Espacios. Vol. 34 (10) 2013. Pág. 5


Utilização da análise Bayesiana como ferramenta de apoio na Manutenção Centrada em Confiabilidade

Use of Bayesian analysis as a support tool in Reliability Centered Maintenance

Joel Alves BATISTA 1 y Carlos Roberto Camello LIMA 2

Recibido: 23-07-2013 - Aprobado: 10-09-2013


Contenido

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RESUMO:
Este artigo discute as redes bayesianas e a distribuição de Weibull aplicadas na descrição dos processos da Manutenção Centrada em Confiabilidade – RCM (Reliability Centered Maintenance), bem como as ferramentas da Tecnologia da Informação (TI), necessárias para seu apoio. A gestão da Manutenção Centrada em Confiabilidade visa a aumentar, tanto a confiabilidade, quanto a disponibilidade do item físico no qual é aplicada. Sendo a confiabilidade função da qualidade do programa ou plano de manutenção, o RCM faz uso sistemático das ferramentas de TI para otimizar as ações estratégicas de manutenção, buscando melhorar seu desempenho e minimizar seus custos. O estudo leva à proposição do uso das redes Bayesianas como ferramenta de auxílio no aumento da confiabilidade através da busca e definição de dados não previamente disponíveis, fundamentais para um adequado programa de manutenção.
Palavras Chaves: Manutenção, Redes Bayesianas, Confiabilidade.

ABSTRACT:
This article discusses the Bayesian networks and Weibull distribution applied to the description of the processes of Reliability Centered Maintenance - RCM, as well as the tools of Information Technology - IT, necessary for their support. Management of Reliability Centered Maintenance aims to increase both the reliability and availability of the physical item in which it is applied. Since the reliability is a function of the quality of the maintenance program, the RCM makes systematic use of IT tools to optimize strategic maintenance actions, seeking to improve equipment performance and minimize general costs. The study leads to propose the use of Bayesian networks as a tool to aid in increasing reliability through the search and definition of data not previously available, fundamental to a proper maintenance program.
Key words: Maintenance, Bayesian networks, Reliability.


1. Introdução

O aumento de complexidade e a inserção da automação nos mais diversos sistemas de produção enfatizam a grande importância da manutenção para os mais variados sistemas, a fim de mantê-los em níveis de desempenho desejados, reduzir as paradas não planejadas e os altos custos.

A função manutenção é estratégica para qualquer companhia, já que, por meio de uma manutenção sistemática e eficaz, as falhas podem ser diminuídas ou até mesmo evitadas. Além disso, para que a intervenção no equipamento, sistema ou processo ocorra no momento mais oportuno ou programado, há a necessidade de atendimento dos indicadores de continuidade, que permitem às empresas investirem em programas avançados de manutenção, buscando políticas de manutenção mais eficazes, que maximizem a disponibilidade dos seus equipamentos e serviços (Duarte e Fortes, 2009).

Uma das principais características de uma organização de sucesso é a gestão adequada da sua manutenção com vistas à diminuição dos riscos inerentes a suas operações.

Vários métodos podem ser utilizados para otimizar a disponibilidade dos equipamentos a fim de se obter a plena disponibilidade de suas funções. Concomitantemente, o planejamento e programação da manutenção com base em dados históricos ou empíricos permite atingir, ainda, os objetivos de segurança requeridos pelas empresas. Esta abordagem leva à necessidade de aquisição de dados indisponíveis por meio da Análise Bayesiana, com vistas a suprir a gestão da manutenção e, assim, reduzir os riscos de indisponibilidade dos equipamentos e sistemas a níveis aceitáveis.

Segundo Marques e Dutra (2008), a metodologia da Manutenção Centrada em Confiabilidade proporciona uma visão proativa do sistema, sendo possível estabelecer ações efetivas a fim de garantir altos índices de confiabilidade dos mesmos.

A necessidade de atendimento aos índices de confiabilidade e de continuidade impostos para a prestação do serviço de manutenção introduz um caráter estratégico a toda empresa. A atividade de manutenção, executada de forma eficaz, contribui para a não ocorrência de falhas ou para a redução da severidade das mesmas, afetando diretamente, de forma positiva, os índices de confiabilidade e de continuidade na prestação dos serviços, assim como a disponibilidade de suas funções.

Moubray (1997) entende que a Manutenção Centrada em Confiabilidade (Reliability Centered Maintenance), ou RCM, pode recuperar a capacidade interna e a confiabilidade inerente a qualquer item, ou seja, é um processo usado para determinar o que precisa ser feito para assegurar que qualquer item físico continue a cumprir as funções desejadas, no seu contexto operacional atual e que planos eficazes de manutenção podem ser obtidos por meio da aplicação de ferramentas computacionais que auxiliem a tomada de decisão, no que tange à gestão da manutenção. Assim, um Sistema de Suporte à Decisão (SSD) deve gerar informações úteis para que os indivíduos responsáveis pela elaboração dos programas de manutenção definam prioridades e otimizem a alocação de recursos técnicos e financeiros.

A participação dos gestores da manutenção é fundamental para a definição das áreas críticas, as quais mereceriam maior investimento, especialmente quando se trabalha com restrições orçamentárias. Os Sistemas de Suporte à Decisão, por sua vez, podem ser implementados a partir de técnicas da Inteligência Artificial, como os Sistemas Especialistas Probabilísticos (SEP), também conhecidos como Redes Bayesianas (RB), os quais são utilizados neste trabalho para modelar o problema de definição das áreas críticas de confiabilidade, na determinação do tempo de falha de equipamentos ou sistemas com carência de dados a que se refere a gestão da manutenção.

As Redes Bayesianas possibilitam, no âmbito da Inteligência Artificial, o raciocínio sob condições de incerteza. Tornam-se pertinentes quando não se tem o conhecimento absoluto sobre o problema em análise e, sem informações caracterizadas, pode encontrar dados pela frequência de ocorrência e probabilidades.

Segundo Weber et al. (2012), há de se considerar a possibilidade de aplicação das Redes Bayesianas no problema de planejamento da manutenção. Isso porque vários fatores relevantes da manutenção são conhecidos e mensuráveis, mas, em função da falta do conhecimento absoluto e da inviabilidade de mensurar alguns destes eventos, evidenciam-se certos fatores de incerteza, os quais são perfeitamente mensuráveis pelas Redes Bayesianas.

As Redes Bayesianas apresentam as seguintes características (Jensen, 1996):

  • São compostas por um conjunto de variáveis e arestas direcionadas entre as variáveis;
  • Cada variável tem um número finito de estados mutuamente exclusivos;
  • As variáveis, em conjunto com as arestas direcionadas, formam um grafo acíclico direcionado;
  • Para cada variável com ,..., , associa-se uma tabela de Probabilidades condicionais,

Este artigo discute a aplicação das redes bayesianas e da distribuição de Weibull em sistemas carentes de dados, em busca de entendimento das condições nas quais as aplicações são mais adequadas para a gestão eficaz da manutenção, num modelo em que as taxas de falha dos equipamentos e sistemas são crescentes com o tempo. Discute, ainda, quais as ferramentas e sistemas de informação são necessárias e mais eficazes num modelo generalizado, que ilustra o método pelo qual o tempo de falha é identificado, permitindo, assim, que seja prevenida a falha. Uma hipótese é, então, relacionar a frequência de eventos de falhas com a disponibilidade de barreiras de proteção contra sua ocorrência. O trabalho se caracteriza como pesquisa exploratória, utilizando como fonte de dados a pesquisa bibliográfica.

2. Redes Causais, Probabilidades e Evidências

Uma das representações de uma Rede Bayesiana é por meio das Redes Causais. Nas Redes Causais, os nós representam as variáveis do problema, podendo assumir n estados finitos mutuamente exclusivos. As arestas direcionadas entre os nós representam as relações de causa e efeito entre os mesmos. Na Figura 1, ilustra-se uma parte da rede em grafo acíclico, que mostra a sequência de aplicação nos estudos de planejamento da manutenção, onde o ponto e o ponto são os pontos de nós que não possuem antecedentes; por isso, é nesses nós que se aplicam as probabilidades incondicionais.

Figura 1: Modelo de probabilidade condicional e incondicional
Fonte: Adaptado de Russell e Norvig (2004)

Segundo Russell e Norvig (2004), a probabilidade incondicional ou a priori está associada às variáveis da rede que não possuem nós antecedentes, e representa o grau com o qual essas variáveis estão associadas com os estados que as caracterizam. Quando uma variável (nó) da rede possui um ou mais nós antecedentes, a probabilidade é dita condicional ou a posteriori, estando condicionada ao estado da variável que a antecede.

Uma evidência é a crença de que determinada variável A esteja no estado. Se a variável A possui estados ,, sendo os mesmos mutuamente exclusivos, se essa variável está no estado , então pode-se afirmar que a probabilidade dos demais estados é nula. A propagação de evidências é definida pelo cálculo da distribuição de probabilidades marginais para um conjunto de variáveis de consulta.

De acordo com Pearl (1988), a propagação de evidências promove a fusão e a propagação de novas evidências por meio da Rede Bayesiana, de modo que, para cada proposição, será atribuída uma medida consistente, conforme os axiomas da teoria da probabilidade.

Para Russell e Norvig (2004), as relações de causa e efeito entre um conjunto de nós representam variáveis de interesse para a definição da priorização da manutenção. Para essa priorização, o nó final representa o índice RPN* (Risk Priority Number), com o objetivo de considerar os aspectos que caracterizam a metodologia FMECA (Failure Mode, Effects and Criticality Analysis) para a investigação de "fraquezas" potenciais nos sistemas, examinando as maneiras pelas quais as falhas ocorrem, além dos efeitos desses nós no desempenho do sistema, dos perigos à segurança e da severidade desses eventos na determinação das prioridades de manutenção.

Para Meyer (1978), embora o conceito de confiabilidade tenha nascido para identificar defeitos em produção de larga escala, o seu estudo tem grande avanço para outras áreas.

Segundo Marques (2000), o estudo de confiabilidade pode ser descrito pelas quatro variáveis a seguir:

  • Detecção - constitui-se no grau de possibilidade de uma falha ser localizada após a sua ocorrência, ou mesmo ser detectada antes da sua ocorrência;
  • Ocorrência - refere-se à quantificação da frequência de ocorrência de cada modo de falha;
  • Severidade - quantifica as consequências dos modos de falha; considera o pior potencial de consequências das falhas, determinado pelo grau de fatalidade e danos ao sistema;
  • Estratégico - consiste na quantificação de critérios institucionais e políticos aplicados a todas as regiões avaliadas.

A confiabilidade procura o tempo no qual um sistema ou equipamento estará com sua função de produção disponível. A escala de tempo irá alimentar a distribuição de probabilidade do equipamento.

3. Manutenção Centrada em Confiabilidade

A Manutenção Centrada em Confiabilidade (RCM) foi usada primeiramente por Tom Matteson, Stanley Nowlan, Howard Heap e outros executivos seniores e coordenadores na United Airlines para descrever um processo que usaram para determinar as exigências de manutenção para os seus aviões.

Segundo Nowlan et al. (1997), entre alguns dos paradigmas inspirados em RCM estão:

  • Uma compreensão que a maioria vasta das falhas não está ligada necessariamente à idade do recurso;
  • Mudança dos esforços em predizer expectativas de vida a tentar controlar o processo da falha;
  • Uma compreensão da diferença entre as exigências dos recursos, as perspectivas do usuário e a confiabilidade do projeto do recurso;
  • Uma compreensão da importância de controlar recursos;
  • Manutenção baseada em circunstâncias da manutenção preditiva;
  • Uma compreensão das quatro tarefas básicas da manutenção rotineira;
  • Níveis ligando o risco tolerante ao desenvolvimento da estratégia da manutenção.

Segundo Siqueira (2005), os critérios de norma em um processo que identifica os modos de falha são:

  • Todos os modos de falhas razoavelmente prováveis que causam cada falha funcional devem ser identificados;
  • O método utilizado para decidir o que constitui um modo de falha "razoavelmente provável" deve ser aceitável;
  • O modo de falha deve ser identificado com um nível de causalidade que faz com que seja possível identificar uma política de gestão adequada;
  • A lista de modos de falha inclui os modos de falha que aconteceram antes, os modos de falha que estão sendo impedidos pelos programas de manutenção existentes, e os modos de falha que ainda não aconteceram, mas que são razoavelmente prováveis no contexto operacional;
  • Lista de modos de falha deve incluir qualquer forma ou processo que é susceptível de causar uma falha funcional, incluindo a deterioração, o erro humano, seja ele causado por operadores ou defeitos de projeto;

Sendo assim, também é levado em consideração o modelo em que a taxa de falha dos equipamentos é crescente com o tempo e os equipamentos, tendo seus dispositivos substituídos, voltam ao estado de novo e suas falhas podem ser mais bem representadas pelas seguintes distribuições: Weibull, Normal Truncada e a Gama, que se caracterizam por poderem representar o desgaste de um item (Almeida e Souza, 2001).

A questão é: o que fazer e como proceder quando os dados históricos do equipamento ou sistema não estão disponíveis? É neste contexto que a distribuição Bayesiana e as Redes Bayesianas prestam sua maior contribuição, na busca de solução em manutenção em que o tempo entre falhas de um equipamento não está disponível.

Para Meyer (1978) e Moubray (1997), qualquer processo de Manutenção Centrada em Confiabilidade deve assegurar que todas as sete perguntas seguintes sejam respondidas de forma satisfatória:

  • Qual são as funções associadas e que padrões desejados de desempenho do ativo em seu contexto operacional atual (funções)?
  • De que forma ele pode não cumprir as suas funções (falhas funcionais)?
  • Os que causam cada falha funcional (modos de falha)?
  • Os que acontecem quando ocorre cada falha (efeitos de falha)?
  • De que maneira cada assunto falha (consequências da falha)?
  • O que deve ser feito para prever ou prevenir cada falha (tarefas proativas e intervalos de tarefas)?
  • Os que deve ser feito se uma tarefa proativa adequada não pode ser encontrada (ações padrões)?

Para responder a cada uma das perguntas acima, de forma satisfatória, as informações serão reunidas e as decisões devem ser tomadas levando-se em conta os dados históricos obtidos dos registros de funcionamento do equipamento. Todas as informações e decisões devem ser documentadas de uma maneira que a informação e as decisões estejam inteiramente à disposição, de forma razoável para a tomada de decisão quanto à interferência ou não no processo ou equipamento.

O que deve ser feito para prever ou prevenir cada falha? Este é um tema complexo, os seus critérios são apresentados em dois grupos. O primeiro grupo diz respeito ao tema geral de seleção de políticas de gerenciamento de falhas. O segundo grupo de critérios diz respeito às tarefas programadas e intervalos, que compreendem tarefas proativas, bem como uma ação padrão para encontrá-las (Moubray, 1997).

A distribuição Weibull será usada para caracterizar aquelas ocorrências com desgaste em que a substituição devolve a função de produção do equipamento, se não completa, pelo menos próximo dela. Ela se apresenta com dois parâmetros: parâmetro de forma e parâmetro de escala

Uma abordagem alternativa para obtenção do modelo que descreve o comportamento das falhas dos equipamentos, na dimensão do tempo, é assumir uma distribuição de falhas e, então, estimar os parâmetros da função assumida. A adoção de tal procedimento, muitas vezes, simplifica a análise matemática na aplicação de um modelo de substituição e traz vantagens na obtenção dos dados. A distribuição Weibull é útil em uma variedade de aplicações, particularmente para o modelo da vida de dispositivos. Largamente usada, a distribuição Weibull assume uma variedade muito grande de formas e, por isso, é bastante flexível, podendo ser empregada para diversos tipos de dados (Weibull, 1951; Nelson, 1982).

Segundo Meyer (1978), funções importantes relacionadas com a variável aleatória tempo até a falha (t) são dados pela função densidade de probabilidade:

e a função de confiabilidade é dada por:

A distribuição exponencial é um caso particular da distribuição de Weibull, quando se faz uma constante proporcional à potência de , portanto será uma função crescente, decrescente ou constante de dependendo do valor de . A distribuição de Weibull representa um modelo adequado para uma lei de falhas, sempre que o sistema for composto de vários componentes e a falha seja essencialmente devida à mais grave imperfeição ou irregularidade dentre um grande número de imperfeições do sistema; com isso, pode-se aplicar a distribuição de Weibull e obter taxa de falhas crescente, decrescente, pela simples escolha de

Os modelos de substituição são um conjunto de técnicas bastante importantes na manutenção preventiva; eles garantem uma diminuição dos custos referentes às substituições, minimizando-os e procurando, de uma melhor forma, atender às necessidades de sistemas diferentes.

Para Almeida e Sousa (2001), a política de substituição por idade é um procedimento que consiste em substituir um item no momento de sua falha ou ao atingir um tempo de vida T (idade de substituição), seja qual for a situação que ocorra primeiro, por um adicional, que será submetido às mesmas regras que o antigo. O uso dessa política só é eficaz se o custo de substituição antes que a falha ocorra proporcione alguma economia em relação à substituição devido á falha. A questão central, não só nesta política de substituição, como nas outras, é qual idade faria uma unidade ser substituída com o menor custo por unidade de tempo de utilização. Essa questão tem como resposta, na maioria das vezes, o resultado de problemas de otimização. A seguir, apresenta-se a estrutura matemática para um modelo de substituição por idade com base no mínimo custo. Ha dois custos envolvidos:

Custo de substituição após a falha;

Custo de substituição antes da falha.

Nesse caso, a hipótese utilizada é a de que os intervalos entre substituições são suficientemente curtos para que se ignore o valor do dinheiro no tempo (Glasser, 1969; Barlow, 1975; Almeida e Sousa, 2001).

O custo esperado relativo à utilização de uma politica de substituição por idade é dado pela expressão:

Outro conceito bastante importante é o período esperado de uso, que expressa o tempo médio de uso de um determinado equipamento, conforme a equação:

Numa politica de substituição por idade, tem-se como principal objetivo garantir alta disponibilidade a um mínimo custo, através de sucessivas substituições que se antecedam às falhas. A noção de custo não faz sentido sem que esta esteja vinculada à dimensão de tempo. Sendo assim, a base para o estabelecimento da periodicidade das substituições fundamenta-se na obtenção de um período entre substituições que minimize a relação do custo esperado por unidade de tempo de utilização. Este parâmetro é representado, aqui, por correspondendo à razão entre a expressão e sendo esta a função objetivo do problema de substituição ao mínimo custo, cuja expressão analítica é:

4. Confiabilidade do Sistema e Análise Bayesiana

A questão que se coloca nesta altura é: como se pode avaliar a confiabilidade de um sistema, se conhecida a confiabilidade de seus componentes? Certamente, esta é uma das questões mais difíceis. Entretanto, a partir de poucos componentes, pode-se generalizar para um melhor e adequado entendimento da questão. Sejam e dois componentes montados em série; isto significa que, para o sistema funcionar, ambos os componentes deverão funcionar. Se, além disso, os componentes funcionam independentemente, pode-se obter a confiabilidade dos componentes e chamá-las da seguinte maneira: e

onde T é a duração até falhar do sistema. e onde e são as durações até falhar dos componentes e respectivamente.

Assim, encontra-se que . Isto quer dizer que num sistema formado por dois componentes independentes, em série, a confiabilidade do sistema é menor do que a confiabilidade de qualquer de suas partes.

Se componentes, que funcionem independentemente, forem montados em série, e se o i-ésimo componente tiver confiabilidade , então, a confiabilidade do sistema completo, ), será dada por:

Em particular, se tiverem leis de falhas exponenciais com parâmetros e , então a confiabilidade R(t) é dada por:

E, em consequência, a função densidade de probabilidade fdp é dada por:

Segundo Firmino (2007), a análise de confiabilidade é uma técnica de suporte à tomada de decisão e controle que auxilia gestores na busca da garantia da execução satisfatória das funções dos itens a respeito de um dado sistema, considerando suas limitações, seu desgaste e os fatores que influenciam seu desempenho, sejam estes itens equipamentos ou sistemas.

È comum a aplicação de técnicas, tais como as de árvores de falhas e de eventos, na representação probabilística do funcionamento dos equipamentos integrantes do sistema, assim como métodos direcionados à análise de confiabilidade quando pessoas fazem parte do processo. Estas duas linhas são comumente chamadas de “análise de confiabilidade de equipamentos” e “análise de confiabilidade humana”, respectivamente.

Um dos principais problemas de tais conjuntos de técnicas é que estas requerem adaptações que, em muitos casos, tornam a modelagem precária ou distante da realidade do sistema. Neste sentido, pode-se citar: suposições de independência entre variáveis que na verdade são relacionadas; partição simplória de eventos como favoráveis ou desfavoráveis; e dificuldades para a inclusão de novos conhecimentos ou para sua quantificação nos modelos construídos.

A modelagem por redes Bayesianas de métodos direcionados às análises de confiabilidade de equipamentos e humana pode permitir uma maior flexibilidade e proporcionar uma maior fidelidade quanto aos mecanismos probabilísticos que regem as incertezas presentes nos sistemas, resultando em inferências mais precisas, além de uma maior compreensão diagramática do comportamento dinâmico do processo, diante de eventos rotineiros ou anormais.

O enfoque clássico da probabilidade supõe que as probabilidades são inerentes à natureza física do sistema em estudo. Por exemplo, ao lançar uma moeda, os valores da probabilidade de que caia cara ou coroa são valores inerentes às propriedades físicas da moeda. O enfoque clássico de probabilidades é problemático em situações nas quais os experimentos não são possíveis. Como alternativa, as Redes Bayesianas consideram as probabilidades como subjetivas e associadas ao conhecimento das pessoas. A probabilidade de um evento é, sob o enfoque bayesiano, um grau de crença na probabilidade de que o evento ocorrerá, sob o ponto de vista de algum indivíduo. Uma vantagem da rede bayesiana é que não é necessário associar experimentos para estimar a probabilidade associada a eventos (Schreiber et al., 2002).

O modelo Bayesiano interpreta a probabilidade condicional. A probabilidade a priori ou incondicional, é a probabilidade existente antes de qualquer evidência; já a probabilidade a posteriori ou condicional, a probabilidade após se conhecer a evidência. Quando se tem alguma evidência no domínio da aplicação, a probabilidade condicional representa a probabilidade de dado o conhecimento da ocorrência de B.

A probabilidade condicional pode ser definida em termos da probabilidade a priori, denotada pela equação:

que pode ser escrita como:

que também pode ser escrita como:

Para que sejam verdadeiros, é necessário que seja verdadeiro, e, então, seja verdadeiro dado . Assim, dadas as duas fórmulas da regra do produto e igualando as mesmas, obtém-se:

Esta equação é conhecida como Regra de Bayes (Lei de Bayes ou Teorema de Bayes), que representa a base da maioria dos sistemas para inferência probabilística (Zellner, 2007).

5. Uso das Redes Bayesianas

Segundo Marques e Dutra (2008), atualmente, estudos em Inteligência Artificial (IA) podem ser divididos em duas grandes áreas: o desenvolvimento de sistemas que agem como humanos (robôs) e o desenvolvimento de sistemas que agem racionalmente.

Dentro do contexto dos sistemas que agem racionalmente, duas abordagens principais podem ser utilizadas: raciocínio lógico determinístico e raciocínio probabilístico. O raciocínio lógico pondera sobre o conhecimento prévio a respeito do problema e sobre esta base de conhecimento retira suas conclusões. Esta abordagem, apesar de poderosa, pode não ser útil em situações onde não se conhece previamente todos os dados do escopo do problema. Para estes casos, o raciocínio probabilístico surge como a opção mais adequada (Marques e Dutra, 2008).

Um sistema que possa atuar em situações de incerteza deve ser capaz de atribuir níveis de confiabilidade para todas as sentenças em sua base de conhecimento e, ainda, estabelecer relações entre as sentenças. As Redes Bayesianas oferecem uma abordagem para o raciocínio probabilístico que engloba teoria de grafos, para o estabelecimento das relações entre sentenças e, ainda, teoria de probabilidades, para a atribuição de níveis de confiabilidade (Marques e Dutra, 2008).

Matematicamente, uma Rede Bayesiana (RB) é uma representação em grafo acíclico da probabilidade no universo de discurso do problema, que representa a parte quantitativa da RB. Por outro lado, do ponto de vista de um especialista, RBs constituem um modelo gráfico que representa, de forma simples, as relações de causalidade das variáveis de um sistema.

Segundo Marques e Dutra (2008), uma RB é composta da seguinte forma:

  • Um conjunto de variáveis e um conjunto de arcos ligando as variáveis;
  • Cada variável possui um conjunto limitado de estados;
  • As variáveis e arcos formam um Grafo Acíclico Direcionado (GAD);
  • Para cada variável que possui como pais existe uma tabela de probabilidade

(16)

Caso não possua um pai, isto é, uma dependência direta entre um nó do gráfico e outro nó, (ver Figura 1), a tabela de probabilidades é reduzida para uma probabilidade incondicional . Uma vez definida a topologia da rede, basta especificar as probabilidades dos nós que participam em dependências diretas, e utilizar estas para computar as demais probabilidades que se deseja (Marques e Dutra, 2008).

Existem muitas ferramentas que oferecem a funcionalidade de inferência probabilística, que podem ser utilizadas para otimizar as operações de substituição em manutenção preventiva com vistas a aumentar a confiabilidade e a disposição da funcionalidade do equipamento ou sistema. Com este intuito, estas ferramentas, algumas gratuitas e outras profissionais, foram desenvolvidas com o algoritmo de árvore de junção, no qual os nós representam um conjunto de variáveis aleatórias que constituem subgrafos cujos nós são todos adjacentes entre si, dentre elas a ferramenta denominada Hugin (Hugin Expert, 2004).

Esta foi uma das primeiras ferramentas em que se desenvolveram algoritmos exatos para realizar inferência em RB. Outra funcionalidade oferecida por Hugin é a análise do tipo mais provável explanação, isto é, a configuração mais provável que as variáveis podem assumir em um dado momento, de acordo com a evidência disponível. Para cada inferência realizada, o Hugin permite analisar a árvore de junção e as estruturas secundárias geradas (Luna, 2004).

A ferramenta Netica (Norsys Software Corp) implementa uma versão própria de árvore de junção, onde o usuário pode inspecionar os resultados criados pela inferência e a ordem de eliminação escolhida. Também oferece a característica da mais provável explanação das variáveis. Java Bayer é uma ferramenta que implementa um algoritmo de inferência diferente, denominado “eliminação de variáveis generalizado”. A ferramenta é gratuita, distribuída sob licença GNU, sendo o código fonte aberto (Luna, 2004).

A ferramenta UnBBayes implementa uma rede probabilística em Java. é composta de um motor de inferência, um editor de código, uma API e um ambiente de aprendizagem. Os algoritmos usados são baseados no método da árvore da junção e medida, e busca fortes (Costa et al., 2009).

Como já frisado, o problema principal no estabelecimento de uma política de manutenção preventiva repousa na escolha do tempo entre estas manutenções ou na frequência com que elas são feitas, em especial quando não se dispõe de dados determinantes de falhas ou da sua eminência. Contudo, o estabelecimento do tempo de substituição conduz a diferentes comportamentos dos aspectos mais importantes envolvidos com o funcionamento do equipamento, sejam estes confiabilidade ou custos de manutenção, que são sempre conflitantes.

6. Considerações finais

Através de uma revisão de literatura sobre distribuição Weibull, análise bayesiana e Redes Bayesianas, verificou-se um modelo de apoio ao planejamento de Manutenção Centrada em Confiabilidade, que é capaz de contornar as duas principais dificuldades relacionadas à manutenção, quais sejam: poder decidir qual a periodicidade das substituições para um determinado item com base em critérios, e poder, mesmo quando não houver dados de falhas, prover um apoio adequado ao gestor na difícil tarefa de decidir o tempo mais oportuno para a substituição de um item.

A manutenção preventiva mereceu investigação mais precisa, para denotar suas aplicações, acerca das políticas de substituição e os problemas que carregam. Sob a forma de pesquisa bibliográfica, puderam ser observados importantes temas que, nos mais diferentes enfoques, trataram da substituição de equipamentos ou componentes.

O avanço da Tecnologia da Informação possibilita a aplicação de métodos e ferramentas para aumentar a disposição da funcionalidade dos equipamentos e sistemas com vistas a levar à eficiência e eficácia almejadas por qualquer companhia, diante da real necessidade do mercado, de modo a garantir o desenvolvimento de vantagens competitivas sustentáveis através da tomada de decisão eficaz.

Quanto à aplicação da Manutenção Centrada em Confiabilidade, este artigo leva a considerações que permitem elaborar algumas conclusões tais como:

  • Em um ambiente cada vez mais competitivo e globalizado, torna-se imprescindível, para as empresas, a manutenção de um sistema de desenvolvimento de suporte à tomada de decisão que proporcione agilidade e competitividade, segurança e economia em sistemas de manutenção adequados.
  • O novo ambiente tecnológico requer novos modelos de gestão, pois os atuais modelos têm tentado evoluir e resolver os atuais problemas incrementando o paradigma existente ao invés de provocar uma ruptura com os mesmos. Este modelo necessita de um conhecimento muito detalhado, com a inclusão de novos saberes e conhecimento dos processos de gestão que levem as empresas a utilizarem modelo de manutenção que cumpra os requisitos necessários a sua plena funcionalidade.
  • Embora o sistema seja aparentemente simples, requer a utilização de diversas ferramentas matemáticas, que, em um ambiente empresarial, somente se viabilizarão através da utilização de ferramentas de Tecnologia da Informação e sua validação deverá ocorrer através de um estudo de caso em futuros trabalhos.

Bibliografia

Almeida, A. T.; Souza, F. C. M. (2001). Gestão da manutenção na direção da Competitividade. Recife, Editora Universitária.

Costa, P.; Chang, K.; Laskey, K.; Carvalho, R. N. (2009) A multi-disciplinary approach to high level fusion in predictive situational awareness. In Proceedings of the 12th International Conference on Information Fusion, p.248–255, Seattle, Washington, USA.

Duarte, A. M. P.; Fortes, M. Z. (2009) Implantação da metodologia de manutenção centrada na confiabilidade integrada é manutenção produtiva total: Um estudo de caso. XXIV Congresso Brasileiro de Manutenção. Anais. Recife, Pernambuco.

Firmino, P. R. A. Tese UFPE. Redes Bayesianas para a parametrização da confiabilidade em sistemas complexos. (2004)

Hugin Expert. Denmark, 2004. Disponível em: <http://www.hugin.com>. Acesso em 17 junho. 2011.

Jensen, F. V. (1996) An introduction to Bayesian networks. London: ULC Press.

Luna, J. E. O. (2004) Algoritmos em para aprendizagem de redes bayesianas a partir de dados incompletos. Campo Grande. Dissertação Mestrado em Ciência da Computação da Universidade Federal de Mato Grosso do Sul.

Marques, J. M. Estatística - Curso de Engenharia. UFPR, Curitiba, 2000.

Marques, R. L.; Dutra, I. Redes bayesianas: o que são, para que servem algoritmos e exemplos de aplicações. Rio de Janeiro, [s.n.], 2008. Disponível em: <www.cos.ufrj.br/~ines-/courses/cos740/leila/cos740/Bayesianas.pdf> Acesso em 08 junho 2012.

Moubray, J. (1997) Reliability Centered Maintenance. New York: Industrial Press.

Nelson, W. (1982) Applied Life Data Analysis. New York: Wiley & Sons

Pearl, J. (1988) Probabilistic Reasoning in Intelligent Systems: Networks of Plausible Inference. San Francisco: Morgan Kaufmann Publishers.

Nowlan, F. S.; Heap, H. F. (1978) Reliability-Centered Maintenance. Report Number AD-A066579". United States Department of Defense.

Rausand, M. (1998) Reliability centered maintenance. Department of Production and Quality Engineering. Norwegian University of Science and Technology, N-7034 Trondheim, Norway. Elsevier Science Limited.

Russell, S; Norvig, P. (2004) Inteligência Artificial. Tradução de PubliCare Consultoria. Rio de Janeiro: Elsevier.

Schreiber, J.N.C.; Wazlawick, R.; Borges, P.S.S. (2002) Uma proposta de navegação adaptativa na web utilizando redes bayesianas. In: Congresso Ibero-americano de Informática Educativa.

Siqueira, I. P. (2005) Manutenção Centrada na Confiabilidade: Manual de Implementação. Rio de Janeiro: Qualitymark.

Weber, P.; Medina-Oliva, G., Simon, C.; Iung, B. (2012); “Overview on Bayesian networks applications for dependability, risk analysis and maintenance areas”, Engineering Applications of Artificial Intelligence, 25 (1), 671–682

Weibull, W. “A Statistical Distribution Function of Wide Applicability” (1951);Journal of Applied Mechanics, 18 (1), 293-297

Zellner, A. “Generalizing the standard product rule of probability theory and Bayes' Theorem” (2007);. Journal of Econometrics, 138 (1), 14–23.


1 UNIMEP – Universidade Metodista de Piracicaba, Brasil. Email: joabatista@unimep.br
2 Professor do Programa de Pós Graduação em Engenharia de Produção da UNIMEP – Universidade Metodista de Piracicaba, Brasil. Email: crclima@unimep.br


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