Estudo das taxas de letalidade por acidente de trabalho no Rio Grande do Sul, Brasil

O acidente de trabalho é caracterizado, conforme a Organização Internacional do Trabalho (OIT), como sendo todo o acontecimento inesperado e imprevisto, incluindo os atos de violência, derivado do trabalho ou com ele relacionado, do qual resulta uma lesão corporal, uma doença ou a morte de um ou vários trabalhadores. Ainda, conforme a OIT, uma lesão profissional mortal é uma lesão corporal, doença ou morte provocada por acidente do trabalho que produziu a morte da vítima até um ano após o dia em que o mesmo ocorreu (OIT, 2008).

Segundo CORREA E ASSUNÇÃO (2003), a análise dos números de acidentes de trabalho fatais permite quantificar e construir alguns indicadores que servem de fontes para a estimação do potencial de gravidade desses eventos que acometem os trabalhadores. Entre eles, podem ser citados os coeficientes de mortalidade, as taxas de letalidade e os riscos potenciais de acidentes graves em determinado ramo de atividade ou empresa.

No Brasil, as estatísticas sobre acidentes de trabalho fatais são divulgadas em bancos e em páginas eletrônicas do governo, em especial pelo Ministério da Previdência e Assistência Social (MPAS). No entanto, muitos estudos focam a temática de acidentes de trabalho sob diferentes óticas: a importância da compreensão das especificidades desses eventos em nosso meio; a promoção de ações efetivas com o intuito de minimizar esses acontecimentos; a problemática e consequências da subnotificação desse tipo de acidente (WALDVOGEL, 2003; HENNINGTON, 2004; CORDEIRO et al., 2005; SANTANA et al., 2005; MARZIALE E JESUS, 2007; ZANGIROLANI, 2008. VASCONCELLOS et al., 2009; MARZIALE et al., 2010).

Nesse sentido, o objetivo deste estudo foi investigar o comportamento da série das taxas de letalidade (número de óbitos decorrentes de acidentes de trabalho/número total de acidentes de trabalho registrados) ocorridos na população em idade produtiva de 2008 a 2010 no Estado do Rio Grande do Sul, Brasil.

A letalidade pode ser entendida como o maior ou menor poder que o acidente apresenta ao ter como consequência a morte do trabalhador acidentado, sendo, portanto, um bom indicador para medir a gravidade do acidente.

2 Metodologia

Para a realização deste estudo foram utilizados dados secundários mensais de notificação de óbitos e do total de acidentes de trabalho registrados disponibilizados, sob forma de tabelas, na página eletrônica do Ministério da Previdência e Assistência Social (www.mpas.gov.br), compreendidos de janeiro de 2008 a dezembro de 2010.

A taxa de letalidade foi obtida dividindo o número de óbitos decorrentes dos acidentes do trabalho pelo número total de acidentes multiplicado por mil e, para a execução dos cálculos e obtenção dos gráficos, foi utilizada a planilha eletrônica Excel.

A tendência de uma série temporal é compreendida, segundo Morettin e Toloi (1987), como sendo um movimento crescente ou decrescente nos dados e caracteriza uma forma de não estacionaridade. Dentre os objetivos da análise desse tipo de série estão o estudo do comportamento dos dados e a previsibilidade de valores futuros.

Supondo que o modelo adequado para descrever as observações Z₁,…,Z_n seja: Z_t = µ_t + a_t , t = 1,..., N onde

é um ruído branco com média zero e variância constante e

é um parâmetro desconhecido que pode variar lentamente com o tempo.

A técnica de Média Móvel Simples (MMS) consiste em calcular a média aritmética das r observações mais recentes, isto é:

Assim, Mt é uma estimativa do nível

que não pondera as observações mais antigas (o parâmetro varia lentamente com o tempo) e a previsão de todos os valores futuros da série, a partir da origem t é dada pela última média calculada. A aplicação do método MMS depende do número (r) de observações utilizadas na média. Um valor alto de

implica em uma previsão que acompanha lentamente as mudanças do parâmetro

(série amortizada ideal para o estudo do comportamento da tendência), no entanto, um baixo valor resulta em uma reação mais rápida (ideal para previsão). Neste estudo três valores de períodos (r) foram adotados r = 23,5 e 7.

Outra técnica empregada neste estudo foi a de Alisamento Exponencial Simples, a qual pode ser descrita pela equação:

onde

é denominado valor exponencialmente alisado e

é a constante de alisamento, 0

1. Por meio da equação do alisamento exponencial é possível concluir que o AES atribui pesos maiores às observações mais recentes e, nesta análise, quatro valores foram testados

0,10; 0,25; 0,50 e 0,75).

Sabe-se que quando os maiores valores de alfa são usados, mais próximos estarão dos valores reais, sendo portanto úteis para previsão de dados. Por outro lado, os menores valores de alfa promovem uma maior amortização da série e, embora acarretem em resíduos com maiores valores, são úteis na análise da presença de tendência.

O critério de seleção do melhor modelo para previsão, dentro de cada técnica, foi feito por meio do desvio médio absoluto (MAD – Mean Absolute Deviation), o cálculo do MAD é dado pela média do somatório dos resíduos:

Sabe-se, entretanto que, valores baixos do MAD estão associados a série que, embora amortizada, mais se aproxima dos valores reais, enquanto que valores altos do MAD indicam séries com maiores amortizações e maior erro quando comparada com a série em nível.

Além disso, realizou-se o ajuste de um modelo de regressão na série amortizada para testar a significância da tendência, por meio do modelo linear, dado por y = ax + b considerando um nível de 5% de significância para os coeficientes estimados.

3 Resultados

Os valores do número de óbitos decorrentes dos acidentes do trabalho, o número total de acidentes e as taxas de letalidade, calculadas por período, estão expressos na Tabela 1.

Tabela 1 – Registro do número de acidentes de trabalho, óbitos e taxas
de letalidade no Rio Grande do Sul, 2008 a 2010.

Período	Número de acidentes			Número de óbitos			Taxa de letalidade (‰)
Período	2008	2009	2010	2008	2009	2010	2008	2009	2010
Jan	4738	5322	4471	14	8	13	2,955	1,503	2,908
Fev	4578	4939	4410	14	5	16	3,058	1,012	3,628
Mar	5154	6079	5431	17	18	17	3,298	2,961	3,130
Abr	5272	5401	4794	7	11	12	1,328	2,037	2,503
Mai	4911	5370	4904	13	11	11	2,647	2,048	2,243
Jun	5178	5017	4876	14	6	18	2,704	1,196	3,692
Jul	5377	5277	5053	15	11	16	2,790	2,085	3,166
Ago	5629	5326	5187	14	8	9	2,487	1,502	1,735
Set	6044	5079	4669	9	8	13	1,489	1,575	2,784
Out	6095	5059	4949	11	14	11	1,805	2,767	2,223
Nov	5661	4745	4852	5	19	7	0,883	4,004	1,443
Dez	4759	4331	4641	10	14	9	2,101	3,233	1,939

Observando a Figura 1 é possível verificar que as taxas de letalidade apresentam três comportamentos distintos, um período estacionário (do 1 ao 9), uma tendência positiva no período 10 ao 23 e uma tendência negativa no período final.

Figura 1 – Representação gráfica da série em nível para taxa de letalidade para acidentes
de trabalho, Rio Grande do Sul, 2008 a 2010.

Partindo-se para a aplicação do método de médias móveis simples obtém-se os valores da Tabela 2, de onde pode-se inferir que a série com média aritmérica centrada em r = 3 apresentou o menor critério de comparação (MAD=0,413), sendo a eleita para a previsão dos dados. Neste caso, a previsão para o período de janeiro de 2011 é dada por Z₃₇ = 1,868. Já a série onde foi usado o r =7 resultou no maior valor do MAD (MAD=0,519), sendo esta, portanto, a que recebeu o maior amortecimento.

Tabela 2 – Taxa de letalidade de acidentes de trabalho no Rio Grande do Sul, no período de 2008 a 2010,
em nível e amortecida (com constantes de média móvel iguais a 3, 5 e 7) e resíduos.

Período	Taxa	r=3	Resíduo	r=5	Resíduo	r=7	Resíduo
1	2,955	-	-	-	-	-	-
2	3,058	3,104	0,046	-	-	-	-
3	3,298	2,561	0,737	2,657	0,641	-	-
4	1,328	2,424	1,097	2,607	1,279	2,683	1,355
5	2,647	2,226	0,421	2,553	0,094	2,616	0,031
6	2,704	2,714	0,010	2,391	0,313	2,392	0,312
7	2,790	2,660	0,129	2,423	0,366	2,178	0,611
8	2,487	2,255	0,232	2,255	0,232	2,115	0,372
9	1,489	1,927	0,438	1,891	0,402	2,037	0,548
10	1,805	1,392	0,412	1,753	0,052	1,865	0,061
11	0,883	1,596	0,713	1,556	0,673	1,612	0,728
12	2,101	1,496	0,605	1,461	0,640	1,679	0,422
13	1,503	1,539	0,036	1,692	0,189	1,757	0,254
14	1,012	1,826	0,813	1,923	0,911	1,792	0,780
15	2,961	2,003	0,958	1,912	1,049	1,837	1,124
16	2,037	2,349	0,312	1,851	0,186	1,835	0,202
17	2,048	1,760	0,288	2,065	0,017	1,834	0,214
18	1,196	1,776	0,580	1,774	0,578	1,915	0,719
19	2,085	1,594	0,490	1,681	0,403	1,887	0,197
20	1,502	1,721	0,219	1,825	0,323	2,168	0,666
21	1,575	1,948	0,373	2,387	0,812	2,337	0,762
22	2,767	2,782	0,015	2,616	0,151	2,582	0,185
23	4,004	3,335	0,670	2,897	1,107	2,802	1,202
24	3,233	3,381	0,149	3,308	0,075	3,035	0,197
25	2,908	3,256	0,348	3,381	0,473	3,168	0,260
26	3,628	3,222	0,406	3,080	0,548	3,093	0,535
27	3,130	3,087	0,043	2,882	0,248	3,048	0,082
28	2,503	2,625	0,122	3,039	0,536	3,039	0,535
29	2,243	2,813	0,570	2,947	0,704	2,871	0,628
30	3,692	3,034	0,658	2,668	1,024	2,751	0,941
31	3,166	2,864	0,302	2,724	0,442	2,621	0,546
32	1,735	2,562	0,827	2,720	0,985	2,469	0,734
33	2,784	2,247	0,537	2,270	0,514	2,426	0,358
34	2,223	2,150	0,073	2,025	0,198	-	-
35	1,443	1,868	0,426	-	-	-	-
36	1,939	-	-	-	-	-	-
SOMA			14,054		16,163		15,564
n			34		32		30
MAD			0,413		0,505		0,519

Na figura 2, pode-se observar a série real de taxas de letalidade, além dos valores ajustados por Média Móvel Simples.

Figura 2 – Representação gráfica da série em nível e suavizada para médias
das taxas de letalidade no Rio Grande do Sul, centradas em valores distintos.

De maneira análoga o método de Alisamento Exponencial Simples (AES) é aplicado usando a equação dos valores estimados recursivamente, conforme a equação 2 (Tabela 3).

Tabela 3 - Taxa de letalidade de acidentes de trabalho no Rio Grande do Sul, no período de 2008 a 2010, em nível e suavizada (com constantes de suavização igual a 0,1; 0,25; 0,50 e 0,75) e os respectivos resíduos.

Período	Taxa	α=0,10	Resíduo	α =0,25	Resíduo	α =0,50	Resíduo	α =0,75	Resíduo
1	2,955	2,955	0,000	2,955	0,000	2,955	0,000	2,955	0,000
2	3,058	2,965	0,093	2,981	0,077	3,006	0,052	3,032	0,026
3	3,298	2,998	0,300	3,060	0,238	3,152	0,146	3,232	0,067
4	1,328	2,831	1,504	2,627	1,299	2,240	0,912	1,804	0,476
5	2,647	2,813	0,166	2,632	0,015	2,444	0,204	2,436	0,211
6	2,704	2,802	0,098	2,650	0,054	2,574	0,130	2,637	0,067
7	2,790	2,801	0,011	2,685	0,105	2,682	0,108	2,751	0,038
8	2,487	2,769	0,282	2,635	0,148	2,584	0,097	2,553	0,066
9	1,489	2,641	1,152	2,349	0,860	2,037	0,548	1,755	0,266
10	1,805	2,558	0,753	2,213	0,408	1,921	0,116	1,792	0,012
11	0,883	2,390	1,507	1,880	0,997	1,402	0,519	1,111	0,227
12	2,101	2,361	0,260	1,936	0,166	1,752	0,350	1,854	0,248
13	1,503	2,276	0,772	1,828	0,324	1,627	0,124	1,591	0,088
14	1,012	2,149	1,137	1,624	0,611	1,320	0,308	1,157	0,145
15	2,961	2,230	0,731	1,958	1,003	2,140	0,821	2,510	0,451
16	2,037	2,211	0,174	1,978	0,059	2,089	0,052	2,155	0,118
17	2,048	2,195	0,146	1,995	0,053	2,068	0,020	2,075	0,027
18	1,196	2,095	0,899	1,796	0,600	1,632	0,436	1,416	0,220
19	2,085	2,094	0,009	1,868	0,217	1,858	0,226	1,917	0,167
20	1,502	2,035	0,533	1,776	0,274	1,680	0,178	1,606	0,104
21	1,575	1,989	0,414	1,726	0,151	1,628	0,053	1,583	0,008
22	2,767	2,067	0,701	1,986	0,781	2,198	0,570	2,471	0,296
23	4,004	2,260	1,744	2,491	1,513	3,101	0,903	3,621	0,383
24	3,233	2,358	0,875	2,676	0,556	3,167	0,066	3,330	0,097
25	2,908	2,413	0,495	2,734	0,174	3,037	0,130	3,013	0,105
26	3,628	2,534	1,094	2,958	0,671	3,333	0,295	3,474	0,154
27	3,130	2,594	0,536	3,001	0,129	3,231	0,101	3,216	0,086
28	2,503	2,585	0,082	2,876	0,373	2,867	0,364	2,681	0,178
29	2,243	2,551	0,307	2,718	0,475	2,555	0,312	2,353	0,110
30	3,692	2,665	1,027	2,961	0,730	3,123	0,568	3,357	0,335
31	3,166	2,715	0,452	3,013	0,154	3,145	0,022	3,214	0,048
32	1,735	2,617	0,882	2,693	0,958	2,440	0,705	2,105	0,370
33	2,784	2,634	0,151	2,716	0,068	2,612	0,172	2,614	0,170
34	2,223	2,592	0,370	2,593	0,370	2,417	0,195	2,321	0,098
35	1,443	2,478	1,035	2,305	0,862	1,930	0,487	1,662	0,219
36	1,939	2,424	0,484	2,214	0,274	1,935	0,005	1,870	0,069
SOMA			21,176		15,749		10,293		5,749
n			36		36		36		36
MAD			0,588		0,437		0,286		0,160

A análise feita, com base nos valores do desvio médio absoluto (MAD), indica que a série suavizada com constante

= 0,75 é a melhor dentre as demais para auxiliar na previsão da taxa de letalidade para o mês 37 (janeiro de 2011) com o valor previsto de Z₃₇ = 1,870. Para avaliar a tendência pode-se observar a série mais suavizada, que neste caso remete àquela com

= 0,10

Para esta série, observa-se que não há uma tendência linear decrescente e significativa (p-valor = 0,517) nas taxas de letalidade.

Figura 3 – Representação gráfica da série em nível e suavizadadas taxas de letalidade
no Rio Grande do Sul, com auxílio de diferentes constantes de suavização

4 Conclusão

A Organização Internacional do Trabalho revelou, por meio de relatórios que, no Brasil, as taxas de incidência de acidentes do trabalho estão declinando, no entanto faz uma ressalva para o estado do Rio Grande do Sul que apresentou, em 2010, a terceira maior taxa do país. No presente estudo foi possível observar que, de fato, não existe tendência decrescente para o número de letalidade por acidentes no Estado.

Esse resultado expressa que as condições de trabalho no Estado necessitam de alguma forma de intervenção ou que existem falhas nas notificações de acidentes e óbitos, como já verificado por alguns autores em outros Estados (Correa e Assunção, 2003; Cordeiro et al., 2005).

Em relação aos métodos abordados, pode-se verificar que são de simples aplicação, apresentam bom desempenho quando se tem um número pequeno de observações e, neste caso, resultaram valores previstos muito semelhentes. A principal desvantagem consiste em determinar os valores de

(Médias Móveis) e o coeficiente

(Alisamento Exponencial Simples). Destaca-se, entretanto, que outros métodos de ajuste com maior complexidade teórica, como os modelos ARIMA, que serão abordados em pesquisa subsequente, também podem ser úteis para descrever o comportamento das taxas de letalidade ao longo dos anos.

Com base no estudo do comportamento das taxa a de letalidade pode-se concluir que se faz necessário ampliar as investigações acerca de indicadores de acidentes de trabalho no Estado do Rio Grande do Sul, com o propósito de sedimentar argumentos para promoção de melhorias nas condições de trabalho e da saúde do trabalhador.

5 Referências Bibliográficas

Cordeiro, R.; Vilela, R.A.G.; Medeiros, M.A.T.; Gonçalves, C.G.O.; Bragantini, C.A.; Varolla, A.J.; Stephan, C. L. (2005); “O sistema de vigilância de acidentesdo trabalho de Piracicaba, São Paulo, Brasil”, Cadernos de Saúde Pública, Rio de Janeiro, 21(5), 1574-1583.

Correa, P.R.L.; Assunção, A.A. (2003); “A subnotificação de mortes poracidentes de trabalho: estudo de três bancos de dados”, Epidemiologia e Serviços de Saúde, 12(4), 203-212.

Hennington, E. A.; Cordeiro, R.; Moreira Filho, D.C. (2004); “Trabalho, violência e morte em Campinas, São Paulo, Brasil”, Cadernos de Saúde Pública, Rio de Janeiro, 20(2), 610-617.

Marziale, M.H.; Zapparoli, A.S.; Felli, V.E.; Anabuki, M.H. (2010); “Rede de Prevenção de Acidentes de Trabalho: uma estratégia de ensino a distância”, Revista Brasileira de Enfermagem, Brasília, 63(2), 250-256.

Marziale, M.H.P.; Jesus, L.C. (2008); “Modelos explicativos e de intervenção na promoção dasaúde do trabalhador”, Acta Paulista de Enfermagem, 21(4), 654-659.

Ministério do Trabalho e Emprego; Ministério da Previdência Social Anuário Estatístico de Acidentes do Trabalho 2010. Disponível em: < http://www.mpas.gov.br/conteudoDinamico.php?id=1215>. Acesso em 20 de Julho de 2013.

Morettin, P. A.; Toloi, C. M. C. (1987); Métodos Quantitativos: Séries Temporais; São Paulo, 2ª ed., 136 p.

Organização Internacional do Trabalho. OIT (1998); “Resolução sobre as estatísticas das lesões profissionais devidas a acidentesdo trabalho”, 16º Conferência Internacional de Estatísticas do Trabalho. Disponível em: <http://www.ilo.org/public/portugue/bureau/stat/res/accinj.htm>. Acesso em 17 de Julho de 2013.

Santana, V.; Nobre, L.; Waldvogel, B.C. (2005); “Acidentes de trabalho no Brasil entre 1994 e 2004: uma revisão”, Ciência & Saúde Coletiva, 10(4), 841-855.

Vasconcellos, M.C.; Pignati, M.G.; Pignati, W.A. (2009); “Emprego e Acidentes de Trabalho naIndústria Frigorífica em Áreas de Expansão doAgronegócio, Mato Grosso, Brasil”, Saúde e Sociedade São Paulo, 18(4), 662-672.

Waldvogel, B.C. (2003); “A população trabalhadora paulista e os acidentes do trabalho fatais”, São Paulo em Perspectiva, 17(2), 42-53.

Zangirolani, L.T.O.; Cordeiro, R.; Medeiros, M.A.T.; Stephan, C. (2008); “Topologia do risco de acidentes do trabalho em Piracicaba, SP”, Revista de Saúde Pública, 42(2), 287-293.