1. Introdução
Existem inúmeras situações nas quais a qualidade de um produto é determinada por um somatório de etapas bem sucedidas de um processo. A operação de galvanização eletrolítica não foge a essa regra, e, como tal, apresenta uma quantidade considerável de etapas que, ao se somarem, resultam em um produto galvanizado, com suas características estéticas e, principalmente, de resistência à corrosão aumentada. Segundo Zempulski (2007), na galvanização eletrolítica a proteção pelo uso do zinco consiste em combinar o zinco com o ferro, resultando no zinco como ânodo e o ferro como cátodo, prevenindo assim a corrosão do ferro, uma vez que o zinco, devido à diferença de potencial, sofre corrosão antes do ferro.
Na temática dessa pesquisa, analisando os reagentes líquidos utilizados no processo e sua destinação, os efluentes gerados em operações de galvanoplastia, de acordo com Ponte (2013, p. 5), consistem nos descartes periódicos dos diversos banhos concentrados exauridos (desengraxantes, decapantes, fosfatizantes, cromatizantes, banhos de eletrodeposição) e das águas menos contaminadas, provenientes das etapas de lavagem.
Nesse processo altamente dinâmico, onde as observações não são independentes, é sugerido por Costa et al (2012), que estas não devam ser monitoradas por gráficos convencionais. Neste momento torna-se oportuno uma breve introdução sobre as cartas de controle que serão aplicadas, visto que hoje há vários tipos de cartas sendo utilizados em diferentes ambientes manufatureiros e também porque será uma das ferramentas utilizadas na pesquisa.
As primeiras cartas de controle utilizadas largamente na indústria de processo foram desenvolvidas por Walter A. Shewhart em 1932. Estas cartas são estruturas com uma linha central (LC), que representava o valor alvo do processo, por outras duas linhas, acima e abaixo dessa linha central, denominadas limite superior de controle (LSC) e limite inferior de controle (LIC). Essas cartas têm como principal função o monitoramento dos processos produtivos.
Existem muitas vantagens na implementação dos gráficos de controle, como citadas por Pereira (2008, p. 350) que são: Prevenção de ocorrência de produto não conforme; distinção entre causas de variação comuns e especiais; facilidade de utilização das cartas pelo operador no seu posto de trabalho, consistência e previsão da qualidade e custos, menor custo por unidade produzida e utilização de uma linguagem comum.
As cartas de controle, que visam o monitoramento dos processos produtivos, apresentam quatro ciclos que, de acordo com Cai et al(2002, p.86), são: Um estado de controle do processo produtivo; um estado fora de controle; um estado de avaliação de causas assinaláveis e, por fim, um estado de ajuste.
Outra análise importante sobre as cartas de controle refere-se aos seus custos, pois uma consideração lógica das dimensões de um processo considerado ótimo, feita por Mingoti (2008, p.55), considera a economia, a eficiência, a produtividade e a qualidade como primordiais.
Nessa mesma linha de raciocínio os custos podem ser classificados em seis tipos, que, avaliados por Cai et al (2002, p.86), são: custo de amostragem; custo do processo quando este está rodando fora de controle; custo deste processo em controle; custo de falsos alarmes; custo de busca de causas assinaláveis quando o processo está fora de controle e o custo de ajuste.
Ainda, esta ferramenta de controle apresenta duas fases, como determinado por Woodall (2000, p.342), a fase um, que objetiva verificar se o processo está ou não em controle estatístico, e a fase dois, que tem como função determinar as variações de um processo em controle.
Na mesma direção, Souza, A. et al (2012), sugere cartas de controle especiais que captem a presença da correlação gerada entre as observações não independentes – gráficos de controle de resíduos. Ou cartas de controle para captar o efeito da correlação entre as variáveis para monitorar todas as características simultaneamente – gráficos multivariados. Se for observada a presença de correlações entre as seqüências de operações torna-se pertinente o controle na presença desta correlação entre os instantes de tempo de processamento. Sendo necessário utilizar gráficos de controle de resíduos.
Frente a mercados com exigências cada vez maiores, as empresas buscam, para continuarem mantendo seus lucros, controles mais efetivos no uso total de suas matérias-primas, ou seja, ter um conhecimento real do quanto cada insumo de entrada pode contribuir na etapa em que está envolvido e o quanto ele pode prejudicar o processo, caso não seja corrigido ou substituído no momento correto e quando tratar da sua destinação.
Nessa linha de raciocínio entra em questão o objetivo da pesquisa que é: avaliar o fator de arraste como influenciador direto da vida útil do banho de neutralização, monitorar o processo via cartas de controle sobre os resíduos da modelagem ARIMA, visualizar o estado do processo em estudo e eventualmente recomendar correções e ou modificações no processo, justificadas por um estado fora de controle. Em ambos os banhos, de enxágüe, composto por água e o de neutralização, composto por uma mistura de água com soda cáustica e condicionador, é possível realizar correções e ajustes de forma a minimizar os custos de reciclagem dos efluentes envolvidos que é um problema que não se pode desconsiderar, tanto do ponto de vista econômico como de responsabilidade ambiental para a empresa.
Para a avaliação dos dados será utilizada a modelagem ARIMA que, segundo Morettin (2006), é bastante utilizada na análise de modelos paramétricos de séries estacionárias e não estacionárias. Essa modelagem permite captar o comportamento da correlação seriada ou autocorrrelação entre os valores da série temporal e, utilizá-los para, dentre outros, de acordo com o objetivo da pesquisa.
2. Descrição do processo produtivo
Montgomery (2009, p.03), afirma que a qualidade é inversamente proporcional a variabilidade, e, partindo dessa premissa, buscamos conhecer o processo de galvanização eletrolítica em todos os seus detalhes, buscando os porquês, analisando as funções de cada etapa, suas particularidades, para, em fim, baseado em dados, saber quais os limites permitidos para cada fase do processo, verificando se este é eficiente, se apresenta eficácia e qual o nível de variabilidade existente.
No processo de galvanização eletrolítica, utilizado como fonte de dados para a pesquisa, existem pelo menos 14 etapas que o subdivide. Para o desenvolvimento da pesquisa optou-se pela análise das etapas de enxágüe e neutralização, que são operações que se realizam antes do processo de deposição galvânica propriamente.
O processo de galvanização eletrolítica consiste em uma seqüência de banhos que envolvem basicamente três etapas: o pré-tratamento, o revestimento e a passivação.
Durante o pré-tratamento é feito um banho de desengraxe, com soda cáustica, e, logo depois a decapagem, mergulhando-se em solução de ácido muriático para remover óxidos, tintas, ferrugem e incrustações da superfície metálica. Em seguida as peças passam por um enxágüe em água para evitar a contaminação dos banhos seguintes.
Depois da decapagem as peças passam por uma neutralização, a última etapa do pré-tratamento, cuja função é eliminar restos de líquidos e restos salinos dos poros, ou outras imperfeições. Nesta etapa utilizam-se líquidos com reações fracamente ácidas, ou alcalinas; neste caso específico se utiliza o banho de hidróxido de sódio, conhecido como soda cáustica.
Inicia-se então a etapa do processo de galvanização - o revestimento – e refere-se à deposição eletrolítica. Neste processo é usado o banho de zinco (Zn), onde as peças ficam submersas por alguns minutos. Esta etapa é responsável por aumentar a resistência à corrosão.
A peça passa novamente pelo enxágüe e segue para a passivação: banho contendo ácido nítrico que tem por finalidade fixar o zinco e dar um acabamento tipo espelhado à peça. Depois de passar por todas as essas etapas é feito novamente um enxágüe e em seguida as peças são encaminhadas para secagem. As peças maiores secam ao ar livre, já as peças pequenas secam em centrífugas para evitar que sequem coladas umas às outras.
3. Metodologia da pesquisa
A pesquisa em questão, de acordo Silva (2005), apresenta um caráter aplicado, quantitativo e descritivo, pois objetiva gerar conhecimentos práticos, visando à solução de problemas específicos, utilizando-se para isso de ferramentas estatísticas, e ainda envolve o uso padronizado e seqüencial da coleta de dados.
No planejamento da pesquisa definiram-se as seguintes etapas:
- Coleta de um volume constante das soluções líquidas, nos respectivos tanques de processo, referentes às etapas de enxágüe e neutralização. Esta etapa totalizou 125 amostras, capturadas de cinco em cinco minutos e que ocorreu no mês de outubro de 2013;
- Registro, das soluções coletadas, referentes aos valores de condutividade, na etapa de enxágüe, e Ph na etapa de neutralização, com os devidos instrumentos, listados logo abaixo:
Condutivímetro, marca Quimis, modelo Q 405 M, com resolução milesimal e o pHmetro marca Sanxin, modelo PHS-3D ph meter, com resolução centesimal. Todos os instrumentos apresentam suas calibrações dentro do prazo de validade.
-Coletadas as informações necessárias das variáveis selecionadas, passou-se às análises preliminares para encontrar os modelos ARIMA que possam representar tais variáveis:
-Análise dos valores de correlação a autocorrelação parcial, por meio das funções de correlação e autocorrelação parcial, utilizados na forma de inspeção gráfica e úteis para sinalizar a ordem do modelo a ser utilizado;
- Investigar a estacionariedade da série por meio dos:
-Testes Augmented Dickey-Fuller (1984) – (ADF), que possuem como hipótese nula que a série é não estacionária e integrada de ordem d (d˃0). Na grande maioria dos casos de séries não estacionárias, basta uma diferenciação para tornar a série resultante estacionária, isto é, l (0). E, como uma forma de validação dos testes ADF, utiliza-se o teste Kwiatkowski-Phillips-Schmidt-Shin (1992) - (KPSS), em que as hipóteses apresentadas são inversas aos testes ADF, ou seja, H0 postula que a série é I(0) contra a alternativa que a série seja H1(1). Esses testes são amplamente discutidos na literatura de econometria, como por Enders (1995), Maddala (1992) e Souza, A. et al (2011);
-Determinado o grau de estacionariedade da série a ser estudada, utiliza-se a metodologia de Box-Jenkis descrita pelos autores em 1970, para determinação do modelo.
Conforme Lee (2010, p.67), os modelos ARIMA podem ser representados como a combinação das observações passadas e dos erros também passados. A estratégia para a construção do melhor modelo é baseado em um ciclo iterativo, que, segundo Morettin (2006), segue os seguintes passos: I- Especificação do modelo; II – Identificação de um modelo; III - estimação do modelo e IV - verificação ou diagnóstico do modelo ajustado.
Assim, de acordo com Oliveira et al (2012, p.17), os modelos ARIMA (p, d, q) são modelos que sofreram uma ou duas diferenciações para tornarem-se estacionários, sendo que o d representa o número de diferenciações empreendidas para tornar a série estacionária.
Para concluir, os modelos ARIMA complementam-se por:
- Modelo auto-regressivo de ordem p – AR(p): usado quando há autocorrelação entre as observações, é descrito por seus valores passados regredidos e mais um ruído aleatório εt;
- Modelo de média móvel de ordem q – MA(q): resulta da combinação dos ruídos brancos ε εt do período atual com aqueles ocorridos em períodos anteriores;
- Modelo auto-regressivo de média móvel – ARMA (p,q): usado quando há autocorrelação entre as observações passadas mais uma combinação dos ruídos brancos dos resíduos.
De acordo com Souza A. et al (2012, p.114), um processo não estacionário segue um modelo ARIMA (p, d, q) como na equação (1).
(1)
Sendo que o processo estacionário pode ser representado por um ARIMA (p,q),de acordo com a equação (2).
(2)
Na metodologia de Box-Jenkis, para poder estimar os parâmetros do modelo auto-regressivo de médias móveis deve-se verificar se a série é estacionária, caso não seja, deve-se torná-la estacionária.
Com a estimação dos parâmetros através da função de Mínimos Quadrados Ordinários e, de acordo com Otero et al (2001, p.202), a técnica de análise de séries temporais é uma ferramenta útil, porém com sistemáticas para modelagem e interpretações de resultados nem sempre triviais.
Encontrado o melhor modelo e interpretado os resultados, utiliza-se gráficos de controle aplicados sobre os resíduos dos melhores modelos encontrados, para verificar se o processo produtivo encontra-se estável, pois, estes resíduos, conforme utilizados por Casarin et al (2013, p.3), são úteis no monitoramento do desempenho das variáveis, desde que atendendo as suposições de não autocorrelacionados, média zero e variância constante.
De acordo com Rotondaro (2002), são aplicáveis para valores individuais e para a amplitude móvel. As equações 3, 4 e 5 são empregadas para o gráfico da média.
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(4)
(5)
Já, para o gráfico da amplitude móvel são empregadas as equações 6, 7 e 8 mostradas abaixo.
(6)
(7)
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4. Análise dos resultados
Com o objetivo de mostrar a relação entre as variáveis estudadas, de encontrar o melhor modelo para o caso prático apresentado, que mostre a intensidade da relação dessas variáveis, foram coletadas 125 observações do processo de galvanização eletrolítica, no mês de outubro de 2013, em uma empresa metal mecânica. Esse processo eletroquímico de melhoria da resistência à corrosão é realizado tanto em produtos em processo como em peças ou componentes que chegam à empresa unicamente para esse tratamento.
A empresa, além da operação de galvanização, atua em operações de corte, dobramento, usinagem e pintura, na cidade de Ibirubá/RS. Esta organização pode ser classificada como de médio porte, pois, de acordo com Andrietta (2007, p.209), pelos critérios do PNQ – Prêmio Nacional de Qualidade (FNQ, 2004), segundo o número de funcionários: empresas com até 50 funcionários são consideradas pequenas; de 51 a 500 como médias; e mais de 500 como grandes.
A variável utilizada para os estudos na etapa de enxágüe foi a condutividade do banho, medida em micro simens por centímetro (µs/cm); já a variável utilizada na etapa de neutralização foi o Ph.
As séries em estudo apresentaram-se como não estacionárias, situações evidenciadas pelos gráficos das séries originais nas Fig. 1 e 2. Ainda, para confirmação da estacionariedade das séries utilizou-se os testes de raízes unitárias, ADF e o KPSS onde as mesmas foram classificadas como não estacionárias em nível, com 5% de significância. Desta forma as duas séries serão tratadas como não estacionárias, realizando dessa forma, as estimativas possíveis. De acordo com Souza, A. et al( 2012, p.116), a condição de estacionariedade da série é importante para obter parâmetros estáveis e permitir a produção de diagnósticos precisos.
Nas Fig. 3 e 4, tem-se os gráficos das séries originais com uma diferenciação, onde pode-se observar um desenvolver das variáveis em torno de uma linha horizontal imaginária; também observa-se pontos extremos em ambas as variáveis, que devem ser investigados futuramente, pois podem acarretar anomalias no processo produtivo.
Partindo-se para a análise dos correlogramas fornecidos pela ACF e PACF, Fig. 5 e 6, observa-se a ordem dos modelos a serem testados.
De acordo com as Fig. 5 e 6 observa-se um decaimento lento dos lag´s o que indica que a série original das variáveis em estudo, não são estacionarias em nível, necessitando diferenciá-las segundo Montegomery (2009). Em relação à função de autocorrelação parcial o modelo mais indicado é do tipo de ordem 1, ou seja, um modelo auto-regressivo as ser testado.
Para a tomada de decisão na escolha de qual o melhor modelo, frente a todos os modelos testados, foi escolhida a seguinte estratégia: Como primeiro critério foi definida a presença de ruído branco, situação que é caracterizada pela presença de média zero, variância constante e variáveis não correlacionadas. Em seguida foi escolhido o modelo que apresentou os menores valores para os critérios penalizadores, Akaike Information Criteria- AIC e Schwartz Bayesian Criteria – BIC, determinados pelas equações 9 e 10. Por fim a decisão também foi baseada no critério da parcimônia, situação onde se encontra o menor número de parâmetros, entre os modelos com significância de 5 % , que resultaram nas estimativas mais precisas.
(9)
(10)
Para as etapas de enxágüe e de neutralização, estão apresentados na tabela 1, os seguintes modelos concorrentes:
Tabela 1 – Modelos concorrentes para a variável enxágüe e neutralização de acordo com os critérios estabelecidos
Fonte: Programa Eviews – versão 8
Para confirmar a melhor escolha, verifica-se pelos gráficos da ACF e da PACF dos resíduos, Fig. 7 e 8, que estes comportaram-se dentro dos limites de significância, portanto podendo ser classificados como não autocorrelacionados, logo ruído branco - RB.
Nas Fig. 09 e 10, apresenta-se o gráfico da variável original, a ajustada pelo modelo proposto e o comportamento dos resíduos das etapas de enxágüe e neutralização. Pode-se observar que a série original e a modelada apresentam comportamento similar, sinalizando que o modelo adotado foi capaz de captar os movimentos das séries, portanto o modelo foi convergente. Analisando-se os resíduos pode-se verificar um comportamento aleatório, corroborando graficamente a ideia de não autocorrelação dos resíduos e, portanto independente, oscilando em torno de uma média constante próxima de zero. O que caracteriza um modelo que produziu resíduos com características de ruído branco.
Segue abaixo o gráfico onde se verifica um comparativo entre a série original, a série ajustada e o gráfico dos resíduos da modelagem.
Dado que os resíduos apresentam características de independentes e identicamente distribuídos - i.i.d., é possível aplicar gráficos de controle.
Na apresentação seqüencial do trabalho apresentam-se, nas Fig. 11, 12, 13 e 14 os gráficos de controle, conforme orientação do autor citado, sobre os resíduos conseqüentes dos melhores modelos encontrados.
Para o entendimento das sugestões de alteração no processo, primeiramente, frente à análise realizada, deve-se entender que o processo de enxágüe de peças pode ser considerado como uma etapa de lavagem das mesmas, que tem o intuito de retirar todos os resíduos e ou soluções utilizadas nas etapas anteriores. Esse sistema, quanto ao seu tamanho e tipo, é particular de cada empresa e levará em consideração o volume e as dimensões das peças trabalhadas. É oportuno frisar que o sistema utilizado pela empresa nessa etapa é uma lavagem estanque.
Os sistemas de lavagem podem ser de três tipos: lavagem estanque, tanques de lavagem corrente e lavagem em cascata. No tanque de lavagem estanque, sistema onde há um volume de líquido constante, sem entrada ou saída de água, e que por conseqüência, durante o seu uso a concentração do banho aumenta continuamente com o arraste (volume de solução que é aderido à superfície das peças e transportado por esta aos banhos subseqüentes). Já na lavagem estanque combinada com o sistema em cascata, conforme Ponte (2014, p.25) é uma boa solução para melhorar o processo, o volume da água utilizada não é fixo e, dessa maneira, se obtém um menor arraste de particulados, somado a um menor consumo de água. A partir do exposto acima pelo autor, e analisando os gráficos gerados, verifica-se como alternativa para um controle mais rigoroso uma mudança no processo, fazendo o enxágüe das peças utilizarem esse sistema, onde como conseqüência, haverá uma diminuição da variabilidade das medidas capturadas, tendo como resultado um estado de controle do processo.
Ainda como detalhe importante para o momento da coleta de dados, é importante que essa etapa não seja feita quando há entrada ou saída de material dos tanques, pois nesse momento há uma movimentação extra da água de processo, o que poderia gerar amostras fora da realidade do processo.
5. Conclusão e perspectivas de trabalhos futuros
A pesquisa mostrou a importância da modelagem ARIMA no suporte à tomada de decisões. Inicialmente a idéia central estava baseada na necessidade de um melhor controle do processo galvânico na etapa estudada. A alternativa de um reestudo do processo, que resultou na hipótese de instalação de um sistema de lavagem em forma de cascata na etapa de enxágüe, onde diminuiria o araste dos contaminantes para as etapas seguintes do processo, só foi tomada a partir dos gráficos gerados com os resíduos da modelagem ARIMA que mostraram pontos fora dos limites de controle.
A adoção do sistema proposto acima ainda teria como benefício um menor consumo de água, matéria-prima utilizada em grande quantidade nessa operação, o que vai ao encontro de um sistema produtivo ambientalmente correto.
O processo de galvanização eletrolítica, apresentado em detalhes no texto inicial, é composto por várias etapas, apresentando correlação e autocorrelação entre todas as fases. Frente a esta realidade, deixa-se como sugestão um estudo que avalie as seqüências de operações anteriores e posteriores a estudada, visando maximizar e ao mesmo tempo diminuir a variabilidade do processo como um todo.
O estudo tem como sugestão de pesquisas futuras a aplicação de uma modelagem ARMAX de modo que uma variável exógena possa ser utilizada para explicar as variáveis envolvidas no processo. Assim como também se busca a investigação de efeitos de volatilidade por meio da modelagem ARCH- autoregressivo condicional a heterocedasticidade.
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