ISSN-L: 0798-1015 • eISSN: 2739-0071 (En línea)
https://www.revistaespacios.com Pag. 44
Vol. 45 (02) 2024 • Mar-Abr • Art. 4
Recibido/Received: 14/02/2024 • Aprobado/Approved: 20/03/2023 • Publicado/Published: 31/03/2024
DOI: 10.48082/espacios-a24v45n02p04
Aula Invertida y el rendimiento académico en Trigonometría
Flipped Classroom and academic performance in Trigonometry
DELGADO, José R.
1
ARPI, Lucía C.
2
VIVANCO, Cristina I.
3
ROJAS, Luis
4
Resumen
El objetivo fue analizar el uso del método del aula invertida y su incidencia en el rendimiento académico
en Trigonometría. Para ello, la investigación partió desde el paradigma positivista, con enfoque
cuantitativo, de tipo descriptivo y diseño cuasi-experimental. Los principales resultados determinaron
que existió un grado de satisfacción importante tras aplicar la estrategia. El aula invertida incidió en
nivel medio a medio alto en el rendimiento académico, un resultado positivo; aunque no determinante.
Palabras clave: Aula invertida, estrategia, rendimiento académico, Trigonometría
Abstract
The objective was to analyze the use of the flipped classroom and its impact on the academic
performance of Trigonometry. To do this, the research started from the positivist paradigm, with a
quantitative, descriptive approach and quasi-experimental design. The main results determined that
there was a significant degree of satisfaction after applying the strategy. The flipped classroom had a
medium to medium-high impact on academic performance, a positive result; although not decisive.
Key words: Flipped classroom, strategy, academic performance, Trigonometry
1. Introducción
El decreto de condición de pandemia, en marzo de 2020, ocasionó una inesperada suspensión de las actividades
académicas obligando a los sistemas educativos, docentes y estudiantes, a asumir de forma abrupta una nueva
modalidad de metodología de enseñanza, pasando de las actividades presenciales a las virtuales. En
consecuencia, para la Comisión Económica para América Latina (CEPAL, 2020), las unidades educativas de la
mayoría de los países recurrieron al uso de medios digitales para continuar con sus actividades académicas.
1
Docente investigador. Universidad Técnica Particular de Loja. Ecuador. jrdelgado66@utpl.edu.ec
2
Docente. Universidad Ténica Particular de Loja. Ecuador. lcarpi@utpl.edu.ec
3
Docente. Universidad Nacional de Loja. Ecuador. civivancou@unl.edu.ec
4
Docente. Universidad Nacional de Loja. Ecuador. luis.g.rojas.v@unl.edu.ec
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Según datos de la UNESCO (2021) un 87 % de la población estudiantil se vio enfrentada a la problemática de la
conectividad entendiéndose que más de 63 millones de docentes dejaron de dar clases de forma presencial, para
ser impartidas a través de videoconferencias, lo cual implicó, según el organismo internacional, un verdadero
desafío en el proceso de enseñanza aprendizaje para los maestros. La realidad impuesta por la pandemia del
COVID-19 a los sistemas educativos de los países implicó cambios significativos, pero además develó la existencia
de falencias organizacionales, así como condiciones sociales, económicas y personales que impactan en el acceso
a la educación, tal fue el caso de la conectividad.
De acuerdo a lo dispuesto por el Instituto Nacional de Estadísticas y Censos (INEC, 2020) de Ecuador, a junio de
2020 solo el 45,5 % de los hogares ecuatorianos presentaba acceso a internet, mientras que las personas que
emplean el servicio a nivel nacional se corresponden con el 59,2 %. Adicionalmente, el porcentaje de personas
que dispone de teléfonos inteligentes se eleva al 76,8 %, situaciones que dificultan llegar con los programas de
educación virtual a un gran número de la población estudiantil.
Producto de lo anterior, el rendimiento académico de los estudiantes mediante la modalidad online se vio
afectado. Situación ante la cual la UNESCO (2021) declaró que “alrededor del 50 % de la población estudiantil
mundial se encuentran impactados por el cierre completo o parcial de los centros educativos, y por encima de
100 millones de estudiantes no lograron alcanzar las competencias mínimas en lectura” (p. 1). Esto a razón de la
crisis sanitaria mundial, lo que conllevó a la necesidad de dar prioridad a la recuperación educativa, para evitar
problemas a futuro.
De igual forma, la UNESCO (2019) desarrolló la consulta mundial sobre “la iniciativa a los futuros de la educación”
(p. 10), en la cual encontró que el rendimiento estudiantil a nivel de la región se encuentra por debajo del
promedio, tanto en la comprensión lectora como en las habilidades matemáticas, situación preocupante,
sobretodo porque estas áreas del conocimiento representan los pilares de la educación a nivel mundial. Es por
esto que existe preocupación en las instituciones educativas con respecto al rendimiento académico de los
estudiantes, debido a la persistencia de indicadores negativos, hecho que afecta, principalmente, a los países en
vías de desarrollo.
En el caso ecuatoriano, se han visto impactados los resultados de las principales pruebas que muestran las
condiciones de los estudiantes en las áreas evaluadas, lo cual ha llevado, según Medina (2021), a cambios en las
modalidades de evaluación y estructura organizacional que la sustentan, donde la metodología de aula invertida
representa un método de enseñanza que el alumno no conoce. En función de lo cual, Calderón (2019) plantea
que “se debe evaluar la respuesta del alumno ante esta iniciativa, a través de la realización de encuestas antes,
durante y después del curso, tanto a los alumnos como a los profesores involucrados en la experiencia” (p. 30),
concluyendo que los resultados reflejan satisfacción general de los estudiantes y que el docente aun es
considerado como un elemento importante para dirigir “todo el delicado engranaje de la flipped classroom, los
estudiantes dejan de ser consumidores de la información para convertirse en creadores de nuevos conceptos
basados en lo que aprendieron, lo que conllevará de manera segura a mejorar su rendimiento académico”
(Calderón, 2019, p. 30).
En el ámbito del proceso de enseñanza-aprendizaje de asignaturas como Trigonometría, las nuevas tecnologías
desempeñan un papel fundamental al ofrecer una variedad de herramientas educativas. Estas herramientas, que
incluyen aplicaciones y software, según Angulo et al. (2020), no solo deben ser dominadas por los estudiantes,
sino que es crucial que los futuros educadores estén familiarizados con ellas para fomentar la innovación en la
educación y brindar soporte adicional en el aula, como sugieren Godoy y Calero (2018).
En este sentido y en virtud de algunas metodologías estratégicas que el docente tiene a la mano, entre las cuales
se puede mencionar: el aprendizaje basado en proyectos (ABP), aprendizaje basado en problemas (ABP),
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aprendizaje colaborativo (AC), aprendizaje activo (AA), aprendizaje basado en competencias (ABC), aprendizaje
basado en pensamiento (ABP) y aula invertida (AI); se ha podido determinar que esta última se encuentra entre
las más utilizadas, principalmente, en contextos en los cuales, de acuerdo a Hernández (2017), los estudiantes
no pueden asistir presencialmente a las aulas.
En Ecuador, la metodología de aula invertida se encuentra en pleno desarrollo desde los ámbitos conceptuales
y tecnológicos, de allí que presenta las vicisitudes de los proyectos de innovación y la conocida resistencia al
cambio del paradigma tradicional; sin embargo, las condiciones presentes, ocasionadas por la pandemia del
COVID–19, implicaron la obligatoriedad de recurrir a las tecnologías de la información y comunicación como
soporte a los sistemas educativos.
De este modo, el presente estudio realiza la investigación en una institución educativa, con 52 estudiantes del
segundo año de bachillerato general unificado; en este grupo se ha observado un bajo rendimiento académico
en la asignatura de Matemática, especialmente en los contenidos de Trigonometría, por lo que se considera
importante plantear la implementación de la clase invertida, para medir si la misma puede mejorar el
rendimiento.
Ante esta situación surge la interrogante: ¿De qué manera la estrategia de aula invertida incide en el rendimiento
académico en Trigonometría de los estudiantes de segundo año de bachillerato? Así, el presente estudio toma
como objetivo principal analizar el uso de aula invertida como estrategia de enseñanza aprendizaje de
Trigonometría y su incidencia en el rendimiento académico en los estudiantes de segundo año de bachillerato, y
como objetivo específicos: medir el efecto de la estrategia metodológica basada en aula invertida en el
aprendizaje de Trigonometría de los estudiantes de segundo de bachillerato.
1.1. Aula Invertida
El aula invertida es una metodología que fomenta una educación integral centrada en el estudiante, en
consonancia con los principios socioculturales y la filosofía socioconstructivista. Además de ser una estrategia
didáctica, su objetivo es que el estudiante adopte un papel más activo, facilitado por el uso de las Tecnologías
de la Información y la Comunicación (TIC) en el ámbito educativo, lo que ha generado nuevas propuestas con un
enfoque dinámico.
Basso et al., (2018), manifiestan que la clase invertida presenta un enfoque pedagógico integral que conecta la
instrucción directa con métodos constructivistas permitiendo que el estudiantado comprenda la información, la
analice y aplique; por lo tanto, propicia el desarrollo y manejo de sus habilidades cognitivas. Este último aspecto
resalta la importancia que tiene el diseño de actividades que fomenten el autoaprendizaje o enfocadas en el
trabajo autónomo de los estudiantes.
El planteamiento de Vidal et al., (2016) señala que el modelo se corresponde con una estrategia didáctica
transformadora del modelo tradicional de enseñanza-aprendizaje proporcionando mayor énfasis en acciones
prácticas. Aun cuando no existe una definición global sobre estas, los investigadores expresan que implica “un
modelo pedagógico en el que la enseñanza directa se promueve desde espacios de aprendizaje colectivos hasta
posibilidades de aprendizaje individual para el alumno, promoviendo que el espacio grupal se vuelva dinámico e
interactivo” (Vidal et al., 2016, p. 679).
La promoción de aprendizajes significativos se logra al fomentar la participación proactiva de los estudiantes en
su entorno educativo. Este enfoque, basado en el uso de las Tecnologías de la Información y la Comunicación
(TIC), dinamiza el proceso de enseñanza-aprendizaje. Se considera esencial para el desarrollo cognitivo de los
estudiantes ya que les permite interactuar de manera activa y constructiva con los recursos disponibles en el
aula.
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Las características más relevantes de la metodología del aula invertida están dadas por ser un proceso continuo
en el cual se emplea la motivación del estudiante para acceder a los conocimientos desde sus dispositivos u
ordenadores. En el ínterin, el docente desempeña un rol de facilitador del conocimiento apoyando a consolidar
el aprendizaje.
Para Euroinnova (2021), las características más importantes del aula invertida están dadas por plantear la
revisión de la materia fuera del aula lo que, en efecto, rompe con el esquema tradicional de enseñanza. Además,
fomenta el compromiso y el involucramiento profundo del estudiante en el proceso de enseñanza aprendizaje,
y así mismo utiliza una metodología más personalizadas apoyada en el uso de las TIC.
Asimismo, el aula invertida como una metodología enmarcada en el constructivismo, presenta una serie de
ventajas, una de ellas es que permite dirigir la enseñanza al ritmo individual del estudiante tomando en cuenta
sus intereses y necesidades. Así mismo, contribuye al desarrollo de talentos además de generar mayor interés
por aprender y, por ende, promover espacios para un mayor compromiso.
Ahora bien, investigaciones como la de Campillo, et al., (2019), manifiestan que la metodología de aula invertida
constituye una oportunidad a través de la cual se involucra a los alumnos de manera creativa con actividades
innovadoras sustentada en valores como el dinamismo del entorno, motivando diferentes aprendizajes, la
promoción de espacios virtuales y nuevas maneras de aprendizaje; condiciones para nuevos modos de aprender.
Los resultados de la investigación antes mencionada evidenciaron que el estudiante es el ente más importante
dentro de la metodología, por ello, todo el proceso se desarrolla en torno a este, a sus necesidades, pero también
a la forma de disponer los contenidos interactivos para garantizar su aprendizaje efectivo considerando la
motivación como un elemento fundamental.
Otra investigación del aula invertida es la de Vidal et al., (2016), quienes proponen que esta metodología
constituye un concepto innovador en el cual se integran las alternativas de instrucción directa con el paradigma
constructivista. En este sentido, el aula invertida presenta bondades en cuanto que es una “herramienta óptima
para los alumnos más capaces. Ofrece la posibilidad de enseñar al alumnado a sus ritmos individuales, lo que
supone una personalización superior para cada uno. Este modelo puede resultar idóneo para el desarrollo del
talento de los más capaces” (Tourón y Santiago, 2015, como se citó en Aguilera et al., 2017, p. 262).
Esta metodología innovadora, según Bertolotti (2018), permite que los estudiantes aprovechen mejor el tiempo,
se organicen en función de las actividades planteadas, dando incluso mayor tiempo para la interiorización de la
información, da oportunidad a la enseñanza flexible y personalizada, lo que permite que los estudiantes se
encuentren más motivados.
El aula invertida como una metodología enmarcada en el constructivismo, permite dirigir la enseñanza al ritmo
individual, del que toma en cuenta sus intereses y necesidades. Así mismo, contribuye al desarrollo de talentos
además de aportar a generar mayor interés por aprender y, por ende, promover espacios para un mayor
compromiso. Por otro lado, una dificultad para su implementación, es que el estudiante prefiere mantenerse en
su zona de confort bajo la metodología tradicional, frenando la posibilidad de obtener aprendizajes significativos
lo que, en efecto, requerirá de mayor esfuerzo de parte del docente para introducirlo en el proceso de manera
efectiva. De igual forma, si no existe un grado considerable de habilidad comunicativa entre los actores
educativos, existiría dificultad para el desarrollo del proceso de enseñanza aprendizaje.
Así mismo, Euroinnova (2021) establece como dificultad que el docente debe dedicar gran parte de su tiempo
en mejorar la planificación de las clases, la metodología a implementar y los recursos que se requerirá; el enfoque
del modelo se orienta a los recursos más que a la metodología; no considera la diferencia entre los recursos del
centro educativo y de los estudiantes; excluye a los estudiantes de bajos recursos que no tienen acceso a las TIC;
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no se considera la relación de aprendizaje fuera del aula. Es decir, no permite que exista relación y colaboración
entre estudiantes; y, si no se combina con otras metodologías de aprendizaje y enseñanza puede resultar poco
significativo.
Vargas (2019) expone 10 pasos a seguir por los educadores que se interesen por aplicar la metodología del aula
invertida. Con base en este autor se implementó la estrategia antes mencionada, en la asignatura de
Trigonometría, en estudiantes de segundo año de bachillerato; a continuación el detalle:
Tiempo de aplicación: 6 semanas
Clases sincrónicas: en total 24 periodos de clase, de 40 minutos cada uno. (4 periodos por semana)
1. Programación
Elección del tema
Razones trigonométricas
Teorema de Pitágoras
Resolución de triángulos rectángulos
Funciones trigonométricas
Planteamiento de objetivos de
aprendizaje
Identificar las razones trigonométricas para su aplicación en la resolución de
triángulos rectángulos.
Graficar funciones trigonométricas a partir del círculo trigonométrico, para su
posterior aplicación en otras ciencias.
Reconocer las características de las funciones trigonométricas para su posterior
análisis y aplicación en otras ciencias.
Establecimiento de competencias a
ser desarrolladas por los alumnos
Competencias matemáticas
Competencias digitales
Lista de recursos didácticos a
utilizarse conforme fomente el
interés en el estudiante
Computadora
Internet
USB
Impresora
Texto base
Calculadora
GeoGebra
Compás y reglas
Cuaderno de trabajo
Materiales de escritorio
Planificación de las sesiones y
tareas que se ejecutarán previo,
durante y después de la aplicación
de la clase invertida.
ANTES: previo a las clases sincrónicas, el estudiante deberá realizar actividades
en casa, tales como: visualización de videos, lectura de texto base, test en línea,
investigaciones, trabajos grupales y simulaciones.
DURANTE: en las clases presenciales los estudiantes despejarán sus dudas sobre
las actividades realizadas, trabajarán en talleres grupales y serán evaluados.
DESPUÉS: los estudiantes reflexionarán sobre su propio aprendizaje, a través de
la autoevaluación y metacognición, así como desarrollarán ejercicios prácticos.
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2. Preparación de materiales
Contenidos
Material bibliográfico ANTES:
• Videos sobre razones trigonométricas
• Videos sobre teorema de Pitágoras
• Video sobre resolución de triángulos rectángulos
• Videos sobre construcción y análisis del círculo trigonométrico.
• Videos sobre construcción de las gráficas del seno, coseno y tangente a
partir del círculo trigonométrico.
• Lecturas sobre aplicación de las funciones trigonométricas en otras ciencias.
• Pre Test
• Pos Test
• Investigaciones a realizar por los estudiantes
• Planificación de tutorías en línea y presenciales.
• Taller individuales y grupales asigandos.
Material bibliográfico DURANTE
Preguntas de control
• Diapositivas para retroalimentación del círculo trigonométrico y
funciones.
• Ejercicios sobre razones trigonométricas, Teorema de Pitágoras,
Resolución de triángulos rectángulos, graficar funciones, texto base.
• Talleres individuales
• Talleres grupales
• Infografía sobre Teorema de Pitágoras.
• Ilustraciones
• Simulaciones en GeoGebra
Material bibliográfico DESPUÉS
• Preguntas de cierre
• Investigaciones
• Resúmenes
• Tarea de refuerzo
• Recursos adicionales
• Tutorías
3. Visualización y lectura de materiales en casa
Este paso involucra el envío a casa
de materiales didácticos ya
seleccionados y elaborados
previamente, donde por ejemplo
se les puede pedir completar un
cuestionario de control
solicitándole, además, que anote
las dudas que tenga en el trayecto,
a fin de ser discutido en grupo.
Estas actividades fueron asignadas en el Classroom, así mismo se entregó a los
padres de familia mediante WhatssApp las indicaciones y fechas de entrega de
las diversas actividades que deben cumplir antes y después de las sesiones
sincrónicas.
• Visualización de videos
• Lecturas
• Investigaciones
• Talleres
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4. Diseño de las sesiones de clase
Para ello, es necesario desarrollar y
seleccionar actividades que se
ejecuten de manera individual o
grupal atendiendo la diversidad del
grupo, conforme el uso de
actividades colaborativas que
provoquen un aprendizaje
dinámico.
Antes de iniciar con la sesión 1, se aplicará el Pre Test.
Sesión 1
• Motivación de la clase mediante gimnasia cerebral
• Lluvia de ideas sobre lo aprendido en casa del Teorema de Poitágoras.
• Planteamiento de un ejercicio del Teorema de Pitágoras en la pizarra,
para que un estudiante de forma voluntaria lo resuelva.
• Retroalmentación por parte del docente realizando varios ejercicios en
la pizarra.
• Taller grupal para consolidar el tema.
Sesión 2
• Motivación de la clase mediante juego en línea 99math.
• Técnica SQA sobre lo aprendido en casa de las razones trigonométricas.
• Taller grupal sobre razones trigonométricas, mientras el docente visita
cada uno de los grupos para retroalimentar.
• Lección
Sesión 3
• Motivación de la clase mediante caja misteriosa con preguntas
relacionadas a los temas abordados en las clases pasadas.
• Presentación de un organizador gráfico que indica los pasos a seguir
para resolver triángulos rectángulos.
• Recapitulación por parte del docente.
• Taller individual
• Coevaluación
Sesión 4
• Motivación de la clase mediante cálculo mental.
• Interrogatorio a los estudiantes sobre características del círculo
trigonométrico
• Retroalimentación del tema con apoyo de diapositivas.
• Ejercicios en clase
• Autoevaluación
Sesión 5
• Motivación de la clase mediante juego memories con fichas sobre
gráficas de funciones trigonométricas.
• Presentación de diapositivas para que los estudiantes reconozcan las
funciones trigonométricas.
• Lección sobre el dominio, recorrido, periodo y puntos de corte.
• Simulaciones en GeoGebra
• Metacognición
Sesión 6
• Motivación de la clase mediante crucigramas sobre temas abordados en
las sesiones anteriores.
• Retroalimentación de los temas abordados en las 5 sesiones pasadas.
• Visualización de aplicaciones de la trigonometría en otras ciencias
• Autoevaluación
• Asignación de tarea.
• Aplicación del Pos Test.
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5. Resolución de dudas
Es necesario que el docente
dedique el tiempo necesario para
dar paso a que el estudiante
despeje dudas y repase la actividad
enviada. Para ello, se sugiere el uso
de materiales que aporten a una
mejor comprensión de conceptos
como a la participación.
Durante las 6 sesiones sincrónicas, el docente fortalece el proceso de enseñanza
aprendizaje, mediante despeje de dudas, interrogatorio, lecciones, trabajos
individuales y grupales.
• Retroalimentación
• Recapitulación
• Metacognición
6. Actividades de consolidación
Este paso permite forjar los
conceptos adquiridos conforme se
han realizado actividades para el
efecto. Es factible, que el docente
destine a cada estudiante o al
grupo una serie de ejercicios, pero
conforme a sus necesidades
evidenciadas.
Se lo realiza mediante participaciones en la pizarra, talleres individuales y
grupales.
7. Trabajo colaborativo
Es necesario dedicar una o varias
sesiones al trabajo colaborativo
retando al estudiantado a resolver
un problema planteado, a diseñar
proyectos, llevar a cabo una
investigación o ser partícipes de un
debate.
Talleres grupales, considerando criterios como:
Grupos homogéneos
Grupos heterogéneos
Pares
Revisión entre pares
8. Aprendizaje fuera del aula
Significa motivar al estudiante a
trabajar con el uso de entornos de
trabajo colaborativo, donde el
docente orienta y supervisa tanto
la acción como la evolución del
proceso.
Tutorías extra clase, de forma virtual o presencial.
Trabajos extracurriculares para consolidar los aprendizajes.
Simulaciones
9. Revisión y repaso
En este punto es esencial que el
estudiante comparta lo realizado
con los demás compañeros, en
cuyo proceso es esencial que el
docente lo motive a explicar los
conocimientos adquiridos y la
experiencia vivida. Posterior a ello,
se asigna un espacio para aclarar
inquietudes.
Los estudiantes tienen lecciones, actividades y una evaluación sumativa (pos
test). Asi mismo, los talleres grupales e individuales dentro del aula permiten el
repaso para las estrategias entes mencionadas.
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10. Evaluación y autoevaluación
Evaluar el trabajo de los alumnos
donde figuren los objetivos
cognitivos y competenciales
definidos al principio. Pueden
compartirla con ellos y animarles a
que se autoevalúen y evalúen a sus
compañeros. Les ayudará a
desarrollar la autocrítica y a
reflexionar sobre sus fallos o
errores
Evaluación diagnóstica: Pre Test
Evaluación Formativa: autoevaluación, metacognición, lecciones, coevaluación,
talleres grupales, talleres individuales, rúbricas.
Evaluación sumativa: Pos Test
1.2. Rendimiento académico
El desempeño estudiantil ha sido medido universalmente mediante el rendimiento académico, por lo que este
constituye el indicador esencial del proceso de aprendizaje de los estudiantes. En función de aquello fue definido
por Limaico y Velasco (2020) como “el grado de conocimiento comprobado que presentan los estudiantes en
las materias y contenidos que conforman el sistema básico, tomando en cuenta aspectos como la edad y el
grado” (p.247). Esto, en efecto, “implica que el rendimiento es identificado a través del desempeño y los
mecanismos de evaluación establecidos por el sistema educativo” (p. 247).
De su lado, Stover et al. (citado por Grasso, 2020) consideran que “el rendimiento académico es un término
multidimensional, a partir del cual se puede dar cuenta tanto de la cuantía como de la condición de los resultados
que se han obtenido en los procesos de enseñanza-aprendizaje” (p. 89); por lo tanto, resulta un predictor del
aprendizaje en los estudiantes. Para Albán y Calero (2017), el rendimiento académico es una de las variables más
importantes en la educación, no es solo un criterio esencial para determinar el grado de calidad educativa que
se está adquiriendo en el proceso de enseñanza-aprendizaje, sino también representa el nivel del esfuerzo
aplicado, cuyos resultados se obtienen a partir de una nota o cualidad.
Sin embargo, por su carácter multidimensional como lo señalan Slover et. al. (como se citó en Grasso, 2020); y al
ser un término dinámico y complejo como lo manifiestan Albán y Calero (2017); resulta complejo establecer un
enfoque teórico sólido, pero que sin lugar a dudas es un elemento importante para conocer el alcance de los
conocimientos adquiridos y donde las calificaciones son uno de los indicadores que determinan dicho alcance.
Para Cascón (como se citó en Navarro, 2003), las calificaciones son “probablemente una de las variables más
empleadas o consideradas por los docentes e investigadores para aproximarse al rendimiento académico.” (p.
4); por lo que, a razón de aquello, han surgido una serie de investigaciones dirigidas a identificar indicadores
fiables y válidos para considerarlos dentro del rendimiento académico.
Así, y de acuerdo a Cascón, 2000 (como se citó en Navarro (2003), el criterio de las calificaciones es uno de los
más utilizados tanto en los países desarrollados y subdesarrollados; por lo que, las mismas son el reflejo de las
evaluaciones “y/o exámenes donde el alumno ha de demostrar sus conocimientos sobre las distintas áreas o
materias que el sistema considera necesarias y suficientes para su desarrollo como miembro activo de la
sociedad” (Navarro, 2003, p. 4).
En este sentido, el artículo 194 del Reglamento General de la Ley Orgánica de Educación Intercultural (por sus
siglas LOEI) del Ecuador, conforme lo señala el instructivo para la aplicación de la Evaluación Estudiantil
elaborado por el Ministerio de Educación; establece una escala cuantitativa y cualitativa, como indicadores del
rendimiento académico, como se observa en la Figura 1. (Ministerio de Educación, 2019, p. 9).
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Figura 1
Escala del rendimiento académico
en el sistema educativo de Ecuador
Fuente: Ministerio de Educación (2019)
De lo expuesto, para el Ministerio de Educación (2019) las calificaciones hacen referencia al cumplimiento de los
objetivos establecidos en el currículo como en los estándares de aprendizajes a nivel nacional, conforme lo
establece el artículo 194 de la LOEI.
De este modo, las calificaciones obtenidas serán el resultado de evaluaciones tales como tareas, proyectos,
trabajos y exámenes, permitiéndole al docente medir de forma cuantitativa los conocimientos del estudiante,
pero también, según el artículo 185 de la LOEI, el propósito de la evaluación; orientar “al estudiante de manera
oportuna, pertinente, precisa y detallada para ayudarlo a lograr los objetivos de aprendizaje” (Ministerio de
Educación del Ecuador, 2015, p. 52) bajo un proceso de retroalimentación y valoración de las potencialidades del
alumnado tendiendo a su desarrollo integral.
2. Metodología
El paradigma del presente estudio es el positivista, es decir, aquel que “brinda una distinción entre quien
investiga como un sujeto neutral y la realidad abordada que se asume como ajena a las influencias del sujeto
científico” (Miranda y Ortiz, 2020, p. 7); donde interesa conocer en qué medida el aula Invertida incide en el
rendimiento académico; y cuyos datos obtenidos de manera objetiva pueden ser medidos.
Así, dentro del estudio se trabajan dos variables: Aula Invertida (independiente) y rendimiento académico
(dependiente). En este sentido, los datos estadísticos que de cada una se obtienen, a partir del programa
estadístico SPSS (en donde se establecen el grado de confiabilidad a través del índice alfa de Cronbach), conforme
la aplicación de un pre-test y post-test.
El presente estudio toma en cuenta el enfoque cuantitativo, el mismo que en palabras de Otero (2018), utiliza
análisis estadísticos concentrándose en mediciones numéricas con base al establecimiento previo de una
hipótesis, cuyo fin es “explicar y predecir fenómenos investigados a partir de la rigurosidad del proceso
emprendido dando como resultado la generación de un nuevo conocimiento” (p. 5).
De este modo, el enfoque aplicado a la investigación apoya en la recolección de los datos, que se obtienen de
forma numérica, al medir el rendimiento académico mediante el pre-test y pos-test, después de implementar la
metodología del Aula Invertida en Matemáticas. Así pues, a través de una prueba estadística se verifica si hay
diferencia significativa al aplicar la estrategia aula invertida.
Para efectos de la investigación se ha tenido en cuenta el diseño cuasi experimental, el mismo que se entiende
como “un plan de trabajo con el que se pretende estudiar el impacto de los tratamientos y/o los procesos de
cambio en situaciones donde los sujetos o unidades de observación no han sido asignados de acuerdo con un
criterio aleatorio (Arnau, 1995, como se citó en Fernández, et al., 2014, p. 3). De este modo, este diseño ha
ESCALA CUALITATIVA
ESCALA CUANTITATIVA
Domina los aprendizajes requeridos.
9,00-10,00
Alcanza los aprendizajes requeridos.
7,00-8,99
Está próximo a alcanzar los
aprendizajes requeridos.
4,01-6,99
No alcanza los aprendizajes
requeridos.
≤ 4
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servido de base para medir el efecto de la estrategia metodológica basada en aula invertida en el aprendizaje
de Trigonometría de los estudiantes de segundo de bachillerato.
En cuanto a la población y muestra, se tomó a su totalidad, es decir, 52 estudiantes pertenecientes al segundo
año de bachillerato general unificado de una Unidad Educativa.
Tabla 1
De acuerdo al enfoque cuantitativo, la técnica utilizada es la prueba escrita, con instrumento como el pre-test y
post-test, con 18 preguntas cada uno, para medir el efecto de la estrategia metodológica basada en aula invertida
en el aprendizaje de Trigonometría de los estudiantes de segundo de bachillerato. Este instrumento fue
construido con base en el currículo vigente, en destrezas con criterio de desemepeño que corresponden a
Trigonometría: razones trigonométricas, Teorema de Pitágoras, resolución de triángulos rectángulos, círculo
trigonométrico y funciones trigonométricas.
La prueba de medición T ha sido útil para identificar el grado de incidencia del Aula Invertida en el rendimiento
académico. Considerando el tipo y diseño de la investigación del presente trabajo, se ha visto la necesidad del
uso de herramientas estadísticas con el fin de procesar, analizar los datos e interpretar los resultados para dar
respuesta a los objetivos planteados.
Ahora bien, el valor de confiabilidad dentro del cuestionario post-test es de 0,917, el mismo que indica que existe
un alto grado de confiabilidad, puesto que corresponde a un valor superior a 0,8.
Información estudiantes
Paralelo
No. estudiantes
Género
Edad
A
28
Mujeres 12
Hombres 16
15-18 años
B
24
Mujeres 10
Hombres 14
15-18 años
Total
52
𝑡 = 𝐷𝑀
%𝑆𝑔𝑎2
𝑛1−1−𝑆𝑔𝑏2
𝑛2−1
Donde:
𝑡 = Valor calculado, tc de Student
𝐷𝑀 = Diferencias de medidas aritméticas entre los ítems del grupo alto con respecto a los
ítems correspondientes al grupo bajo los
𝑆𝑔𝑎 = Varianza del grupo alto
𝑆𝑔𝑏 = Varianza del grupo bajo
𝑛1 = Número total de grupo alto
𝑛2 = Número total de grupo bajo
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Se utilizó, además, la prueba T- Student para muestras correlacionadas ya que la población superaba los 30
individuos. La ecuación es:
3. Resultados y discusión
A continuación, se explica, los resultados obtenidos en el pretest. Esto en función de los parámetros que el
Ministerio de Educación del Ecuador establece para el rendimiento académico.
Como se aprecia, dentro de los resultados obtenidos en el Pre test existe un amplio porcentaje del 44% que
obtienen ≤ 4, le sigue en un 27% de 4,01-6,99, en un 15% la nota entre 9,00-10,00, y en un 14% entre 7,00-8,99.
Lo expuesto señala que en la materia de Trigonometría existe bajo rendimiento académico con la metodología
actual que se aplica en clase.
El resultado evidencia que la enseñanza de las ciencias exactas, en general, usualmente trabaja bajo un modelo
lineal y que, de acuerdo a Paredes (2018), existen evidencias de “diversas dificultades de aprendizaje de los
alumnos que no permiten avanzar a buen ritmo y que en su mayoría se agravan por la falta de expectativas” (p.
5), y más aún cuando se trata de una asignatura que requiere de mayor motivación para aprender, por las
dificultades que de por sí existen.
A continuación, se explican los resultados obtenidos, una vez que se aplicó el aula invertida en la materia de
Trigonometría.
Figura 3
Resultados Pos Test
29%
35%
13%
23%
Resultados Post Test
9,00-10,00
7,00-8,99
4,01-6,99
≤ 4
15%
14%
27%
44%
9,00-10,00
7,00-8,99
4,01-6,99
≤ 4
Figura 2
Resultados Pre Test
Re
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Con relación al rendimiento académico obtenido tras aplicarse la metodología del aula invertida, se aprecia que
en un 29% adquieren una nota de 9,00-10,00, en un 35% de 7,00-8,99, en un 13% de 4,01-6,99, y en un 23% ≤ 4.
Como se aprecia, existen resultados positivos con relación al pretest; sobre todo cuando en este punto las notas
de 9 a 10 subieron 14 puntos, y las notas de 7,00-8,99 también lo hicieron en 21 puntos. Además, los resultados
negativos de≤ 4 que en el pretest eran más altos, en este caso bajaron 21 puntos.
Este resultado refuerza las aseveraciones de Rodríguez et al. (2021), al sostener que “las nuevas perspectivas
educativas amparadas en las TIC y en la Internet, han permitido el avance y admisión de otras formas y modelos
para aprender”. En su estudio también se obtuvieron resultados positivos, elevandose el promedio de
calificaciones. El aprendizaje se logró, mejoró el desempeño de actividades, se elevó el nivel de motivación y, por
ende, de satisfacción. A continuación, se expone un comparativo entre ambos resultados.
Figura 4
Resultados Pre Test- Post Test
Se aprecia que entre los resultados del Pre-Test y Post-Test existe una diferencia media positiva en el rendimiento
académico, sobre todo en el nivel de menos 4 que redujo las notas negativas del 44% al 23%. Así mismo, entre
las notas de 7,00 y 8,99 hubo un avance significativo de mejora igual al 35%.
Ahora bien, para comprobar si en efecto hay diferencias significativas entre ambos test, es necesario llevar a
cabo la prueba T para determinar el nivel de significancia de cada una conforme las hipótesis planteadas.
Hipótesis alternativa H1: El Aula Invertida como estrategia de Enseñanza – Aprendizaje en Trigonometría incide
en el rendimiento académico de los estudiantes de segundo año de bachillerato.
Hipótesis nula Ho: El Aula Invertida como estrategia de Enseñanza – Aprendizaje en Trigonometría no incide en
el rendimiento académico de los estudiantes de segundo año de bachillerato
15% 14%
27%
44%
29%
35%
13%
23%
0
5
10
15
20
25
9,00-10,00 7,00-8,99 4,01-6,99 ≤ 4
Pre Test Post Test
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Tabla 2
En la prueba T, el nivel de significancia dio como resultado 0,000 por lo que se acepta la hipótesis alternativa
(H1), es decir; que el Aula Invertida como estrategia de Enseñanza – Aprendizaje en Trigonometría incide en el
rendimiento académico de los estudiantes de segundo año de bachillerato.
Los resultados obtenidos luego de aplicar la estrategia metodológica del aula invertida otorgan beneficios para
los estudiantes de Trigonometría, pues el rendimiento académico se elevó de un nivel medio bajo a medio alto,
sin embargo, todavía un porcentaje medianamente importante de estudiantes no alcanza los niveles básicos de
conocimientos requeridos; es decir, dominio de temáticas sobre Trigonometría en aspectos como saber resolver
un problema o realizar un ejercicio, esta información además indica que aplicar estrategias innovadoras fortalece
el rendimiento académico. Esto lo corroboran Reyes et al., (2023) y Delgado et al., (2023) en sus investigaciones
sobre gamificación, que de igual forma al ser aplicada en un grupo de estudiantes permitieron que mejoraran
sus rendimientos.
Ahora bien, en los resultados obtenidos en el pre-test y post-test se aprecia que, en general, al medir el efecto
de la estrategia metodológica basada en aula invertida en el aprendizaje de Trigonometría de los estudiantes de
segundo de bachillerato, este ha sido positivo pues inicialmente se obtuvieron notas de ≤ 4 en un 44% (casi la
mitad del total), posteriormente con el aula invertida la población que obtuvo notas menors a 4 se redujeron al
23%.
También es significativo el incremento de los estudiantes que obtuvieron notas entre 9-10 en el post test.
Inicialmente solo el 15% de los estudiantes obtuvo notas entre 9-10 pero al aplicar la estrategia del AI este
porcentaje se elevó al 29%. En lo que respecta a la nota entre 7 a 8,99 se elevó también de un 14% al 35%, siendo
este el incremento más alto seguido por quienes obtuvieron inicialmente menos de 4 en su nota, y
posteriormente mejoraron. Finalmente, las notas de 4,01-6,99 que en el primer proceso alcanzaron el 27%, se
redujeron al 13%.
Se aprecia así que, en general, la aplicación del aula invertida en Trigonometría dio una muestra de resultados
positivos en un nivel medio; aunque es importante señalar que la misma se ejecutó en tiempo corto. Sin
embargo, estos resultados son consistentes con estudios desarrollados por Delgado y Cuji (2023) y Montero y
Marmolejo (2020), quienes han determinado que el modelo del aula invertida es de gran utilidad, en tanto,
facilita el desarrollo del pensamiento en el nivel de razonamiento lógico “para potenciar lo aprendido en forma
independiente, el cual se ha extendido de manera favorable en las escuelas, y ha ganado aceptación en la
docencia, pues ha llegado a ser una de las propuestas de enseñanza – aprendizaje mediada por tecnología que
se está promoviendo en los centros de educación media superior en América” (Montero y Marmolejo, 2020, p.
415).
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4. Conclusiones
La aplicación de la estrategia metodológica basada en el aula invertida para el aprendizaje de trigonometría de
los estudiantes de segundo de bachillerato muestra resultados positivos en un nivel medio; determinándose así
que la aplicación de esta estrategia incide positivamente en el rendimiento académico. Esto se evidencia por las
calificaciones obtenidas por los estudiantes que participaron en este estudio. El 77% de los participantes obtuvo
calificaciones por encima de 4 luego de la aplicación de la metodología de AI. Se incremento significativamente
el porcentaje de alumnos que demostraron dominio de los aprendizajes requeridos, es decir, alcanzaron
calificaciones de 9-10, pasando del 15% (antes de la aplicación de AI) al 29% del total de participantes luego de
la aplicación de la metodología de la AI. Por otra parte, se redujo de manera importante (44% a 23%) el
porcentaje de alumnos que obtuvieron calificaciones por debajo de 4 y por tanto no alcanzaron los aprendizajes
requeridos.
En conclusión podemos afirmar que esta estrategia metodológica es una opción válida para mejorar el
rendimiento académico en el alumnado.
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