em percentual de energia elétrica nestas regiões em 2004. Em nível de Brasil, concluiu que a participação industrial na matriz de consumo energética diminuiu de 50,44% em 1991 para 37,97% em 2004, contudo permanecia como o maior consumidor entre as classes de consumo avaliadas. Dentre os três estados da região Sul, o Rio Grande do Sul apresentou-se com crescimento gradual na participação industrial no consumo de energia elétrica, e por meio de regressão, o autor estimou que o estado expande-se industrialmente a uma taxa de 0,18% a.a.
Partindo deste pressuposto, devido à possibilidade existente de racionamento de energia no Brasil, Tonim (2009) analisou o consumo mensal de energia em indústrias, no sentido de contribuir com a redução dos gastos, associado ao fato que muitas destas indústrias pagavam multa por consumir maior quantidade de energia que a contratada. Sugeriu então a existência de projetos para implantação de geradores próprios principalmente em regiões onde a infraestrutura não é suficiente para atender a demanda de um crescimento rápido e não planejado e também ações voltadas para melhor eficiência energética. Em um caso aplicado em uma multinacional com 54 unidades consumidoras, por meio das ações de gestão implantadas, o autor chegou a resultados satisfatórios na economia efetiva anual.
É possível notar a preocupação existente em relação ao consumo de energia pelas indústrias bem como a possibilidade das concessionárias não suportarem a crescente demanda no consumo. De modo a contribuir neste cenário indeterminado, Souza et al. (2013) realizaram um estudo sobre o comportamento do número de consumidores e do consumo de energia elétrica no Rio Grande do Sul, entre 1998 a 2009, nas três maiores distribuidoras de energia do estado e também atribuiu à necessidade da análise a possibilidade de um possível colapso. O ajuste dos dados em modelos matemáticos de previsão permitiu a captação dos movimentos gerais da curva de consumo bem como auxiliar na tomada de decisão.
Desse modo, os resultados deste artigo podem ser destacados, pois outros pesquisadores evidenciaram a possibilidade de uma situação complexa no que tange a demanda de energia. Soluções são buscadas no intuito de contribuir na tomada de decisão e assim evitar transtornos a toda população.
O presente artigo buscou caracterizar a evolução da energia elétrica no Brasil e no Rio Grande do Sul, bem como o processo de industrialização neste período, apontando marcos importantes na história. Transformações significativas ocorreram neste sentido, como o surgimento da energia elétrica no país, assim como transações na economia e momentos relevantes para a indústria.
O crescimento demográfico acarretou um desenvolvimento urbano-industrial, de modo que o país avançou da economia basicamente primária para a industrial. Desse modo, o PIB brasileiro aumentou significativamente no século XX, sendo que o Rio Grande do Sul acompanhou este crescimento, devido, principalmente, à chegada de imigrantes e à migração da população rural para a zona urbana.
De modo a acompanhar o desenvolvimento industrial, o Governo Federal buscou alternativas de produção e distribuição de energia elétrica, cujo consumo estava acontecendo de modo exponencial, mesmo em certos períodos em que o PIB não acompanhava este crescimento. Além disso, grupos estrangeiros e estatais investiam em alternativas energéticas com o objetivo de expandir a capacidade de produção e geração de energia elétrica.
No entanto, estudos mostraram a situações críticas da distribuição de energia elétrica no Rio Grande do Sul e também limitações futuras devido ao crescente aumento do consumo de energia no estado.
Sendo assim, este estudo permitiu analisar o consumo de energia elétrica das indústrias do estado do Rio Grande do Sul no período compreendido entre 1991 e 2010.
Os resultados obtidos apontam crescimento significativo do consumo de energia elétrica pelas indústrias na maioria das microrregiões avaliadas. A região Metropolitana de Porto Alegre e Nordeste do estado são as maiores consumidoras de energia em potencial. A região Centro-Ocidental apresentou menor variação e menor consumo no período.
Ao analisar os dados por microrregiões, observou-se que, depois da região de Porto Alegre, a microrregião de Caxias do Sul é a maior consumidora de energia elétrica e, a região de Ijuí, a menor. Os dados corroboram com resultados de Silva (2013) que apontam a ocorrência de processo de desindustrialização em certas regiões e a industrialização de outras.
Trabalhos futuros são necessários para observar constantemente o comportamento de tal situação para evitar um colapso devido ao consumo excessivo de energia elétrica no Rio Grande do Sul e no país, pois, apesar do estado apresentar um crescimento industrial inferior à média brasileira, outras pesquisas evidenciaram que poderá ocorrer aumento considerável do consumo de energia elétrica.
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1. Licenciada em Matemática pela Universidade Regional Integrada do Alto Uruguai e das Missões e estudante de mestrado do Programa de Pós Graduação em Engenharia de Produção da Universidade Federal de Santa Maria, RS. E-mail: julihfurtado21@hotmail.com
2. Bacharel em Estatística pela Universidade Federal de Santa Maria, RS. E-mail: monicabogoni@yahoo.com.br
3. Professora Associado do Departamento de Estatística e atua no Programa de Pós-graduação em Engenharia de Produção da Universidade Federal de Santa Maria, RS. Email: rrzanini63@gmail.com