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Espacios. Vol. 37 (Nº 32) Año 2016. Pág. 2

Previsão de vendas: Uma aplicação do modelo Holt-Winters em uma indústria moveleira

Sales forecasting: An application of the Holt-Winters Model in a furniture industry

Matheus Fernando MORO 1; Bruno MIRANDA dos Santos 2; Jovani PATIAS 3; Deoclécio CARDOSO 4; Leoni PENTIADO Godoy 5; Silvana Ligia VINCENZI 6

Recibido: 10/06/16 • Aprobado: 03/07/2016

Conteúdo

1. Introdução

2. Referencial teórico

3. Metodologia

4. Resultados e discussão

5. Conclusões

Referências

1. Introdução

Na concepção da Agência Paraná de Desenvolvimento-APD (2013), a indústria brasileira de móveis é formada por mais de 25 mil micros, pequenas e médias empresas que geram mais de 300 mil empregos, em geral são empresas familiares, tradicionais e, na grande maioria, de capital inteiramente nacional. Só no estado do Paraná são cerca de 3 mil empresas, respondendo 16,4% das movimentações financeiras de vendas de móveis no Brasil.  

A indústria brasileira de móveis, em razão da sua grande competitividade no mercado interno, tem capacidade potencial para ampliar suas vendas nacionalmente, bem como aproveitar a expansão do mercado externo, considerando-se que a maioria dos países do mercado europeu é deficitária na produção de móveis (Souza, 2008; Marion filho & Sonaglio, 2010). As principais alternativas centram-se no fortalecimento do setor madeireiro e no aprimoramento do processo produtivo (Faller & Almeida, 2014). Neste caso, a previsão de vendas é uma das alternativas empregadas por algumas empresas do setor como diferencial competitivo, pois ela é uma das bases do planejamento estratégico de produção e financeiro da empresa (Moro, Bortolotti, Naumann & Scrhoeder, 2014; Mancuzo & Werner, 2014).

Deste modo, a previsão, independentemente de qual categoria de método é utilizada, é um processo empresarial crítico, no qual a disponibilidade de informações confiáveis quanto as variáveis de negócio (como demanda de preços e vendas, lucro bruto, etc.). Portanto, ao longo dos anos, têm sido propostas e utilizadas muitas abordagens relativas à previsão (Pinto & Gaiardelli, 2013). Os autores complementam que, os modelos de série temporais estão entre os mais utilizados, principalmente quando pouco se sabe do processo real, todavia, se conhece a série histórica.

Os métodos de séries temporais, resumidamente projetam a partir de dados anteriores séries futuras (Peng, Song & Crouch, 2014). A capacidade de prever o futuro com base em dados do passado é uma ferramenta fundamental para apoiar a tomada de decisão individual e organizacional (Donate, Cortez, Gutiérrez Sanchez & Miguel, 2013). Dentre os modelos de previsão, o método de Holt-Winters tem sido amplamente utilizado nos últimos anos devido à alta eficiência de previsão e de baixo custo computacional (Assis, Rodrigues & Proença jr, 2014).

Apesar disso, sabe-se o quanto é difícil, especialmente para as pequenas empresas, praticar o exercício de criar e analisar cenários futuros, tendo que se desprender de crenças e atitudes enraizadas em processos institucionalizados e, muitas vezes, já obsoletos. Sabe-se, no entanto, que com métodos simples é possível estabelecer objetivos adequados e melhor aproveitar seus recursos.

Motivado por isso, o presente trabalho objetiva prever as vendas de um produto de uma pequena empresa moveleira localizada no oeste do estado do Paraná, por meio do modelo Holt-Winters no intuito de auxiliar a empresa a compreender o crescimento da organização em termos de venda de produtos, permitindo que sejam tomadas decisões antecipadas no sentido de melhorar a estrutura produtiva e otimizar a aquisição de matérias primas.

Este trabalho foi organizado de tal forma que, na seção dois, apresenta-se o referencial teórico sobre a indústria moveleira e métodos de previsão de demanda. Na seção três, aborda-se a metodologia utilizada, expondo as etapas da pesquisa. A seção quatro apresenta os resultados auferidos e as discussões pertinentes. Por fim, as considerações finais apresentam os aspectos que nortearam este trabalho.

2. Referencial teórico

O referencial a seguir apresenta os conceitos e teorias reunidas para a realização deste trabalho de pesquisa, contemplando especificamente a indústria moveleira e a previsão de demanda.

2.1 Indústria moveleira

A produção de móveis no Brasil denota um grande avanço nos últimos anos, e uma tendência de crescimento inquestionável para os seguintes, se tornando o centro das atenções de vários segmentos empresariais em virtude de seu potencial de gerar divisas, contribuindo para o aumento das exportações e, dessa maneira, beneficiando a balança comercial, além da criação de empregos diretos e indiretos. No geral, a indústria moveleira caracteriza-se pela união de diversos processos de produção, reunindo diferentes matérias primas (Abimóvel, 2016).

Em vista do aumento da concorrência entre as pequenas empresas, muitas têm buscado caminhos diferentes para se consolidar no mercado. Para Bonatto (2015), no setor moveleiro existe uma gama de oportunidades de melhoria que devem ser trabalhadas, sobretudo, melhorias que remetam a redução de desperdícios nos processos. Ainda, o autor afirma que a origem dos desperdícios encontrados em sistemas de produção são geralmente frutos de uma deficiência no gerenciamento primário da produção.

Uma alternativa para garantir a sobrevivência da empresa, seria a aplicação de ferramentas e conceitos de lean manufacturing, ou Sistema Toyota de Produção, pois asseguram maior eficiência na produção através da eliminação de desperdícios (Alukal, 2008; Godinho filho, 2005). Entretanto, a implantação de hábitos enxutos em pequenas e médias empresas é bastante complicada, dado que essas organizações desconhecem, muitas vezes, os benefícios que podem ser adquiridos e os custos para implementação (Achanga, 2006).

Diante disso, destacam-se alguns fatores que impactam negativamente sobre o desempenho do setor moveleiro em longo prazo. Entre os fatores centrais, vale ressaltar: a) aumento da verticalização na produção de móveis, apresentando em sua estrutura uma tributação em “cascata”; b) necessidade de fornecedores especializados em partes de móveis; c) criação de normatizações técnicas; d) aumento da informalidade; e e) investimentos em pesquisa de mercado e design irrisórios (Abimóvel, 2016).

Por outro lado, a demanda por móveis varia de forma positiva de acordo com a renda da população e a situação de setores da economia. O aumento da elasticidade-renda da demanda faz com que o setor se torne vulnerável às transformações conjunturais da economia, fazendo com que o setor seja o primeiro a sofrer com uma recessão econômica.

2.2 Previsão de demanda

O contexto contemporâneo exige dos gestores postura assertiva quanto às decisões de planejamento, no anseio de galgar vantagens competitivas e lucro. Dessa forma, a previsão de demanda é importante ao planejamento das organizações, em vista de analisar como os fatores internos e externos à empresa influenciam no comportamento da demanda e em sua mensuração futura (Chen-hua, Ervolina, Harrison & Gupta, 2010; Queiroz, Hékis, Andrade, Viegas & Macêdo, 2012). Nesse âmago, a mesma torna-se uma etapa importante para o desenvolvimento dos planos de estocagem, mão de obra, compras, vendas, planejamento e controle da produção, entre outros (Kramer, De Souza & Subramanian, 2013; Zocche, 2011).

A previsão de demanda projeta as necessidades futuras, definindo a demanda esperada, considerando objetos financeiros, medidas de desempenho e limitações e metas de outras funções (Dias, 2004). Sua realização leva em consideração o uso de métodos quantitativos ou qualitativos (ou a combinação de ambos) para estimativa de demandas futuras (Pellegrini & Fogliatto, 2001; Kramer et al., 2013). Isso ocorre pelo fato de que previsões confiáveis não podem ser baseadas apenas em suposições ou experiências passadas de gestores (Cranage, 2003).

Os métodos quantitativos baseiam-se na análise de séries temporais, os quais consistem em dados que descrevem a variação da demanda ao longo de um período de tempo (Pellegrini & Fogliatto, 2001). Dos métodos de séries temporais pode-se citar os métodos de suavização, exponencial simples, de medidas, de Holt-Winters e Autoregressice Integrated Average – ARIMA (Dias, 2004; Kramer et al., 2013).

Já os métodos qualitativos baseiam-se em opiniões, discernimentos ou intuições de especialistas, sendo vulneráveis a tendências e expectativas que podem ocasionalmente comprometer a confiabilidade de seus resultados. (Pellegrini & Fogliatto, 2001; Rodrigues, Argenton & Prudenciato, 2008).

Ainda, segundo Rodrigues et al. (2008), as características comuns presentes em todas as técnicas de previsão, podem ser resumidas em:

1. Há a suposição de que as causas que influenciaram as demandas passadas continuarão a agir no futuro;
2. As previsões não são perfeitas, em vista das possíveis variações aleatórias que podem ocorrer durante o período avaliado;
3. Quanto o maior período de tampo, menor a acurácia das previsões; e
4. A previsão individual de produtos é menos precisa em comparação a grupos de produtos, visto que no grupo os erros individuais de previsão minimizam-se.

Destaca-se, portanto, que a escolha do melhor método/técnica para a previsão da demanda depende, além da natureza do produto, também de outras variáveis, como exemplo a disponibilidade de dados históricos, horizonte de previsão (de curto, médio ou longo prazo), orçamentos, entre outros (Martins & Laugeni, 2005).

3. Metodologia

A empresa escolhida para o estudo está localizada na região oeste do estado do Paraná e teve sua origem no início do ano de 1979, focada na produção de beliches e atualmente sua produção está direcionada a produção de quatorze modelos de camas mais dois modelos de beliches.

A série de dados utilizada neste estudo representa a produção mensal de unidades do modelo de cama de solteiro da cor mogno. Os dados utilizados na pesquisa foram fornecidos pela empresa em estudo e referem-se a 180 períodos, compreendendo desde janeiro de 2001 até dezembro de 2015.  Na Figura 1 é possível observar as etapas da pesquisa, as quais são executadas culminando ao cumprimento do objetivo proposto.

Figura 1 - Etapas da pesquisa
Fonte: Elaborado pelos autores

Primeiramente, são realizadas analises preliminares dos dados, objetivando verificar detalhadamente o comportamento das vendas de camas, de modo a constatar o comportamento dos dados nesses 14 anos, averiguando a presença de tendência e/ou sazonalidade. Posteriormente são realizados cálculos de estatística descritiva, para conhecer a média e o desvio padrão da série. Tendo encontrado tendência e sazonalidade são implementados os modelos de Holt-Winters aditivo e multiplicativo.

Esses modelos são baseados em três equações alisadoras, as quais segundo Morettin e Toloi (2006), se referem uma para o nível, outra para tendência e outra para sazonalidade. Entretanto a sazonalidade pode ter efeito multiplicativo ou aditivo. Dessa forma Albuquerque e Serra (2006) os diferenciam:

1. Holt-Winters Aditivo: é utilizado quando a amplitude da variação sazonal mantém-se constante, ou seja, a diferença entre o maior e o menor ponto de demanda nos ciclos permanece constante com o passar do tempo; e
2. Holt-Winters Multiplicativo: é utilizado quando a amplitude da variação sazonal aumenta com o tempo, ou seja, a diferença entre o maior e o menor ponto de demanda nos ciclos cresce com o passar do tempo.

O Quadro 1 apresenta as equações do modelo de Holt-Winters multiplicativo e aditivo.

Após a implementação dos métodos aditivo e multiplicativo do modelo de Holt-Winters, é realizada uma comparação, utilizando estatísticas de precisão de previsão, assim, observa-se qual dos modelos fornece uma melhor previsão. As estatísticas de precisão utilizadas são: (a) Média dos Erros; (b) Erro Médio Absoluto; (c) Soma dos quadrados dos erros; (d) Erro quadrado médio; (e) Erro Percentual Médio; e (f) Erro Percentual Absoluto Médio.

Tendo escolhido o melhor modelo é realizada uma previsão para os anos de 2016 e 2017, verificando como o mercado se comportará. Notabiliza-se que se utilizou o software Statistica 7.0 para realizar todas as analises.

4. Resultados e discussão

4.1 Análise preliminar dos dados

Por meio da Figura 2, pode-se observar a tendência na série de dados, devido ao aumento no volume de vendas até meados de 2012 e após esse ano uma estagnação nas vendas.  

A sazonalidade, observada principalmente nos meses de janeiro e dezembro pode ser atribuída devido ao período de festas e férias, respectivamente, onde o consumidor tende a adquirir mais bens de consumo, geralmente incentivado pelo pagamento do décimo terceiro salário.

Figura 2 - Vendas de unidades de cama de solteiro mogno entre os anos de 2001 e 2015.

Pode-se perceber na Figura 2 que o volume de vendas da empresa teve crescimento significativo, comparando o primeiro ano analisado com o ultimo ano, pode-se perceber um crescimento percentual de 88 % nas vendas, em 2001 o total de vendas foi 1175 unidades já no ano de 2012 foram 2215 unidades vendidas. A partir de 2012 com a crise industrial instalada no país e estoques aumentaram, e as vendas estagnaram, dessa maneira as indústrias começaram apostar suas fichas em inovação nos produtos e em novos mercados. Essa tendência não foi seguida pela indústria em estudo, a qual optou por continuar produzindo os mesmo produtos, dessa maneira, verifica-se claramente a queda nas vendas a partir do ano 2013.

Em uma análise descritiva dos dados, apresentado na Tabela 1, observa-se que a média de vendas foi de 142,33 camas do modelo solteiro da cor mogno, com um desvio padrão de 33,37. O valor mínimo encontrado foi de 71 unidades no mês de março de 2001 e o máximo de 221 unidades no mês de novembro de 2011.

Tabela 1 – Estatística descritiva da série de vendas de unidades de cama.

Pelas análises preliminares feitas sobre os dados, nas quais se revelou a presença de componentes de tendência e de sazonalidade, torna-se apropriado a utilização do método de Holt-Winters para efetuar previsões.

4.2. Escolha e implementação do método

Na Figura 3 pode-se observar o comportamento série de dados do modelo de Holt-Winters aditivo comparada ao comportamento da serie de dados real.

Figura 3 - - Comparação da série real com a previsão pelo modelo Holt-Winters Aditivo.

Na Figura 4, observa-se a previsão encontrada pelo método multiplicativo comparada com a série de dados de vendas.

Figura 4 - Comparação da série real com a previsão pelo modelo Holt-Winters Multiplicativo.

Os modelos foram determinados por meio dos cálculos das expressões iniciais de nível, tendência e sazonalidade. Para cada expressão é necessária uma constante de alisamento exponencial, se utiliza um α para determinar o nível, β para a tendência e γ para a sazonalidade, os mesmos foram obtidos pelo software Statistica, salienta-se que o software já fornece as constantes de alisamento que fornecerão a melhor previsão para cada modelo. Paro o modelo aditivo encontrou-se aditivo α = 0,39, β =0.97 e γ=0.688, já para o modelo multiplicativo se utilizaram as seguintes constantes: α = 0,064, β =0.000 e γ=0.062.

Dessa forma, o modelo Multiplicativo mostrou-se mais indicado por apresentar os menores valores das medidas de precisão conforme a Tabela 2.

Tabela 2: Comparação dos modelos de Holt-Winters (aditivo e multiplicativo) por meio medidas de precisão das previsões

Na Figura 5 observa-se a previsão encontrada pelos modelos aditivo e multiplicativo comparada com a demanda real observada no ano de 2015, ultimo ano em estudo. Percebe-se que o modelo multiplicativo suaviza mais as mudanças nas vendas que o aditivo, sendo assim adequado para prever a demanda do produto em estudo, visto que o erro percentual médio das previsões fornecidas pelo modelo é de apenas 2,4%.

Figura 5 - Comparação das previsões fornecidas pelos modelos de Holt-Winters aditivo e multiplicativo com as vendas do ano de 2015.

4.3. Previsão para os anos de 2016 e 2017

A previsão de vendas do produto: cama de solteiro cor mogno, obtida por meio do modelo Holt-Winters multiplicativo está apresentada por meses na Tabela 3, para os anos de 2016 e 2017.

Tabela 3 - Previsão do modelo multiplicativo para os anos 2016 e 2017.

Observa-se na Tabela 3, que a previsão aponta uma estimativa leve de queda nas vendas para os próximos dois anos, o que pode ser verificado na Figura 6.

Figura 6- Previsão pelo modelo de Holt-Winters multiplicativo para os anos de 2016 e 2017.

Observa-se que nos meses de dezembro e janeiro as vendas serão maiores que os outros meses, porém nos meses que seguem haverá grande queda. Verifica-se também que as vendas do ano de 2017 para todos os meses são mais baixas que para o ano de 2016. Os achados dessa pesquisa vão de encontro a Associação das Indústrias de Móveis do Estado Rio Grande do Sul - MOVERGS (2015), a qual cita que a tendência para 2016 para a cadeia de madeira e móveis seria beneficiada pela queda da inflação e dos juros, voltando a crescer nesse ano.

Sob outra perspectiva, a tendência de queda para o produto da empresa em estudo vai ao encontro de Guinski (2015), o qual salienta que para quem produz produtos populares, com padrão comum ou uma distribuição mais dependente de grandes redes de varejo do setor moveleiro, como é o caso da empresa em questão, vão sofrer com o mercado interno em 2016. Desse modo, é importante a empresa pensar na possibilidade de desenvolvimento de novos produtos e também a procura de novos mercados que demandam de seus produtos, para garantir sua permanência na arena do mercado.

5. Conclusões

Realizar previsões de demanda importante para auxiliar na determinação dos recursos necessários para a empresa. Em tempos de competição acirrada e de crise setorial, essa atividade torna-se fundamental, pois pode contribuir significativamente para decisões mais sucedidas, evitando gastos desnecessários.

Dessa forma, o modelo estatístico de Holt-Winters para previsão mostrou-se consistente quanto sua eficiência para fazer previsão, uma vez observada o bom ajuste entre os valores reais e os previstos. Sua consistência se torna aparente ao comparar a previsão de vendas realizada durante os anos com os valores reais do mesmo período. Assim, com um erro percentual médio de aproximadamente 2,7% para o aditivo e 24% para o multiplicativo, os valores previstos em muito se assemelham aos reais.

Dessa forma, o uso, a praticidade, o baixo custo de utilização do modelo de previsão torna-se viável ao relacionar o custo/benefício obtido com a aplicação desta metodologia de previsão. Baseado nas previsões feitas para cada valor observado torna-se possível aferir estimativas, e, consequentemente, auxiliar na tomada de decisões, antecipando o comportamento do mercado a partir da análise de dados passados. Isto possibilita a criação de cenários, ajudando na criação de planos estratégicos, servindo também como método de obtenção de vantagem competitiva.

Assim propõe-se que o modelo Holt-Winters multiplicativo seja adotado como modelo de previsão das vendas de cama solteiro da cor mogno, utilizando os parâmetros de suavização α, β e γ com valores de 0,062, 0,00 e 0,064, respectivamente. Verificou-se por meio da previsão para os anos de 2016 e 2017 uma leve queda nas vendas do produto em estudo, propondo assim para a empresa o desenvolvimento de uma melhoria no mesmo para instigar o aumento das vendas ou ainda o desenvolvimento de novos produtos, para então garantir sua permanência no mercado.

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1. Engenheiro de Produção graduado pela Universidade Tecnológica Federal do Paraná - UTFPR (2014). Mestrado em andamento em Engenharia de Produção pela Universidade Federal de Santa Maria - UFSM (2015- 2017). Tem interesse na área de previsão de demanda. E-mail: morosmi@hotmail.com
2. Engenheiro de Produção pela Universidade Federal de Santa Maria (UFSM), Mestrando em Engenharia de Produção também pela UFSM. Experiências na área de produção. E-mail: brmiranda10@gmail.com
3. Bacharel em Administração pelo Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia Farroupilha – Campus Santa Rosa (IFFARROUPILHA). Mestrando em Engenharia de Produção pela Universidade Federal de Santa Maria (UFSM). E-mail: jovanipatias@gmail.com

4. Bacharel em Administração pela Universidade Regional Integrada do Alto Uruguai e das Missões - Campus de Santo Ângelo - Mestrando de Engenharia de Produção da Universidade Federal de Santa Maria. E-mail: deocleciojunior2009@hotmail.com

5. Doutora e Mestre em Engenharia de Produção com ênfase em Qualidade e Produtividade. Graduada em Administração. Professora Titular e pesquisadora da UFSM, do Programa de Pós-Graduação em Engenharia de Produção na Linha de Pesquisa Gestão Integrada. Coordenadora substituta do PPGEP. Coordenadora do Núcleo de Pesquisa em Engenharia de Produção, NUPEP, CT. E-mail: leoni_godoy@yahoo.com.br

6. Graduada em Ciências pela Faculdade de Filosofia Ciências e Letras de Umuarama (1982), Graduação em Matemática pela Faculdade de Filosofia Ciências e Letras de Umuarama (1984), Graduação em Física pela Fundação Faculdade Estadual de Filosofia Ciências e Letras de Cornélio Procópio (1985). Mestrado (2003) e Doutorado (2010) pela UFSC em Engenharia de Produção na área de inteligência organizacional. E-mail: sligie@globo.com