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Espacios. Vol. 37 (Nº 29) Año 2016. Pág. 14
Everton Tafarel GALVÃO 1; Izabel Passos BONETE; Joyce Jaquelinne CAETANO
Recibido: 10/06/16 • Aprobado: 13/07/2016
RESUMO: O presente estudo apresenta o relato de uma experiência realizada junto a alunos do sexto ano do ensino fundamental de uma escola pública do município de Imbituva-PR, na abordagem da geometria. O ensino da geometria é um tema que vem sendo discutido há décadas por pesquisadores, educadores e professores, revelando uma situação de abandono desse conteúdo no ensino fundamental e médio. Entretanto, tais professores reconhecem que a geometria e seu ensino são imprescindíveis para preparar cidadãos críticos, reflexivos, independentes e capazes para atuarem no espaço em que vivem. Nesse sentido, pretende-se discutir uma proposta para a abordagem da geometria que desperte o interesse dos alunos pela aprendizagem da matemática e que possibilite melhorar a qualidade do seu ensino. Para tanto, buscou-se articular o lúdico com o uso de material concreto na abordagem de figuras planas e não-planas, permitindo a caracterização de cada categoria, bem como uma melhor visualização dos elementos e das relações entre os elementos que compõem tais figuras. |
RESUMEN: El presente estudio presenta el relato de un experimento realizado con los alumnos de sexto grado de primaria a una escuela pública del municipio de Imbituva-PR, para su acercamiento a la geometría. La enseñanza de la geometría es un tema que ha sido discutido desde hace décadas por investigadores, educadores y profesores, revelando una situación de abandono de este contenido en la educación primaria y secundaria. Sin embargo, estos maestros reconocen que la geometría y su enseñanza son indispensables para preparar a los ciudadanos reflexivos críticos, independientes y capaces de actuar en el espacio en que viven. En este sentido, se pretende discutir una propuesta a la geometría que despertar el interés de los estudiantes para el aprendizaje de las matemáticas y que permite mejorar la calidad de su enseñanza. Para ello, articular los juegos con el uso de material concreto para hacer frente a las figuras planas y no planas, lo que permite la caracterización de cada categoría, así como una mejor visión de los elementos y las relaciones entre los elementos que componen estas figuras. |
A geometria embora imprescindível na formação dos indivíduos, há décadas seu ensino vem sofrendo uma aparente situação de abandono. Estudos sobre o uso de diferentes metodologias no ensino da geometria vêm sendo, constantemente divulgados, entretanto, cabe a cada professor tomar ciência de que a melhoria desse ensino, só ocorre a partir da mudança de posturas do professor, no interior da sala de aula.
Sendo assim, o presente relato de experiência, realizado na disciplina de Matemática junto aos alunos de sexto ano do ensino fundamental de uma escola pública do interior do Paraná, apresenta uma reflexão sobre o desenvolvimento de uma proposta para o ensino da geometria, especificamente, no estudo de figuras geométricas planas e não planas.
A geometria, provavelmente, teve sua origem em tempos remotos da antiguidade, com o objetivo de solucionar problemas de caráter prático. No antigo Egito e na Babilônia, usavam-se conhecimentos geométricos em atividades de remarcação de terras e construção de pirâmides, os quais, foram formalizados em períodos seguintes da história da humanidade. O caráter lógico-dedutivo da geometria teve início na Antiga Grécia, aproximadamente em 600 a.C., com dois matemáticos gregos, Tales de Mileto e Pitágoras de Samos. Atingiu grande desenvolvimento com o matemático grego Euclides de Alexandria, no século 300 a.C., por meio da publicação da obra “os Elementos”.
Segundo Lorenzato e Vila (1993) a Geometria é um tema presente nos currículos do mundo inteiro. É fundamental para a formação matemática dos indivíduos, pois, sem a compreensão dos conceitos geométricos básicos, torna-se impossível atuar efetivamente num espaço tridimensional, como se supõe ser o nosso.
Todavia, o ensino da geometria vem sofrendo uma situação de abandono nas últimas décadas, levando educadores matemáticos do mundo todo a uma preocupação quanto aos rumos desse ensino. Pavanello (2004) constatou que professores de matemática da rede oficial de ensino, não abordavam a geometria por não se sentirem seguros quanto ao domínio do conteúdo e a forma de desenvolvê-lo com seus alunos.
Neste sentido, as Diretrizes Curriculares para a Educação Básica do Paraná – DCE-PR (2008), área Matemática, sugerem como encaminhamento metodológico para a abordagem dos conteúdos curriculares, as tendências metodológicas da Educação Matemática, das quais se destacam a resolução de problemas, a modelagem matemática, as mídias tecnológicas, a etnomatemática, a história da matemática e as investigações matemáticas, as quais articuladas entre si, ou ainda, com o uso de material concreto e/ou o lúdico, garantem maior eficácia no processo de ensinar e aprender Matemática.
A experiência ocorreu no 6º ano do ensino fundamental de uma escola pública do município de Imbituva-PR., na disciplina de Matemática. A turma era composta por 31 alunos, sendo 18 meninos e 13 meninas. A aplicação da proposta ocorreu no mês de maio de 2014, no período da tarde, por meio de 04 horas/aula.
A proposta idealizada para ser desenvolvida por meio de uma oficina teve por objetivo construir poliedros e figuras geométricas com o uso de jujubas e palitos roliços de madeira do tipo palitos para dentes.
Antes de iniciar a oficina foi aplicado um questionário aos alunos, a fim de colher informações sobre o conhecimento geométrico dos alunos, por meio de duas questões: ‘O que você entende por geometria’ e ‘Qual a diferença entre figura plana e figura não plana?’. Após a aplicação da proposta coletou-se as opiniões dos alunos, com relação à oficina realizada e a metodologia utilizada.
Com relação à concepção de geometria, 07 alunos responderam não saber, 01 respondeu “arte da matemática” e, 14 disseram que “é a matemática que estuda as figuras geométricas”. Os demais disseram nunca terem estudado e nem imaginavam do que se tratava a palavra geometria.
Assim, para conduzir os alunos à compreensão do conceito de geometria, deu-se inicio a oficina, com a discussão de fatos históricos que provocaram o surgimento e as mudanças ocorridas no decorrer do tempo, no sentido de permitir aos alunos, perceberem que, tal conhecimento, existe como resposta a necessidades práticas do homem. O próprio termo Geometria (do grego geo =terra + metria= medida, ou seja, "medir terra") demonstra sua origem pela necessidade dos antigos egípcios em medir terras.
Hoje, a Geometria é a ciência do espaço e, portanto, seu significado vai muito além da simples medição de terras. Porém, para contextualizar e promover a compreensão da importância de tal conhecimento propôs-se uma atividade em que, cada um deveria realizar as medidas do terreno de seu endereço residencial, a partir do qual se deu uma discussão sobre a construção das casas, do colégio, das ruas, enfim espaços que os cercam e são formados por figuras geométricas.
Quanto à diferença entre figura plana e não plana, as respostas foram as mais imprevisíveis possíveis, do tipo: “figuras planas são figuras retas e fáceis de desenhar” e “figuras não planas são aquelas não retas e difíceis de desenhar, são onduladas”; “planas ficam sempre na horizontal” ou ainda que as figuras planas são retas, direitas, certas e as não-planas não é que sejam erradas, mas são tortas.” Assim, para uma adequada compreensão do conceito de plano, considerando que se trata de um ente primitivo, aceito sem definição, foi necessário buscar na representação gráfica uma figura bidimensional, que possui largura, comprimento infinito e não possui espessura, visualizada na superfície de uma mesa, ou na superfície de cima ou de baixo de uma folha de papel. Na sequencia, introduziu-se o conceito da terceira dimensão para à construção de figuras e sólidos geométricos.
Na construção de figuras geométricas em duas dimensões (triângulos, quadriláteros, pentágonos, etc..) com as jujubas e os palitos, utilizou-se a associação do vértice com a jujuba e do lado da figura com o palito. Na sequência, deu-se a identificação das figuras, bem como as relações entre os seus elementos.
Na construção das figuras geométricas em três dimensões (tetraedro, cubo, pirâmides, etc), os palitos foram associados a arestas e as jujubas a vértices. Para Lorenzato (2008) ensinar é oportunizar o aluno para que construa seu próprio conhecimento. Assim, os alunos tiveram a oportunidade de caracterizar figuras planas e não planas, bem como fazer a contagem do número de arestas, vértices, faces e estabelecer propriedades desses elementos.
Foi perceptível o interesse e a participação dos alunos na oficina, bem como a apropriação dos conceitos pelos mesmos, podendo-se considerar como uma proposta motivadora e eficaz. As figuras foram construídas nos cadernos e os conceitos de figuras planas, não planas, vértices, lados, arestas e faces foram discutidos em grupo.
Os alunos avaliaram a oficina como uma prática interessante e divertida de aprender Matemática, em especial, a Geometria. Consequentemente, tal experiência contribui para melhorar a qualidade do ensino dessa disciplina e para o desenvolvimento profissional do professor, tornando-o reflexivo e investigativo.
LORENZATO, S. Para aprender Matemática. Campinas-SP: Autores associados, 2008.
LORENZATO, S.; VILA, M. do C. Século XXI: qual Matemática é recomendável? Revista Zetetiké: março de 1993. No 01. p. 41 à 49.
PARANÁ. Diretrizes Curriculares para a Educação Básica. Matemática. Secretaria de Estado da Educação. Curitiba. 2008.
PAVANELLO, R. M. Por que ensinar /aprender geometria? In: VII Encontro Paulista de Educação Matemática, 2004, São Paulo. Anais.... Disponível em: <http://www.sbempaulista.org.br/epem/anais/mesas_redondas/mr21-Regina.doc> Acesso em: 22 ago. 2014.
1. Email: evertontafarel.everton@gmail.com