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Espacios. Vol. 37 (Nº 14) Año 2016. Pág. 27

Acercamiento a la aplicación de la teoría de juegos evolutiva en el área de emprendimiento

Approach to the application of evolutionary game theory in the area of entrepreneurship

Fausto Orlando MAUSSA Pérez 1; Luisa Fernanda DÍEZ Echavarría 2; Maria Lucelly URREGO Marín 3; Alejandro VALENCIA Arias 4; Jairo Adolfo TORRES 5; Jonathan BERMÚDEZ Hernández 6

Recibido: 09/02/16 • Aprobado: 15/02/2016

Contenido

Introducción

1. Surgimiento de la Teoría de Juegos Evolutiva (TJE)

2. Principios de la Teoría de Juegos Evolutiva

3. La creación de empresas desde la perspectiva de un proceso evolutivo

4. Características y comportamientos del emprendedor desde la perspectiva de la Teoría de Juegos Evolutiva.

5. Conclusiones

Referencias bibliográficas

Introducción

Desde la teoría de juegos tradicional se han tratado múltiples problemas económicos (Ferreira, 2009). Luego surge la Teoría de Juegos Evolutiva (TJE), en la cual los jugadores muestran un comportamiento heredado en lugar de comportamientos racionales, constituyendo una opción frente a la teoría de juegos clásica al momento de modelar situaciones reales donde la racionalidad absoluta es difícil de observar en las poblaciones (Cakkalkurt, 2009), y ofreciendo un enfoque más dinámico (Hodgson & Huang, 2012; Friedman, 1998).

La necesidad de una teoría dinámica real ya había sido manifestada por John von Neumann y Oskar Morgenstern (1953), citado por Cakkalkurt, 2008) en su libro, "Theory of Games and Economic Behavior"; y la TJE utiliza un modelo dinámico que ofrece una perspectiva más diversa y realista, dando respuesta a esta necesidad.

En el caso de la creación de empresas, se encuentra que aunque la investigación sobre el proceso de emprendimiento se ha incrementado, aun no se tienen claros algunos aspectos que influyen en los resultados de la creación empresarial como la estrategia y el medio ambiente, quienes influyen en los resultados de la creación empresarial. Es aquí donde desde un enfoque evolutivo se puede analizar la creación de empresas como una serie de eventos continuos que sirven de guía a los esfuerzos empresariales (Aldrich y Martínez, 2001).

Este artículo de reflexión busca llevar a cabo un acercamiento a la comprensión del campo de aplicación de la teoría de juegos evolutiva en el área de las ciencias empresariales; considerando elementos de complejidad y observando el comportamiento económico del hombre desde una visión que va más allá del comportamiento racional. Inicialmente, se presenta un breve marco que muestra el surgimiento y principios de la teoría de juegos evolutiva; luego se trata el campo de la creación de empresas desde un marco de la teoría evolutiva, y finalmente se presentan las características y comportamientos del emprendimiento desde la perspectiva de la Teoría de Juegos Evolutiva.

1. Surgimiento de la Teoría de Juegos Evolutiva (TJE)

La teoría de juegos tradicional fue promulgada por John von Neumann y Oskar Morgenstern en 1944 para explicar el comportamiento económico humano. Posteriormente, con la obra de John Nash en 1950 "Equilibrium Points in N-person Games" se fortaleció como una rama económica clave, estableciendo como hipótesis fundamental que cada jugador posee un interés propio y se comporta racionalmente en todas las circunstancias.

Una de las críticas más comunes es que la racionalidad perfecta no existe en el mundo real, entonces existen diversas limitaciones en los modelos basados en este concepto (Cakkalkurt, 2008). Una explicación a estas limitaciones se debe a que los economistas que definen la racionalidad como una tendencia a elegir la rentabilidad más alta disponible, dejan de lado las influencias morales y otro tipo de factores que no logran representarse en la matriz de pagos del juego, lo que podría generar que la presencia de un conjunto de maximizadores "codiciosos" en un juego confluirían en un resultado injusto (Ernst, 2005).

Para hacer frente a esta limitación surge la Teoría de Juegos Evolutiva (TJE), quien se basa en el hecho de que los genes dominantes en el tiempo proporcionan mayores tasas de reproducción (Krivan, V. 2009; Easley y Kleinberg, 2010). En estos modelos el supuesto de racionalidad se sustituye por el criterio de la dinámica de la población y la estabilidad, y la aptitud darwiniana es el éxito reproductivo de un individuo en relación a la población. De forma similar, los cuatro elementos de la teoría de juegos se traducen como se muestra en la Tabla 1 (Cakkalkurt, 2008).

A Maynard Smith y G. Price se les debe el concepto que constituye la piedra angular de la teoría de juegos evolutiva: la estrategia evolutivamente estable ("Evolutionarily stable strategy").

Tabla 1 . Comparación de elementos (Cakkalkurt, 2008).

Una estrategia evolutivamente estable corresponde a una estrategia que al ser adaptada por una población, no puede ser invadida por ninguna otra estrategia alternativa, asumiendo así que la selección natural evita que los jugadores utilicen estrategias que lleven a recompensas menores (Cakkalkurt, 2008; Easley & Kleinberg, 2010).

La relación entre la teoría de juegos tradicional y la evolutiva se compara desde el enfoque normativo y descriptivo, donde la teoría de juegos tradicional se analiza desde lo normativo al mostrar cómo los agentes deben actuar si desean alcanzar ciertos objetivos, mientras el enfoque evolutivo se comporta como descriptivo al mostrar cómo se comportan los agentes justificando la racionalidad a través de la evolución, la adaptación, la experimentación, la imitación y el aprendizaje (Sumaila y Apaloo, 2002). El modelo de cambio evolutivo utilizado en la TJE tiene una ventaja sobre otros modelos, ya que se refiere a mecanismos de aprendizaje por observación o aprendizaje adaptativo, donde los actores pueden beneficiarse de cualquier descubrimiento individual en el sistema donde se hallan insertos.

Entre las limitaciones de TJE se observa que los sujetos hacen caso omiso a los juegos en los que las consecuencias de rentabilidad de sus decisiones son pequeñas, ya que la escasez de recursos en razonamiento no se gastará sin una perspectiva razonable de ganancia (Samuelson, 2002). Además, necesariamente contienen un gran número de simplificaciones e idealizaciones, que son cruciales para la construcción de modelos matemáticamente tratables (Ernst, 2005). Sin embargo, estas limitaciones no son impedimento para relacionar los resultados con el mundo real.

2. Principios de la Teoría de Juegos Evolutiva

Maynard Smith (1993) ha desarrollado un marco que tiene tres componentes: las estrategias, vistas como el conjunto de destrezas específicas que poseen los individuos; los pagos, definidos como la recompensa esperada al realizar una acción específica que depende no solo de las acciones individuales sino también de las acciones de otros miembros de la población; y la estabilidad, la cual especifica que la teoría de juegos es un intento de caracterizar los criterios de valoración de la evolución por selección natural, siendo necesario criterios para determinar si una variable es estable (Houston y McNamara, 2005).

Con base en la evolución biológica, el impacto de un determinado comportamiento se da según el grado en que los resultados de las interacciones que este implica, contribuyan a su replicación, ya sea por imitación o por cualquier otro mecanismo de transmisión cultural; un ejemplo de esto puede ser una actividad empresarial que represente un mayor ingreso, lo cual se refleja en una mayor probabilidad de que los comportamientos que conducen a generar mayores ingresos sean aprobados por la población (Kuechle, 2010).

Muchos comportamientos implican la interacción de múltiples organismos en una población y el éxito del comportamiento que estos lleven a cabo depende de la forma en que interactúan con los comportamientos de los demás. Así que la aptitud de un organismo individual no se puede medir de forma aislada, sino que tiene que ser evaluada en el contexto de la población total donde se desenvuelve.

Vega (1992) propone que el proceso evolutivo en contextos empresariales debe ser analizado alrededor de los siguientes tres componentes: (i) Contagio/imitación: cada empresa en la que existe algún agente poco eficiente acabará compuesta exclusivamente por agentes poco eficientes a través de un proceso interno de imitación. (ii) Competencia/supervivencia: las empresas ineficientes (aquellas cuya producción es cero) tienen una probabilidad q (<1) de quebrar en cada período mayor que la probabilidad correspondiente p (>0) de las empresas eficientes. (iii) Cultura/inercia poblacional: cuando una empresa quiebra, sus trabajadores son sustituidos por otros nuevos, cuyos comportamientos se verán replicados por las frecuencias de cada comportamiento que posea el conjunto poblacional.

Las características contagio/imitación y cultura/inercia poblacional de este proceso pueden concebirse como la formación de ideales de imitación gradual subyacentes a todos los modelos evolutivos en contextos sociales. Por su parte, la competencia/supervivencia refleja un proceso de selección canalizado explícitamente a través de un mecanismo inclinado a la renovación poblacional (Vega, 1992).

Es interesante mencionar, que el interés de las simulaciones en TJE consiste en observar cómo unos agentes absolutamente irracionales acaban comportándose como si fuesen racionales, alcanzando en sus interacciones la versión "evolutiva" del equilibrio de Nash, que se conceptualiza como "estrategia evolutivamente estable" en la TJE (Del Rio, 2007).

Existen algunas diferencias entre racionalidad y evolución al momento de abordarlas desde la TJE: el isomorfismo que se da entre estas no es del todo exacto ya que en ocasiones la evolución puede seleccionar estrategias instrumentalmente inferiores a las que un individuo podría alcanzar por elección racional, mientras que en otras circunstancias, la evolución puede hacerlo mejor que la elección racional. Este caso se debe a que la evolución se efectúa mediante cambios graduales, que pueden estancar el proceso de optimización en los llamados "máximos locales", por lo que podría haber aún mejores posibilidades, a las que sólo se podría llegar modificando simultáneamente, y de manera no gradual, una multitud de elementos. Es así como se considera que la evolución es un proceso de optimización por ensayo y error, cuyos resultados sólo se obtienen a lo largo de mucho tiempo, y sin garantías de que sean el mejor estado posible. Por el contrario, los modelos evolutivos muestran que la selección natural encuentra soluciones que a los que la racionalidad maximizadora no puede acceder (Del Rio, 2007).

Entre las condiciones que definen un juego evolutivo (entendido como un modelo formal de la interacción estratégica con el tiempo) se encuentran las siguientes (Friedman, 1998):

(a) Las estrategias de rentabilidad más alta con el tiempo tienden a desplazar a las estrategias de menor rentabilidad. Esta condición es una versión de la "supervivencia del más fuerte".

(b) Existe una inercia. Esta condición distingue el cambio evolutivo del cambio revolucionario y significa que el comportamiento global no cambia abruptamente.

(c) Los "jugadores" no intentan sistemáticamente influir en las acciones de los demás jugadores en el futuro, distinguiendo este tipo de juegos de los juegos repetitivos más tradicionales.

De todo lo mencionado en este apartado, se observa que en los juegos evolutivos cada individuo elige entre acciones alternativas o comportamientos cuya rentabilidad o idoneidad depende de las decisiones de los demás. Es así como con el tiempo la distribución de la conducta observada en una población, evoluciona hacia la adaptación de las estrategias que son cada vez más frecuentes; sin embargo, puede darse la eliminación de determinados comportamientos, a pesar de ser más aptos, lo que hace más complejo el análisis de estas dinámicas y lleva al cuestionamiento permanente alrededor de las conductas que se extinguirán, las que sobrevivirán en el tiempo o si el sistema se aproxima a un estado de equilibrio estable (Friedman, 1991).

3. La creación de empresas desde la perspectiva de un proceso evolutivo

La teoría evolutiva proporciona otra lente interpretativa, llamando la atención sobre el mundo complejo y caótico de las actividades empresariales. Esta visión se traduce en la creación de nuevas estructuras organizativas (variación), que permita estudiar la forma en que los empresarios modifican sus organizaciones y utilizan los recursos para sobrevivir en entornos cambiantes (adaptación), las circunstancias en que tales disposiciones de organización conducen al éxito y la supervivencia (selección), y la forma en que los acuerdos exitosos tienden a ser imitados y perpetuados por otros empresarios (retención) (Aldrich y Martinez, 2001).

Para abordar este enfoque se hace necesario mencionar que el concepto de "emprendedor naciente" captura la noción del proceso de creación empresarial caótica y desordenada, en términos evolutivos. Los nuevos empresarios son una fuente importante de las variaciones de la organización, empezando por sus intenciones y continuando a través de la orientación de sus actividades. Muchos no pueden alcanzar el nivel de control necesario para obtener el dominio de los límites de su organización, es por esto que el proceso de fundación aparece a menudo como caótico, complejo, y comprimido en el tiempo, debido a las fuerzas de selección extrema (Aldrich y Martinez, 2001). Sin embargo, las empresas que sobreviven al proceso naciente suelen adoptar las rutinas existentes y las competencias de la rama productiva de la cual hacen parte, pero algunas se arriesgan a crear nuevos componentes y paradigmas. En este contexto, todos luchan por mantener su lugar en el nicho, en esta lucha es válido mencionar que solo uno de cada diez de ellos son capaces de hacer que sus organizaciones crezcan significativamente (Reynolds y White, 1997).

Por otro lado, la distinción entre "innovadores" y "reproductores" mejora la comprensión de la iniciativa empresarial. Las organizaciones reproductoras se definen como organizaciones cuyas rutinas y competencias varían imperceptiblemente en comparación con las organizaciones existentes en las poblaciones establecidas, aportando poco conocimiento incremental ya que la consecución de sus actividades son repeticiones de las llevadas a cabo por sus predecesores. Las organizaciones innovadoras, iniciadas por emprendedores cuyas rutinas y competencias varían significativamente de las organizaciones existentes. La mayoría de los empresarios, ya sea por elección o por la fuerza de los mecanismos de selección, tienden a reproducir las estructuras, competencias y rutinas de las organizaciones preexistentes. Por lo tanto, la mayoría de los empresarios nacientes comienzan como pequeños reproductores y no como innovadores (Aldrich y Martinez, 2001).

Es importante resaltar que sobreestimar la capacidad innovadora y los rasgos personales de los empresarios ha ocultado el importante papel de la imitación en los procesos empresariales. Ligado a esto, la teoría evolucionista ha llamado la atención sobre el papel numéricamente dominante de reproductores, en lugar de los innovadores.

La fundación de una nueva organización requiere a menudo la improvisación de los nuevos empresarios. Es así como comúnmente los emprendedores en lugar de aplicar principios racionales y científicos, confían a menudo en los sesgos cognitivos y heurísticos, dado que en el contexto de un proceso de toma de decisiones, los sesgos y heurísticos son mecanismos cognitivos y opiniones subjetivas que guían el comportamiento (Busenitz y Barney, 1997). Por otro lado, el conocimiento es tan vital como el mismo capital para los nuevos empresarios, viéndose obligados a aprender a un ritmo significativamente más rápido que las personas pertenecientes a las organizaciones que ya pasaron por el proceso de surgimiento y consolidación.

Para entender la importancia del entorno en que surge la empresa, se adaptará la definición de comunidad propuesta por Hawley (1950, citado por Aldrich y Martinez, 2001) quien la percibe como "un conjunto de poblaciones en co-evolución cuya organización se ensambla mediante lazos de comensalismo y simbiosis a través de la orientación a una tecnología común, un orden normativo, o un régimen regulador". En este contexto, las relaciones entre las poblaciones en una comunidad en desarrollo reflejan al mismo tiempo los ejes simbióticos y de comensalismo. 

La simbiosis denota una dependencia mutua entre diferentes unidades, mientras que el comensalismo significa que uno de los intervinientes obtiene un beneficio mientras que el otro no se ve ni perjudicado ni beneficiado. En este contexto, una población de una comunidad, y por lo tanto las nuevas empresas dentro de él, pueden relacionarse con otras poblaciones que comparten el mismo nicho, ya sea compitiendo o cooperando entre sí (comensalismo). Además, poblaciones que ocupan diferentes nichos pueden beneficiarse de la presencia de los otros (simbiosis), en estos aspectos los empresarios deben ser conscientes tanto de las relaciones de comensalismo y simbiosis no sólo con fines competitivos, sino también para detectar y aprovechar las ventajas derivadas de las poblaciones complementarias (Aldrich y Martinez, 2001).

Todo lo anterior muestra que actualmente la integración de procesos, contextos y resultados requiere la medición simultánea y repetida de las variables complejas presentes en los diferentes niveles de análisis. En este contexto la endogeneidad (lazo de causalidad entre las variables independientes y dependientes de un modelo) es un problema siempre presente, ya que muchas variables presentan relaciones de causalidad recíproca; un ejemplo de esto es cuando la retroalimentación de los resultados modifica las estrategias de los empresarios, lo que a su vez, altera la probabilidad de lograr nuevos resultados; en la práctica lo que muestra lo anterior, es que si se da un aprendizaje a partir de la retroalimentación en los empresarios, se puede generar como resultado el surgimiento de  nuevas estrategias organizacionales.

4. Características y comportamientos del emprendedor desde la perspectiva de la Teoría de Juegos Evolutiva.

Es necesario mencionar que no hay pruebas concluyentes de la existencia de un conjunto definido de rasgos psicológicos distintivos de los emprendedores y los no emprendedores; y en segundo lugar, existen abundantes ejemplos que demuestran que las empresas se originan incluso cuando no logran mejorar el relativo bienestar de las sociedades. Sin embargo, la mayoría de modelos actuales se basan en estas suposiciones, por tanto se carece de teorías que expliquen por qué el espíritu empresarial persiste en la ausencia de estos supuestos. Para abordar lo anterior, se adopta una perspectiva de TJE, centrándose en el aspecto competitivo del fenómeno emprendedor en lugar de centrarse en sus externalidades positivas y teniendo en cuenta la aptitud individual en lugar de la selección grupal (Kuechle, 2010).

Considerando lo anterior, se debe abordar esta problemática desde un modelo de TJE donde la evolución de los comportamientos y la aptitud de los empresarios depende de la frecuencia. En estos modelos, los individuos seleccionados al azar juegan bajo el supuesto de que las estrategias o conductas siguen una determinada norma de replicación. Esta regla supone que una población juega una estrategia particular de forma proporcional al éxito que haya tenido esta estrategia en el periodo anterior en que ha sido jugada y en relación con la "rentabilidad" que esta ha generado; esta estrategia llega a tal punto que en caso de que la mayor parte de la población la adopte, no puede ser "invadida" por pequeños grupos que han adoptado comportamientos diferentes. En esta configuración, las estrategias no tienen que ser óptimas para ser difundidas, sino que sólo tienen que constituirse como superiores al promedio y ser capaces de resistir la invasión de cualquier otra estrategia para que puedan conservarse en el largo plazo.

Por otro lado, la mayoría de juegos evolutivos en el campo empresarial son implementados por individuos seleccionados al azar en poblaciones grandes, con el supuesto de que las estrategias o conductas siguen una regla determinada de replicación. Es por esto que la TJE se centra en las estrategias evolutivas estables, donde los individuos basan sus decisiones en los patrones implementados en un periodo anterior, esto se debe a que los empresarios suelen carecer de la información necesaria para predecir el comportamiento de los competidores, clientes y otros agentes económicos (Busenitz y Barney, 1997).

En estos casos el mecanismo habitual que regula la reproducción de comportamientos en la TJE es el de la "dinámica de réplica", lo que supone que una población con una estrategia particular, crece en proporción a los resultados de esa estrategia en el período anterior en relación con la rentabilidad media de la población. Es así como los jugadores que entran a la disputa tienden a observar las rentabilidades de las estrategias utilizadas en el período anterior y eligen estrategias que tengan un rendimiento de pagos mejor que el de la media, el uso de esta dinámica en los sistemas culturales (en contraposición a los sistemas biológicos) puede estar justificada por la evidencia empírica que muestra que los comportamientos exitosos son difundidos a través de la imitación, el aprendizaje social, y otras formas de transmisión cultural y que estos mecanismos funcionan no sólo entre individuos sino que se conservan al interior de futuras generaciones (Friedman, 1991, 1998).

La segunda representación de la iniciativa empresarial que regula la reproducción de comportamientos en la TJE corresponde a una visión de la iniciativa desde la perspectiva de la incertidumbre estratégica; en esta los empresarios se modelan como responsables políticos cuyas decisiones dependen de las de otros agentes económicos, como son: los competidores, los consumidores, los capitalistas de riesgo, las autoridades gubernamentales y así sucesivamente. En este tipo de interacción, el éxito empresarial depende no sólo de la decisión de entrada del individuo, sino también de las decisiones de entrada de los otros jugadores, porque se supone que el mercado tiene una capacidad fija.

De acuerdo con este punto de vista, las decisiones tomadas por otros agentes económicos afectarán no sólo a las ganancias del empresario, sino también sus decisiones. Por esta razón, no puede ser considerada como una incertidumbre exógena como en el caso de la incertidumbre del entorno; algunos ejemplos de esto son las estrategias de entrada en mercados caracterizados por una competencia imperfecta, las decisiones relacionadas con tecnologías alternativas en la presencia de externalidades y las estrategias para la adquisición de recursos financieros en virtud de la información asimétrica, entre otras (Kuechle, 2010).

Para continuar el análisis desde la TJE se debe cuestionar, ¿hay alguna estrategia en este juego que al ser aprobada por la mayoría de los miembros de la población garantice que no existirá otra estrategia que la pueda desplazar? Se recuerda que el concepto de estrategias evolutivas estables se presenta si: (i) se genera un pago mayor o igual al tomar la estrategia que al tomar una estrategia "invasora" y (ii) si se genera la misma rentabilidad que al enfrentarse dos estrategias "invasoras" (Maynard Smith, 1982). La primera condición garantiza la existencia de un equilibrio: una vez que la población ha alcanzado el estado estable evolutivo, ningún individuo puede beneficiarse de cambios unilaterales en su comportamiento, mientras la segunda condición se refiere a la estabilidad de este estado, asegurando que la población al implementar una estrategia "invasora" volverá a su estado original en caso de haber sido perturbada levemente en algún momento. La misma combinación de estrategias puede generar rentabilidades diferentes dependiendo de quién lo utiliza, por ejemplo, los empresarios pueden tener diferentes conocimientos, diferentes recursos y, por tanto, diferentes probabilidades de éxito.

Sin embargo, otra consideración interesante en este aspecto es que la evidencia empírica muestra que el espíritu empresarial implica beneficios no pecuniarios como los sentimientos de independencia y un sentido de logro (Hamilton, 2000); la dificultad surge en la forma de representar estos pagos y si estos igualmente pueden reproducirse por imitación al apreciar cómo los beneficios no pecuniarios recibidos por otros afectan su propio bienestar.

5. Conclusiones

La teoría de juegos combinada con la biología evolutiva se constituye como un enfoque adecuado para dar una mejor interpretación de los problemas económicos y sociales tradicionales. El aspecto más importante es que permite ir más allá del comportamiento racional, es decir, ayuda a realizar comprensiones más realistas de mundo con base en procesos dinámicos y complejos.

Para mejorar la comprensión de la iniciativa empresarial, es necesario realizar la distinción entre "innovadores" y "reproductores", por lo que se debe evaluar la variación de las rutinas y competencias de las organizaciones existentes y contrastarlo con estos tipos.

El entorno es de suma importancia para el surgimiento de una empresa, y las relaciones que se establecen son determinantes en el diseño de estrategias. Las nuevas empresas, pueden relacionarse con otras poblaciones que comparten el mismo nicho, ya sea compitiendo o cooperando, además, poblaciones que ocupan diferentes nichos pueden beneficiarse de la presencia de los otros (simbiosis).

Al centrarse en el aspecto competitivo e individual del fenómeno emprendedor en lugar de las externalidades y factores grupales, se logra observar que la evolución de los comportamientos y las aptitudes de los empresarios depende de las normas de replicación que guían las estrategias o las conductas. En este contexto, se supone que una población juega una estrategia particular de forma proporcional al éxito que haya tenido esta estrategia en pasado; en esta configuración, las estrategias no tienen que ser óptimas para ser difundidas, sino que sólo tienen que mostrarse satisfactorias y ser capaces de resistir la invasión de cualquier otra estrategia para que puedan conservarse en el largo plazo.

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* Investigación: Evaluación de intenciones emprendedoras en los estudiantes del Instituto Tecnológico Metropolitano (ITM) con base en el modelo de intención emprendedora sistémico (MIES). Grupo de Investigación en Ciencias Administrativas. Institución ejecutora - Instituto Tecnológico Metropolitano. Fecha de inicio: julio de 2013. Fecha de finalización: noviembre 2014.

1. Docente Universidad de Medellín. Email: fmaussa@udem.edu.co

2. Docente Instituto Tecnológico Metropolitano – ITM. Email: luisadiez@itm.edu.co

3. Docente Corporación Universitaria Uniminuto. Email: murregomari@uniminuto.edu.co

4. Docente Instituto Tecnológico Metropolitano – ITM. Email: jhoanyvalencia@itm.edu.co

5. Docente Corporación Universitaria Uniminuto. Email: Jairo.torres@uniminuto.edu

6. Docente Instituto Tecnológico Metropolitano – ITM. Email: jonathanbermudez@itm.edu.co