ISSN 0798 1015

Vol. 39 (Nº 47) Año 2018. Pág. 6

Crecimiento económico del Ecuador: análisis econométrico desde Cobb Douglas, período 1990-2016

Economic growth of Ecuador: econometric analysis from Cobb Douglas, period 1990-2016

Luis Fernando CEDILLO Chalaco 1; María Karolina JUMBO Ramos 2; John Alexander CAMPUZANO Vásquez 3

Recibido: 22/05/2018 • Aprobado: 05/07/2018

Contenido

1. Introducción

2. Metodología de estimación

3. Resultados

4. Conclusiones

Referencias bibliográficas

1. Introducción

El crecimiento económico es una de las principales preocupaciones que tienen las diferentes naciones alrededor del mundo. Estudios recientes determinan que el crecimiento económico genera mayor interés en algunos economistas ante la aparición de nuevas teorías, entre las que se pueden citar, la teoría de la convergencia económica (Rodríguez, Mendoza, y Perrotini, 2015; Mendoza y Valdivia, 2016), la teoría del crecimiento endógeno (Perrotini y Landa, 2015) y la teoría de la dependencia (Polo, 2016; Treacy, 2015) que hoy en día han aportado a la civilización a tener un mayor entendimiento sobre los efectos que esto acarrea, así como también la construcción de bases de datos que permitan la visualización del comportamiento y fluctuaciones que distintas economías de países han evidenciado, para posterior realizar análisis sobre qué ha ocasionado dichas variaciones (Rosende, 2000; Amtmann, 2014).

Dentro de la economía la existencia de estudios para la explicación y estimación de la producción en relación a dos factores productivos, ha utilizado la Función de Producción de Cobb Douglas (Mankiw, 2014), siendo las principales razones de su uso, la simplicidad para el análisis y la validez al explicar el comportamiento de una economía a través de distintos elementos, convertidos o presentados de forma logarítmica (Justo, 2013).

Con base en lo expuesto, el objetivo del presente trabajo consiste en conocer el comportamiento del crecimiento económico del Ecuador usando la función de producción de Cobb Douglas, con las variables Producción (regresada) y como factores explicativos en el modelado econométrico (variables regresoras), formación bruta de capital fijo (FBKF) y población económicamente Activa (PEA) utilizando un modelo logarítmico, el cual mediante la elasticidad permitirá conocer el aporte que cada variable hace a la economía ecuatoriana.

Función de producción Cobb Douglas

La función de producción Cobb Douglas fue desarrollada por el profesor de economía Paul Douglas y el matemático Charles Cobb, partiendo del cuestionamiento clave de cuáles son las condiciones que originan una participación constante de trabajo y capital (Mankiw, 2014). Dicha función desde su introducción ha gozado de gran popularidad hasta el día de hoy, ya que permite estimar la producción individual así como también de forma agregada a través de la elasticidad constante (Keat y Young, 2004; Kleyn, Arashi, Bekker, y Millard, 2014; Ospina, 2017).

Con la función de producción Cobb Douglas la economía de un país puede ser explicada tomando en cuenta la asignación y combinación de sus factores productivos de acuerdo a la tecnología que disponen (Méndez, Méndez, y Hernández, 2013), siendo en la actualidad la función más utilizada dentro de los diferentes estudios económicos (Jia, Long, Yu Wang, Yan, y Kang, 2016).

Esta función es apreciada por los economistas neoclásicos quienes consideran que “describe de una manera relativamente exacta la economía y es muy fácil de utilizar algebraicamente (Dornbusch, Fischer, y Startz, 2004; Mena, 2012). Lo cual es corroborado por Céspedes, Aquije, Sánchez, y Vera (2014) al identificar la capacidad que poseen las economías en transformar los distintos factores productivos en ingreso total.

Otra de las propiedades que esta función posee es la de analizar la productividad marginal o los productos marginales, como lo señalan Mankiw (2014) y Vargas (2014) al determinar la variación de la cantidad producida causada por el incremento de una unidad en uno de los factores productivos manteniendo los demás constantes.

-En primer lugar ambos insumos deben existir de forma que dé como resultado un número positivo en la producción total (Q).

-En un principio Cobb y Douglas adjudicaron a su función de producción rendimientos de escala constante, luego esta exigencia cambió, permitiendo entonces obtener rendimientos de escala crecientes, decrecientes o constantes.

-Además de la propiedad de producto marginal favorable para el análisis de la función a corto plazo, está la elasticidad de los factores productivos, la cual es constante por ser igual a los exponentes.

-Aunque esta función originalmente abarca únicamente dos variables de factores de producción (L y K) se pueden agregar más variables independientes.

-Si bien la teoría establece que en la función Cobb-Douglas la tecnología permanece constante, el investigador puede adaptar dicha función de manera que el insumo tecnología pueda ser tomado en cuenta.

Con este marco, analizar a la economía ecuatoriana con la función de Cobb Douglas lleva a explicar el comportamiento productivo del país, durante el periodo 1990 a 2016 antes y después de la dolarización, periodo con marcada presencia de producto de exportación agrícolas, mineros y de pesca; es decir, primario exportador (Villena, 2015); sumándose a estos el sector servicios y explotación de minerías (Arévalo, 2014) y el petrolero, el que después del boom bananero ha dejado al país formidables ingresos debido a la explotación del crudo que yace dentro del territorio (Martín, 2009).

Para el desarrollo de esta investigación se ha hecho uso de la función de producción de Cobb-Douglas considerando un modelo econométrico log-log (logarítmico), permitiendo así reducir a priori el error de especificación hallado dentro de la elección de la forma funcional (Montoya y Soto, 2011). Esta investigación tiene un enfoque descriptivo con el que se pretende demostrar según las propiedades de dicha función que tipo de economía posee el Ecuador. Los datos tomados para realizar los respectivos análisis son obtenidos del Banco Central del Ecuador van del período 1990 al 2016.

Las variables empleadas para explicar el modelo econométrico son: PIB, formación bruta de capital fijo (FBKF) y población económicamente activa (PEA). (Ver anexo 2).

Y=F (K,L)                                                                             [3]

PIB (Y), producción total del Ecuador en precios constantes expresado en miles de dólares, tomado de las cuentas nacionales anuales; definidas según Parkin y Loría (2010) como el valor de mercado de los bienes y servicios finales producidos dentro del país en un determinado tiempo.

Formación bruta de capital fijo (K), corresponde a la inversión de un país, representada por la variación de los activos fijos no financieros tanto privados como públicos, (total de adquisiciones menos ventas de activos fijos), en un período de tiempo determinado (BCE, 2015, pág. 4). Expresado en miles de dólares.

La formación bruta de capital fijo, antes llamada inversión bruta fija interna (Banco Mundial, 2016), incluye cuestiones como el mejoramiento de terrenos, adquisiciones de planta y equipo (medios de trabajo), construcción de carreteras y obras afines como escuelas, hospitales y edificios comerciales e industriales. La inversión o FBKF permite identificar los sectores que están ampliando su capacidad para producir, incrementando a su vez la producción total y generando más empleo, además de impulsar el crecimiento económico mediante el aumento de la capacidad productiva nacional (BCE, 2014; García, 2016).

Población económicamente activa (L), la Conferencia Internacional de Estadísticos del Trabajo (CIET) define a la población económicamente activa (PEA) como aquella que abarca a todas las personas de 15 años y más, de uno u otro sexo que aportan o están disponibles para contribuir con su trabajo a la producción de bienes o servicios contemplados en el Sistema de Cuentas Nacionales, durante un periodo de referencia especificado (INEC, 2017).

2.1. Tendencias de variables de estudio

A continuación se presentan las tendencias de las variables de estudio, para que a priori se denote el comportamiento que han tenido en el tiempo.

Figura 1. El comportamiento de las variables producción y FBKF a través del tiempo denotan una tendencia positiva, es decir, si se desea estimar alguna de estas, se esperaría que los valores de cada una vayan en aumento con el paso del tiempo. Datos proporcionados por Banco Central del Ecuador.

Figura 2. El comportamiento de la tendencia de la PEA a través del tiempo es positiva, es decir, si se desea estimar alguna de estas variables, se esperaría que los valores de esta aumenten con el paso del tiempo. Datos proporcionados por Banco Central del Ecuador. [4]

Figura 3. La tendencia en valores porcentuales del PIB ha sido muy fluctuante, lo que se puede deber a eventos como la crisis financiera internacional que es parte del período de análisis o a deficiencias de políticas económicas, junto a la caída del precio de petróleo desde el 2014.

2.2 Adaptación de función de producción a regresión logarítmica (Enfoque econométrico)

Para formar un modelo adecuado que explique el comportamiento del crecimiento del Ecuador a través de la adaptación de la función de Cobb-Douglas, es necesario aplicar varios test estadísticos (normalidad, heterocedasticidad, correlación, etc.) que permitan garantizar el correcto uso de las variables seleccionadas, como también la adecuada obtención de estimadores, estos test serán aplicados y determinados a través del software Stata 14.

La regresión log-log presenta los siguientes resultados: la correlación del modelo es del 99.42%, lo que significa que las variables regresoras explican muy bien el efecto hacia la variable regresada, es decir existe un ajuste adecuado en el modelo. El complemento para dicho ajuste se apoya en el test de Fisher el cual es 2073.86 (> 1, mientras más alto mejor), representando una alta significancia conjunta del modelo.

Además se observa la correlación existente de las variables lnFBKF y lnPEA en forma individual, en donde la correlación que posee lnPIB versus lnFBKF es del 93.41%; y la de PEA frente al PIB es de 94.32%, indicando que el modelo no solo se ajusta fuertemente en conjunto, sino también poseen un alto ajuste de forma individual.

De acuerdo a los resultados presentados por el test de Jarque-Bera , prueba que según Pedrosa, Juarros, Robles, Basteiro, y García (2014) posee ideal potencia estadística para la comprobación de normalidad en los residuos, las variables seleccionadas en el modelo Y=F(K,L), poseen una distribución que se acerca a la normalidad, ya que el valor de JB es mayor que el valor de Chi(2).

El modelo seleccionado para explicar cómo funcionan los factores FBKF y PEA para el impulso del PIB dentro del Ecuador debe en lo mayor posible evitar la multicolinealidad, siendo el factor de inflación de la varianza (VIF por sus siglas en inglés) el que muestra dicho resultado (Cuéllar, 2009). Los valores resultantes de la aplicación del test vif, manifiestan que el problema de multicolinealidad no es preocupante ya que al ser 2.48, menor que 10, valor límite (Salmerón, García, García, y García, 2016), por lo tanto los estimadores que se obtengan para explicar el crecimiento económico del Ecuador a través de FBKF y PEA, serán los adecuados.

Los resultados obtenidos al ejecutar la regresión del modelo log-log muestran que la significancia individual de las variables lnFBKF y lnPEA son las adecuadas por ser p<5% (Zurita, Amboya, y Barba, 2016; Cárdenas y Arancibia, 2014).

ln(PIB)= 7.677476+0.219749(lnFBKF)+ 0.7412966(lnPEA)+u                           [7]

Para el correcto análisis del impacto que genera cada variable dentro del modelo, es necesario extraer los coeficientes de los betas de la regresión logarítmica, siendo β2(lnFBKF)= 0.219749, y β3(lnPEA)= 0.7412966

Al extraer la suma de los coeficientes logarítmicos, se obtiene como resultado  β2(lnFBKF)+β3(lnPEA)= 0.96; lo que según las propiedades de la función de producción de Cobb-Douglas y expresada en términos de economías de escalas, significa que Ecuador es un país que posee a priori una economía muy cercana a 1; que estaría indicando un crecimiento constante a lo largo de la data estudiada. Por otro lado, dicho valor obtenido de la suma de los coeficientes logarítmicos, es un valor que no se muestra extraño, puesto que existen estudios que han aplicado Cobb Douglas y que presentan valores menores a 1 confirmando la validez del hallazgo tal es el caso en Colombia con (Cote & Cotrino, 2006) (Villa, Moscoso, & Restrepo, 2012) y  en México (Romero, 2012).

Las variables FBKF y PEA en relación al PIB, explican adecuadamente el comportamiento de elasticidad del crecimiento económico en el Ecuador, puesto que, la bondad de ajuste del modelo es del 99.42%; lo que significa que cualquier cambio que se genere en las variables regresoras provocará fuerte impacto en la variable regresada PIB.

Dentro de la función de Cobb Douglas la variable PEA (0,7412) presenta un coeficiente más fuerte en comparación a FBKF (0,2197), lo que significa, que el mayor aporte en elasticidad para el crecimiento económico del Ecuador lo posee la población económicamente activa (factor trabajo). Sin embargo, la población contenida en dicha variable regresora según el INEC, un poco más del 50% son empleos no adecuados, y menos de la mitad la conforman empleos del sector formal público y privado; lo que da paso a presumir que el PIB está fuertemente influenciado por la fuerza laboral informal (personas que trabajan menos de 40 horas semanales). Dicho fenómeno deja abierta la posibilidad a futuras investigaciones que expliquen el porqué de este fenómeno.

En lo que respecta a la formación bruta de capital fijo, dicha baja participación puede explicarse a la debilidad que mantienen sus componentes públicos y privados, tales como: sociedades financieras, no financiera, gobierno general, familias y ONG´s, en la que mayor participación según el BCE, la posee el sector de la construcción, el cual en los últimos años se ha visto afectado por las contracciones que ha sufrido la economía ecuatoriana debido a la dependencia que posee dicho país con el petróleo.

Los datos para Ecuador presentan resultados muy cercanos a uno, con lo que se puede concluir que la tendencia es casi constante a lo largo del periodo de análisis, con lo que se presume que los flujos de inversión recibidos no fueron lo suficientemente fuertes desde el sector privado empresarial para impulsar un mayor crecimiento en el PIB, lo que sumado a la inflexibilidad del mercado laboral marcado por las leyes que restringen la contratación en los últimos diez años pueden ser causantes de este resultado.

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Anexos

Tabla 1
PIB, FBKF y PEA en el Ecuador

Nota: PIB (Y), FBKF (K)= Formación bruta de capital fijo, PEA (L)= Población económicamente activa.
Datos proporcionados por Banco Central del Ecuador.

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Tabla 2
Producción, FBKF y PEA en el Ecuador forma logarítmica

Nota: PIB (Y), FBKF (K)= Formación bruta de capital fijo, PEA (L)= Población económicamente activa, expresados en forma logarítmicos a través de Stata 14. Datos proporcionados por Banco Central del Ecuador.

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Tabla 3
Resultados obtenidos mediante STATA 14, modelo log-log.

1. Estudiante de economía de la Universidad Técnica de Machala, Email: lcedillo_est@utmachala.edu.com

2. Estudiante de economía de la Universidad Técnica de Machala, Email: mjumboramos_est@utmachala.edu.com

3. Economista, Doctorando en Economía de la Universidad del Zulia, profesor de la Universidad Técnica de Machala Email: j_campuzano@fces.luz.edu.ve

4. Se consideró la elaboración del gráfico de tendencias de la variable PEA por separado de las variables PIB y FBKF, debido que los valores de los datos difieren en grandes cantidades entre sí.

5. JB = 7.26        Chi(2)= .0265